二次方程根的分布

3.2一元二次方程根的分布第三章不等式例：x2+（m-3)x+m=0求m的范圍（1）兩個(gè)正根一元二次方程ax2+bx+c=0（a>0）的根的分布例：x2+（m-3)x+m=0求m的范圍

（2）有兩個(gè)負(fù)根例：x2+（m-3)x+m=0求m的范圍

（3）一個(gè)正根，一個(gè)負(fù)根且正根絕對(duì)值較大例：x2+（m-3)x+m=0求m的范圍

（4）兩個(gè)根都小于1例：x2+（m-3)x+m=0求m的范圍

（5）兩個(gè)根都大于例：x2+（m-3)x+m=0求m的范圍（6）一個(gè)根大于1，一個(gè)根小于1f(1)=2m-2<0

例：x2+（m-3)x+m=0求m的范圍

（7）兩個(gè)根都在（0，2）內(nèi)例：x2+（m-3)x+m=0求m的范圍（8）兩個(gè)根有且僅有一個(gè)在（0，2）內(nèi)f(0)f(2)=m(3m-2)<0當(dāng)m=0時(shí)，二根分別為0與3，不合題意；當(dāng)m=時(shí)，二根分別為2與，符合題意；m的范圍為例：x2+（m-3)x+m=0求m的范圍

（9）一個(gè)根小于2，一個(gè)根大于4例：x2+（m-3)x+m=0求m的范圍

（10）一個(gè)根在（-2，0）內(nèi)，另一個(gè)根在（0，4）內(nèi)例：x2+（m-3)x+m=0求m的范圍

（11）一個(gè)根在（-2，0）內(nèi)，另一個(gè)根在（1，3）內(nèi)一元二次方程ax2+bx+c=0（a>0）的根的分布兩個(gè)正根兩個(gè)負(fù)根一正根一負(fù)根一根為零一正一負(fù)，且負(fù)的絕對(duì)值大

C＝0

課堂小結(jié)一元二次方程ax2+bx+c=0（a>0）的根的分布兩個(gè)根都小于k兩個(gè)根都大于k一個(gè)根小于k,一個(gè)根大于k

yxkoyxkoyxkof(k)<0兩個(gè)根都在（k1,k2)內(nèi)兩個(gè)根有且僅有一個(gè)在（k1,k2)內(nèi)x1<k1<

k2<x2

yxk2ok1yxk2ok1yxk2ok1一元二次方程ax2+bx+c=0（a>0）的根的分布練習(xí)：4.已知集合A={x|x2－7x+10≤0},B={x|x2－(2-m)x+5-m≤0},且B

A,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.練習(xí)作業(yè)2、若關(guān)于x的方程22x+2xa+a+1=0有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。3、關(guān)于x的方程x2+ax+2=0至少有一個(gè)小于-1的根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。1、已知曲線(a>0)與連接A（-1，1），B(2，3)的線段AB沒有交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。4、方程5x2-ax-1=0(a∈R)的一個(gè)根在區(qū)間（-1，0）上，另一個(gè)在區(qū)間（1，2）上，求a的取值范圍。5、已知函數(shù)f(x)=mx2+(m-3)x+1的圖象與x的交點(diǎn)至少有一個(gè)在原點(diǎn)的右側(cè)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。6.關(guān)于x的方程lg(kx)=2lg(x+1)有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。8.對(duì)于任意的實(shí)數(shù)