三角形的高、中線、角平分線教案

本頁(yè)僅作預(yù)覽文檔封面，使用時(shí)請(qǐng)刪除本頁(yè)三角形的高、中線、角平分線教案（總本頁(yè)僅作預(yù)覽文檔封面，使用時(shí)請(qǐng)刪除本頁(yè)三角形的高、中線、角平分線教案（總5頁(yè)）三角形的高中線角平分線荊門市象山中學(xué)樊玲教學(xué)目標(biāo)（1）知識(shí)與技能目標(biāo)：通過觀察、畫、折等實(shí)踐操作、想像、推理、交流等過程，認(rèn)識(shí)三角形的高線、角平分線、中線；會(huì)畫出任意三角形的高線、角平分線、中線，通過畫圖、折紙了解三角形的三條高線、三條角平分線、三條中線會(huì)交于一點(diǎn)．（2）過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷畫、折等實(shí)踐操作活動(dòng)過程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，推理能力及創(chuàng)新精神．學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題能力，發(fā)展應(yīng)用和自主探究意識(shí)，并培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力．（3）情感與態(tài)度目標(biāo)：通過對(duì)問題的解決，使學(xué)生有成就感，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心．教學(xué)重點(diǎn)能夠正確地畫出三角形的“高”、“角平分線”和“中線”，并理解它們概念的含義、聯(lián)系和區(qū)別．教學(xué)難點(diǎn)在鈍角三角形中作高．教學(xué)過程本節(jié)課按照“創(chuàng)設(shè)情境，引入新課”——“合作交流，探求新知”——“拓展創(chuàng)新，挑戰(zhàn)自我”——“課堂小結(jié)，感悟反思”——“走出課堂，應(yīng)用數(shù)學(xué)”的流程展開．

教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖為了迎接“陽(yáng)光體育與奧運(yùn)同行”活動(dòng)，同學(xué)們利用課數(shù)學(xué)來源外活動(dòng)時(shí)間積極參加體育鍛煉，小希和皮皮進(jìn)行了跳遠(yuǎn)訓(xùn)于生活.通過、創(chuàng)設(shè)情境引入新課練.那么如何測(cè)量他們的跳遠(yuǎn)成績(jī)呢？學(xué)生身邊的跳遠(yuǎn)，激發(fā)學(xué)生好奇心和強(qiáng)烈的求知欲，讓過三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，你能畫出它的對(duì)邊的垂線嗎？學(xué)生在生動(dòng)具（引出三角形高）體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).1．三角形高的定義：（你能描述三角形的高嗎？）三角形的高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡(jiǎn)稱三角形的高．如圖，在△ABC中，AD1BC,點(diǎn)D是垂足，AD是△ABC的一條高.2.做一做:A（每一個(gè)同學(xué)準(zhǔn)備一個(gè)銳角三角形的紙片）你能畫出這個(gè)三角形的三條高嗎你能用折紙的方法得到它們嗎從這三條高中你發(fā)現(xiàn)了什么（這三條高之間有怎活動(dòng)1一探究三角形的高(二'合作交流探究新知樣的位置關(guān)系）（（可以反過來畫好高后，找哪條邊上高））3．議一議：（使折痕過頂點(diǎn)，,頂點(diǎn)的對(duì)邊邊緣重合）如果用直角三角形和鈍角三角形紙片，你能通過折或畫的方法找到它的高嗎它們的高有幾條它們又有什么樣的位置關(guān)系4練一練：?，小?（1）AD為AABC的高，貝1J/ADB=/（2）如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)那么這個(gè)三角形是A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.銳角三角形（3）在下圖中，正確畫出AABC中BC邊上高的是()?借助學(xué)生對(duì)問題的解決，喚醒學(xué)生對(duì)三角形的高的認(rèn)識(shí)與確認(rèn)，有助于新知的解決，并且發(fā)展學(xué)生的觀察力與語言表述能力.通過折或畫出三角形的高，提高學(xué)生的基本作圖能力，發(fā)展其空間觀念?小組合作交流，并通過觀察、猜想經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)展形成過程，體驗(yàn)了“發(fā)現(xiàn)”知識(shí)的快樂，變被動(dòng)接受為主動(dòng)探究?設(shè)計(jì)練習(xí)，使學(xué)生對(duì)三角形高的的有關(guān)知識(shí)加以鞏固，讓學(xué)生從運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的過程，獲得成功的體驗(yàn)，從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)的積極性.學(xué)節(jié)

教環(huán)教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖問題1：你能將AABC分為面積相等的兩個(gè)三角形嗎？通過解決面（引出三角形中線）1．三角形中線的定義：積問題，由三角形高自然引三角形的中線：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊入三角形的中的中點(diǎn)的線段，叫做這個(gè)三角形的中線．）線，培養(yǎng)學(xué)生活動(dòng)2二探究三角形的中線(二、合作交流探究新知如圖，D是BC的中點(diǎn)，則線段AD是AABC的中線，此動(dòng)腦、動(dòng)手能J時(shí)有BD=DC=2BC,.?「；?\.做一做：；:f―一1你能畫出三角形的所有中線嗎觀察你們所作的圖形，你又有哪些發(fā)現(xiàn)與同伴交流．（分組合作交流）3．練一練：如圖，AD、BE為AABC的中線交于點(diǎn)G,連結(jié)CG,并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)F.⑴則AC=AE=EC,CD=，AF=AB.⑵若S△畋=12cm2,則S.=.ABD力，語言表達(dá)能力.讓學(xué)生繼續(xù)動(dòng)手、實(shí)驗(yàn)，親歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程，并且在這個(gè)過程中學(xué)會(huì)與人合作.重點(diǎn)考察：①學(xué)生對(duì)三角形中線定義的理解及運(yùn)用；②學(xué)生對(duì)圖形的觀察能力及數(shù)形結(jié)合的能力問題：準(zhǔn)備一個(gè)三角形紙片ABC，按圖所示的方法折疊，展開后，折痕BD把乙ABC分成41和42兩部從學(xué)生熟悉分.觀察乙1和乙2有什么關(guān)系（由學(xué)生動(dòng)手操作，觀察的折紙入手，思考，引出三角形的角平分線）為三角形的角活動(dòng)3三探究三角形的角平分線/(X1．三角形角平分線定義：三角形的角平分線：在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的平分線平分線的學(xué)習(xí)作鋪墊。提高學(xué)生對(duì)不同知識(shí)點(diǎn)與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三的識(shí)別能力，角形的角平分線.如圖,BD是4BAC的角平分線，那么有乙ABD=4..-DBC=2NABC「12.做一做:（分組合作,交流討論）（準(zhǔn)備三個(gè)三角形）（1）你能分別畫出或折出這三個(gè)三角形的角平分線嗎？?（2）在每個(gè)三角形中，這三條「角平分線之間有怎樣的位置關(guān)系？3.練一練：■.如圖，AD、BE、CF是AABC的，:匚__<1三條角平分線，則41=，43=1，乙ACB=22感受數(shù)學(xué)語言的準(zhǔn)確性。通過折出或用量角器、直尺畫出角平分線，提高學(xué)生的作圖能力，并從中體驗(yàn)了“發(fā)現(xiàn)”知識(shí)的快樂，變被動(dòng)接受為主動(dòng)探究。諄用三?拓展創(chuàng)新挑戰(zhàn)自我教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖1.如圖1所示,在AABC中，/ACB=90°,把AABC沿直線AC翻折180°,使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′的位置,則線段AC是（）A.邊BB'上的中線B.邊BB'上的高C.4BAB'的角平分BD.以上答案都正確CB'線圖12.一個(gè)殘缺的三角形殘片如圖2所示，，的直線.你是怎樣作的為什么

如果不恢復(fù)這個(gè)缺角呢？請(qǐng)你作出AB邊上的高所在前面基礎(chǔ)練習(xí)之后，通過生活實(shí)例的解決，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系及數(shù)學(xué)在生活中的重要性，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活又還原于生活.讓學(xué)生多角度、全方位發(fā)揮其思維的深度和廣度．四.課堂小結(jié)感悟反思學(xué)生自主小結(jié)，交流在本課學(xué)習(xí)中的體會(huì)、收獲，交流學(xué)習(xí)過程中體驗(yàn)與感受，以及可能存在的困惑，師生合作共同完成課堂小結(jié).(輔以幾何畫板動(dòng)畫來演示，加深學(xué)生對(duì)這三種重要線段的理解)在此活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：(1)不同學(xué)生總結(jié)知識(shí)的程度和能力；(2)對(duì)練習(xí)中反饋的信息及時(shí)處理.應(yīng)五課學(xué)1.課本P23練習(xí)2、32.數(shù)學(xué)趣味題：要載7棵樹，請(qǐng)你來幫忙，每行栽3棵，恰好成6行.同學(xué)們，你能想出幾種栽法嗎？發(fā)揮教材的擴(kuò)張作用，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力和對(duì)數(shù)學(xué)的興趣.六.板書設(shè)計(jì)三角形的角平分線、中線和高要點(diǎn)出一點(diǎn)：三高(所在直線)、三中線、三角平分線分別交于一點(diǎn)!ZIW?三角形的高線三角形的中線三角形的角平分線基本圖形：性質(zhì)：三角形的三條高所在的直線交于一點(diǎn).三角形的三條中線交于一點(diǎn).三角形的三條角平分線交于一點(diǎn).本節(jié)課的教法特點(diǎn)以及預(yù)期效果分析1．情境創(chuàng)設(shè)法：利用同學(xué)們身邊的跳遠(yuǎn)成績(jī)的測(cè)量，引出三角形的特殊線段，使數(shù)學(xué)能密切聯(lián)系實(shí)際體現(xiàn)知識(shí)的形成和應(yīng)用過程．以實(shí)際問題為出發(fā)點(diǎn)和歸宿，更能貼近學(xué)生生活，體現(xiàn)由具體到抽象再到具體的過程，以激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的求知欲，培養(yǎng)他們運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力．2．加強(qiáng)新舊知識(shí)的聯(lián)系：三角形的高、中線、角平分線與已學(xué)過的垂線、線段的中點(diǎn)，角的平分線有關(guān)，講解時(shí)將新舊知識(shí)融合貫通，既利于學(xué)生掌握新知，又可幫他們形成一定的知識(shí)體系，進(jìn)一步豐富了學(xué)生對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)和感受．3．加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性與探究性：課堂上通過同學(xué)們?cè)谡奂?、畫圖等實(shí)踐活動(dòng)中充分調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的潛能，豐富學(xué)生對(duì)此內(nèi)容的體驗(yàn)和理解，同時(shí)發(fā)展他們的空間觀念，從而發(fā)展他們的創(chuàng)新能力，讓他們感受到成功的喜悅．當(dāng)學(xué)生在探究過程中遇到困難時(shí)，我層層設(shè)問，啟發(fā)誘導(dǎo)，設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)匿?/p>