2023年人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)復(fù)習(xí)題綱(重點(diǎn))

八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第十六章

分式分式的定義：如果A、B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。分式有意義的條件是分母不為零，分式值為零的條件分子為零且分母不為零2.分式的根本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘或除以一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變。3.分式的通分和約分：關(guān)鍵先是分解因式4.分式的運(yùn)算：分式乘法法那么：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為分母。分式除法法那么：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。分式乘方法那么：分式乘方要把分子、分母分別乘方。分式的加減法那么：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜阜质?，然后再加減混合運(yùn)算:運(yùn)算順序和以前一樣。能用運(yùn)算率簡(jiǎn)算的可用運(yùn)算率簡(jiǎn)算。5.任何一個(gè)不等于零的數(shù)的零次冪等于1，即；當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)，〔6.正整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)也可以推廣到整數(shù)指數(shù)冪．(m,n是整數(shù))〔1〕同底數(shù)的冪的乘法：；〔2〕冪的乘方：;〔3〕積的乘方：；〔4〕同底數(shù)的冪的除法：(a≠0)；〔5〕商的乘方：()；(b≠0)7.分式方程：含分式，并且分母中含未知數(shù)的方程——分式方程。解分式方程的過(guò)程，實(shí)質(zhì)上是將方程兩邊同乘以一個(gè)整式〔最簡(jiǎn)公分母〕，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程。解分式方程時(shí)，方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母時(shí)，最簡(jiǎn)公分母有可能為０，這樣就產(chǎn)生了增根，因此分式方程一定要驗(yàn)根。解分式方程的步驟：(1)能化簡(jiǎn)的先化簡(jiǎn)(2)方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母，化為整式方程；(3)解整式方程；(4)驗(yàn)根．增根應(yīng)滿(mǎn)足兩個(gè)條件：一是其值應(yīng)使最簡(jiǎn)公分母為0，二是其值應(yīng)是去分母后所的整式方程的根。分式方程檢驗(yàn)方法：將整式方程的解帶入最簡(jiǎn)公分母，如果最簡(jiǎn)公分母的值不為0，那么整式方程的解是原分式方程的解；否那么，這個(gè)解不是原分式方程的解。列方程應(yīng)用題的步驟是什么？(1)審；(2)設(shè)；(3)列；(4)解；(5)答．應(yīng)用題有幾種類(lèi)型；根本公式是什么？根本上有五種：(1)行程問(wèn)題：根本公式：路程=速度×?xí)r間而行程問(wèn)題中又分相遇問(wèn)題、追及問(wèn)題．(2)數(shù)字問(wèn)題在數(shù)字問(wèn)題中要掌握十進(jìn)制數(shù)的表示法．(3)工程問(wèn)題根本公式：工作量=工時(shí)×工效．(4)順?biāo)嫠畣?wèn)題v順?biāo)?v靜水+v水．v逆水=v靜水-v水．8.科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)數(shù)表示成的形式〔其中，n是整數(shù)〕的記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法．用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于10的n位整數(shù)時(shí)，其中10的指數(shù)是用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的正小數(shù)時(shí),其中10的指數(shù)是第一個(gè)非0數(shù)字前面0的個(gè)數(shù)(包括小數(shù)點(diǎn)前面的一個(gè)0)第十七章

反比例函數(shù)1.定義：形如y＝〔k為常數(shù)，k≠0〕的函數(shù)稱(chēng)為反比例函數(shù)。其他形式xy=k2.圖像：反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線(xiàn)。反比例函數(shù)的圖象既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形。有兩條對(duì)稱(chēng)軸：直線(xiàn)y=x和y=-x。對(duì)稱(chēng)中心是：原點(diǎn)3.性質(zhì):當(dāng)k＞0時(shí)雙曲線(xiàn)的兩支分別位于第一、第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而減小；當(dāng)k＜0時(shí)雙曲線(xiàn)的兩支分別位于第二、第四象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大。4.|k|的幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸所作的垂線(xiàn)段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積。第十八章

勾股定理1.勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2＋b2=c2。2.勾股定理逆定理：如果三角形三邊長(zhǎng)a,b,c滿(mǎn)足a2＋b2=c2。，那么這個(gè)三角形是直角三角形。3.經(jīng)過(guò)證明被確認(rèn)正確的命題叫做定理。我們把題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個(gè)命題叫做互逆命題。如果把其中一個(gè)叫做原命題，那么另一個(gè)叫做它的逆命題。〔例：勾股定理與勾股定理逆定理〕第十九章

四邊形平行四邊形定義：有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊相等；平行四邊形的對(duì)角相等。平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分。平行四邊形的判定1.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形2.對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形；3.兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；4.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。三角形的中位線(xiàn)平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半。矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形。矩形的性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角；矩形的對(duì)角線(xiàn)平分且相等。AC=BD矩形判定定理：1.有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。2.對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形。3.有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。菱形的定義：鄰邊相等的平行四邊形。菱形的性質(zhì)：菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角。菱形的判定定理：1.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。2.對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形。3.四條邊相等的四邊形是菱形。S菱形=1/2×ab〔a、b為兩條對(duì)角線(xiàn)〕正方形定義：一個(gè)角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。正方形的性質(zhì)：四條邊都相等，四個(gè)角都是直角。正方形既是矩形，又是菱形。正方形判定定理：1.鄰邊相等的矩形是正方形。2.有一個(gè)角是直角的菱形是正方形。梯形的定義：一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形。直角梯形的定義：有一個(gè)角是直角的梯形等腰梯形的定義：兩腰相等的梯形。等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等；等腰梯形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等。等腰梯形判定定理：同一底上兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。解梯形問(wèn)題常用的輔助線(xiàn)：如圖線(xiàn)段的重心就是線(xiàn)段的中點(diǎn)。平行四邊形的重心是它的兩條對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)。三角形的三條中線(xiàn)交于疑點(diǎn)，這一點(diǎn)就是三角形的重心。寬和長(zhǎng)的比是〔約為0.618〕的矩形叫做黃金矩形。第二十章

數(shù)據(jù)的分析1.加權(quán)平均數(shù)：加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式。權(quán)的理解:反映了某個(gè)數(shù)據(jù)在整個(gè)數(shù)據(jù)中的重要程度。學(xué)會(huì)權(quán)沒(méi)有直接給出數(shù)量，而是以比的或百分比的形式出現(xiàn)及頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)的方法。2.將一組數(shù)據(jù)按照由小到大〔或由大到小〕的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，那么處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)(median)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，那么中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。3.一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)〔mode〕。4.一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差(range)。5.方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，就越穩(wěn)定。數(shù)據(jù)的收集與整理的步驟：1.收集數(shù)據(jù)

2.整理數(shù)據(jù)

3.描述數(shù)據(jù)

4.分析數(shù)據(jù)

5.撰寫(xiě)調(diào)查報(bào)告

6.交流

6.平均數(shù)受極端值的影響眾數(shù)不受極端值的影響，這是一個(gè)優(yōu)勢(shì)，中位數(shù)的計(jì)算很少不受極端值的影響。八年級(jí)上期數(shù)學(xué)期中試卷〔考試時(shí)間：120分鐘〕出卷：新中祝毅填空題〔1～10題每空1分，11～14題每空2分，共28分〕1、〔1〕在□ABCD中，∠A=44，那么∠B=，∠C=?！?〕假設(shè)□ABCD的周長(zhǎng)為40cm，AB:BC=2:3，那么CD=，AD=。2、假設(shè)一個(gè)正方體棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，那么體積擴(kuò)大倍。要使一個(gè)球的體積擴(kuò)大27倍，那么半徑擴(kuò)大倍。3、對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為2的正方形邊長(zhǎng)為；它的面積是。4、化簡(jiǎn)：〔1〕〔2〕,〔3〕=______。5、估算：〔1〕≈_____〔誤差小于1〕，〔2〕≈_____〔精確到0.1〕。6、5的平方根是，的平方根是，－8的立方根是。7、如圖1,64、400分別為所在正方形的面積，那么圖中字母所代表的正方形面積是。8、如圖2，直角三角形中未知邊的長(zhǎng)度=。9、,那么由此為三邊的三角形是三角形。10、鐘表上的分針繞其軸心旋轉(zhuǎn),分針經(jīng)過(guò)15分后,分針轉(zhuǎn)過(guò)的角度是。11、如圖3，一直角梯形,∠B=90°,AD‖BC,AB=BC=8,CD=10,那么梯形的面積是。12、如圖4，ABCD中AC＝AD，∠B＝72°，那么∠CAD＝_________。13、圖5中，甲圖怎樣變成乙圖：________________________________。14、用兩個(gè)一樣三角尺〔含30°角的那個(gè)〕，能拼出______種平行四邊形。二、選擇題〔15～25題每題2分，共22分〕15、以下運(yùn)動(dòng)是屬于旋轉(zhuǎn)的是()A.滾動(dòng)過(guò)程中的籃球B.鐘表的鐘擺的擺動(dòng)C.氣球升空的運(yùn)動(dòng)D.一個(gè)圖形沿某直線(xiàn)對(duì)折過(guò)程16、如圖6，是我校的長(zhǎng)方形水泥操場(chǎng)，如果一學(xué)生要從A角走到C角，至少走〔〕A.140米B.120米C.100米D.90米17、以下說(shuō)法正確的是()A.有理數(shù)只是有限小數(shù)B.無(wú)理數(shù)是無(wú)限小數(shù)C.無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù)D.是分?jǐn)?shù)18、以下條件中，不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是〔〕A.AB‖CD，AB=CDB.AB‖CD，AD‖BCC.AB=AD,BC=CDD.19、以下數(shù)組中，不是勾股數(shù)的是〔〕A3、4、5B9、12、15C7、24、25D1.5、2、2.520、和數(shù)軸上的點(diǎn)成一一對(duì)應(yīng)關(guān)系的數(shù)是〔〕A.自然數(shù)B.有理數(shù)C.無(wú)理數(shù)D.實(shí)數(shù)21、小豐的媽媽買(mǎi)了一部29英寸(74cm)的電視機(jī),以下對(duì)29英寸的說(shuō)法中正確的是〔〕A.小豐認(rèn)為指的是屏幕的長(zhǎng)度;B小豐的媽媽認(rèn)為指的是屏幕的寬度;C.小豐的爸爸認(rèn)為指的是屏幕的周長(zhǎng);D.售貨員認(rèn)為指的是屏幕對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)度.22、小剛準(zhǔn)備測(cè)量一段河水的深度,他把一根竹竿插到離岸邊1.5m遠(yuǎn)的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的頂端拉向岸邊,竿頂和岸邊的水面剛好相齊,那么河水的深度為〔〕A.2m;B.2.5m;C.2.25m;D.3m.23、對(duì)角線(xiàn)互相垂直且相等的四邊形一定是〔〕A、正方形B、矩形C、菱形D、無(wú)法確定其形狀24、以下說(shuō)法不正確的是〔〕A.1的平方根是±1B.–1的立方根是－1C.是2的平方根D.–3是的平方根25、平行四邊形的兩條對(duì)角線(xiàn)和一邊的長(zhǎng)可依次取〔〕A.6，6，6B.6，4，3C.6，4，6D.3，4，5三、解答題〔26～33題共50分〕26、〔4分〕把以下各數(shù)填入相應(yīng)的集合中〔只填序號(hào)〕〔1〕3.14〔2