高中數(shù)學(xué) 2.2.2向量的減法北師大必修4

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2.2.1向量減法運(yùn)算.問(wèn)題情境bOAaB

湘江兩岸之間沒(méi)有大橋的地方,常常通過(guò)輪渡進(jìn)行運(yùn)輸.如圖:一艘船從湘江南岸出發(fā),已知江水的速度為向量

b,要求船按向量

a的速度垂直于對(duì)岸行駛,則船的實(shí)際航行的方向及速度如何?南北上游下游.問(wèn)題情境

一架飛機(jī)由北京飛往香港,然后再由香港返

回北京,我們把北京記作A點(diǎn),香港記作B點(diǎn),那么

這架飛機(jī)的位移是多少?怎樣用向量來(lái)表示呢?北京香港上海AB+BA=0BA.問(wèn)題初探

上述問(wèn)題中AB和BA有何關(guān)系?探究1:

長(zhǎng)度相等,方向相反類(lèi)比相反數(shù)的概念,我們?nèi)绾味x上述兩個(gè)向量的關(guān)系?探究2:類(lèi)比相反數(shù)的性質(zhì),相反向量有那些性質(zhì)?探究3:相反向量的定義:與向量a

長(zhǎng)度相等,方向相反的向量叫做a

的相反向量,記作-a.如

AB=-BA..ABDE..ABAB..

D.C.點(diǎn)撥1.能運(yùn)用向量的加減法的幾何意義從"數(shù)"的角度

分析和解決問(wèn)題;2.化簡(jiǎn)時(shí)注意向量的加法與減法的相互轉(zhuǎn)化..ABCDABCD圖(1)圖(2).2.如圖:已知一點(diǎn)O到平行四邊形ABCD的3個(gè)頂點(diǎn)A、B、C

的向量分別是

a、b、c,則向量

OD等于()

A.a+b+cB.a-b+c

C.a+b-cD.a-b-cB.點(diǎn)撥1.能運(yùn)用向量的加減法的幾何意義從"形"的角度

分析和解決問(wèn)題;2.利用向量加減法的幾何意義構(gòu)造幾何圖形,轉(zhuǎn)化

為幾何問(wèn)題,這就是數(shù)形結(jié)合思想的體現(xiàn)..1.如圖:D、E、F分別是三角形ABC的邊AB、BC、CA

的中點(diǎn),則AF

等于()

A.FDB.FCC.FED.BEADBECFAD·ABCOD

探究:反之也成立嗎?E.課堂小結(jié)1.數(shù)學(xué)知識(shí):

相反向量,向量減法的定義,向量減法的幾何意義2.重點(diǎn)、難點(diǎn):

向量減法的幾何意義及應(yīng)用3.數(shù)學(xué)思想:

相互轉(zhuǎn)化,數(shù)形結(jié)合,分類(lèi)討論.課外作業(yè)課堂新坐標(biāo)..如圖:點(diǎn)O是三角形ABC外接圓的圓心,點(diǎn)H是三角形ABC的垂心

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