第五章三角函數(shù)期末復(fù)習(xí)題-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

試卷第=page33頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page22頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)第五章三角函數(shù)期末復(fù)習(xí)題一、單選題（12題）1．下列命題中，正確的是（）A．1弧度的角就是長(zhǎng)為半徑的弦所對(duì)的圓心角B．用角度制和弧度制度量角，都與圓的半徑有關(guān)C．若是第一象限的角，則是第四象限的角D．若是第一象限的角，則也是第一象限的角2．已知角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊在第三象限且與單位圓交于點(diǎn)，則（）A． B． C． D．3．已知為角終邊上一點(diǎn)，則（）A．7 B．1 C．2 D．34．已知在三角形中，，則的值等于（）A． B． C． D．5．已知，則的值為（）A． B． C． D．6．若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則時(shí)，（）A． B．C． D．7．在中，，于點(diǎn)，下列比值中不等于的是（）A． B． C． D．8．“”是“”的（）A．充分非必要條件 B．必要非充分條件C．充要條件 D．既非充分又非必要條件9．函數(shù)的部分圖象如圖，軸，當(dāng)時(shí)，若不等式恒成立，則m的取值范圍是（）A． B． C． D．10．已知函數(shù)的最小正周期為，將的圖像向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖像關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，則的一個(gè)值是（）A． B． C． D．11．已知函數(shù)（其中，）的最小正周期為，若，且圖象上有一個(gè)最低點(diǎn)，則（）A． B． C．1 D．12．把函數(shù)的圖像上所有的點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的（縱坐標(biāo)不變），得到的圖像所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是（）A． B．C． D．二、填空題（4題）13．終邊在直線(xiàn)上的角的集合是_______．（用弧度制表示）14．若，則______．15．若，則______．16．已知函數(shù)是奇函數(shù)，且在上是嚴(yán)格減函數(shù)，則的最大值為_(kāi)_____．三、解答題（6題）17．已知在半徑為10的圓中，弦的長(zhǎng)為10．(1)求弦所對(duì)的圓心角的大??；(2)求圓心角所在弧長(zhǎng)及弧所在扇形的面積．18．已知、是關(guān)于的方程的兩個(gè)根．(1)求實(shí)數(shù)的值；(2)若是第四象限的角，求的值．19．已知.(1)化簡(jiǎn)；(2)若，求的值.20．已知函數(shù)，滿(mǎn)足.(1)求的值；(2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.21．已知函數(shù)(1)求的值；(2)求函數(shù)的最小正周期及其圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程；22．已知函數(shù)．(1)當(dāng)時(shí)，用五點(diǎn)法作出函數(shù)一個(gè)周期內(nèi)的圖像；(2)若函數(shù)在區(qū)間上是嚴(yán)格增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．答案第=page1313頁(yè)，共=sectionpages1010頁(yè)答案第=page1212頁(yè)，共=sectionpages1010頁(yè)參考答案：1．D【分析】根據(jù)弧度制、角度制的定義和象限角即可判斷每個(gè)選項(xiàng)的對(duì)錯(cuò)，從而得出答案.【詳解】對(duì)于選項(xiàng)A，由弧度制的定義：長(zhǎng)度等于半徑長(zhǎng)的弧所對(duì)的圓心角叫做1弧度的角，故A錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)B，用角度制和弧度制度量角，由定義可知都與圓的半徑無(wú)關(guān)，故B錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)C，因?yàn)槭堑谝幌笙藿牵?，，所以，，?dāng)時(shí)，，為第二象限角，故C錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)D，因?yàn)槭堑谝幌笙藿?，所以，，所以，，是第一象限的角，故D正確.故選：D.2．C【分析】因?yàn)辄c(diǎn)在單位圓上，且終邊在第三象限確定唯一，根據(jù)三角函數(shù)求解.【詳解】在單位圓上即終邊在第三象限所以，，所以所以.故選：C3．B【分析】先根據(jù)三角函數(shù)的定義求出，再利用齊次化將弦化切進(jìn)行求解.【詳解】為角終邊上一點(diǎn)，故，故.故選：B4．C【分析】利用三角形內(nèi)角和定理、誘導(dǎo)公式和同角三角函數(shù)的基本關(guān)系即可求解.【詳解】因?yàn)樵谌切沃?，，則，所以，又，所以，所以，故選：.5．D【分析】先利用誘導(dǎo)公式得到，再利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系即可求解.【詳解】因?yàn)?，，所以，故選：.6．B【分析】根據(jù)題意可確定，由此判斷正弦，余弦，正切的正負(fù)情況，可得答案.【詳解】由于函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，故，一定成立，若，此時(shí)，若，此時(shí)，故錯(cuò)誤，B正確，故選：B7．D【分析】根據(jù)題意，畫(huà)出圖形，根據(jù)正切的定義和同角的正切值相同即可得出結(jié)論.【詳解】如圖所示：在中，，故選項(xiàng)不滿(mǎn)足題意；在中，，，故選項(xiàng)不滿(mǎn)足題意；因?yàn)?，所?所以，故選項(xiàng)不滿(mǎn)足題意；，故選項(xiàng)滿(mǎn)足題意，故選：.8．B【分析】分別判斷充分性和必要性即可.【詳解】當(dāng)時(shí)，此時(shí)沒(méi)有意義，故沒(méi)有意義，故“”是“”的非充分條件；由，，可知，故“”是“”的必要條件；故選：B9．A【分析】利用函數(shù)的圖象，求出對(duì)稱(chēng)軸方程，從而求出函數(shù)的周期，由此求得的值，再利用特殊點(diǎn)求出的值，得到函數(shù)的解析式，然后利用參變量分離以及正弦函數(shù)的性質(zhì)，即可求出的取值范圍．【詳解】因?yàn)檩S，所以圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸方程為，所以，則，所以，又，，且，所以，故，因?yàn)楫?dāng)時(shí)，不等式恒成立，所以，令，因?yàn)?，則，所以所以的最小值為，所以，即．故選：．10．D【分析】利用最小正周期公式求出，再利用平移變換得到平移后的函數(shù)結(jié)合正弦函數(shù)圖像和性質(zhì)求解即可.【詳解】因?yàn)樽钚≌芷跒?，所以，解得，所以；將圖像向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得，因?yàn)閳D像關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，所以，解得，則當(dāng)時(shí)，，其他選項(xiàng)不滿(mǎn)足題意，故選：D.11．C【分析】根據(jù)得到，由圖象上有一個(gè)最低點(diǎn)，求出，，，解不等式組，求出，結(jié)合，求出，進(jìn)而得到解析式，并求出的值，【詳解】因?yàn)椋?，解得：，圖象上有一個(gè)最低點(diǎn)，且，故，且，則，，解得：，，由可得：，解得：，因?yàn)椋?，所以，故，所?故選：C12．D【分析】利用三角函數(shù)的圖像變換的知識(shí)進(jìn)行處理.【詳解】把函數(shù)的圖像上所有的點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得，再把所得圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的（縱坐標(biāo)不變），可得.故A，B，C錯(cuò)誤.故選：D.13．【分析】把直線(xiàn)分成兩條射線(xiàn)，來(lái)考慮終邊落到這兩條射線(xiàn)上的角的集合，然后取兩部分的并集.【詳解】當(dāng)角的終邊落到上，則①當(dāng)角的終邊落到上，則②①與②的并集得：故答案為：14．##0.5【分析】利用平方關(guān)系結(jié)合條件即得.【詳解】因?yàn)?，所以，所?故答案為：.15．【分析】將已知條件兩邊同時(shí)平方即可求解.【詳解】因?yàn)?，兩邊同時(shí)平方可得：，則有，故答案為：.16．2【分析】由函數(shù)為奇函數(shù)解出，得，由正弦函數(shù)的單調(diào)性確定的取值范圍，解出的最大值.【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)是奇函數(shù)，所以，因?yàn)椋?，所以．由，?dāng)時(shí)，，函數(shù)在區(qū)間上是嚴(yán)格減函數(shù)，所以所以解得，因此，的最大值為2．故答案為：217．(1)；(2)，.【分析】（1）利用等邊三角形的性質(zhì)進(jìn)行求解即可；（2）利用弧長(zhǎng)和扇形的面積公式進(jìn)行求解即可.【詳解】（1）因?yàn)椋匀切问堑冗吶切?，所以；?）因?yàn)?，半徑，所以圓心角所在弧長(zhǎng)，.18．(1)或(2)【分析】（1）由韋達(dá)定理可得，消去，得到關(guān)于實(shí)數(shù)的方程，即可求出實(shí)數(shù)的值；（2）由是第四象限的角，可以得出且，再根據(jù)，即可得出結(jié)果.【詳解】（1）由題意，，即或，因?yàn)?，所以，解得或，符合題意，所以或.（2）因?yàn)槭堑谒南笙薜慕牵?，，所以且，所以，?19．(1)(2)【分析】（1）利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)的表達(dá)式；（2）利用誘導(dǎo)公式可求得的值.【詳解】（1）解：.（2）解：.20．(1)(2)【分析】（1）根據(jù)代入計(jì)算可得；（2）由（1）可得的解析式，再根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)計(jì)算可得.【詳解】（1）解：因?yàn)榍遥?，即，又，所?（2）解：由（1）可得，令，解得，所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.21．(1)；(2)函數(shù)的最小正周期為，其圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程為.【分析】(1)根據(jù)特殊角三角函數(shù)求的值；(2)化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式，結(jié)合正弦型函數(shù)的周期公式和正弦函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性求解.【詳解】（1）因?yàn)?，所以，所以；?）由可得，