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文檔簡介

類型四見多個中點，想中位線例題8.問題一：如圖1-24(1),在四邊形ABCD中，AB=CD,E,F分別是BC,AD的中點，連接EF并延長，分別與BA,CD的延長線交于點M，N.求證：/BME=/CNE.問題二：如圖1-24(2)，在四邊形ADBC中，AB與CD相交于點O,AB=CD,E,F分別是BC,AD的中點，連接EF,分別交DC,AB于點M,N,判斷AOMN的形狀，請直接寫出結論.問題三：如圖1-24(3),在AABC中，AC>AB,點D在AC上，AB=CD,E,F分別是BC,AD的中點，連接EF并延長，與BA的延長線交于點G,連接GD。若/EFC=60°,判斷AAGD的形狀并證明.【思路提示】見到兩個中點，想到中位線；又研，CD相等不共點，想到可以通過平移轉移使它們共端點，這個可由取中點構造中位線實現(xiàn).例題9.如圖1-25，已知AABC中，AB=AC,CE是AB邊上的中線，延長AB到點D,使BD=AB.求證:CD=2CE.【思路提示】點B,E都是中點，可以嘗試倍長中線，或構造中位線圖1-25連接檢測1：如圖1-26,在AABC中，點O是重心，BC=10,連接AO并延長交BC于點D并延長交AC于點E,AD^BE.若BE=2OD=6,則AC的值為（）連接A.8 B.410C.12 D.14AB=4,檢測2：如圖1-27,在四邊形ABCD中，AB與CD不平行，M,N分別是AD,BC的中點，AB=4,TOC\o"1-5"\h\z

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