湖北省武漢市東湖高新區(qū)2022年數(shù)學七上期末達標測試試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．單項式的系數(shù)和次數(shù)依次是（）A．-2,3 B．-2,4 C．2,3 D．2,42．甲船從地開往地，航速為35千米/時，乙船由地開往地，航速為25千米/時，甲船先航行2小時后,乙船再出發(fā),兩船在距地120千米處相遇,求兩地的距離．若設(shè)兩地的距離為千米，根據(jù)題意可列方程為（）A． B．C． D．3．據(jù)統(tǒng)計，2019年上半年安徽省高科技產(chǎn)品出口1．5億美元，數(shù)據(jù)“1．5億”用科學記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．4．據(jù)報道，2019年建成的某新機場將滿足年旅客吞吐量45000000人次的需求．將45000000用科學記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．0.45×108 B．45×106 C．4.5×107 D．4.5×1065．數(shù)軸上點C是A、B兩點間的中點，A、C分別表示數(shù)－1和2，，則點B表示的數(shù)（）A．2 B．3 C．4 D．56．如圖，數(shù)軸上有M、N、P、Q四個點，其中點P所表示的數(shù)為a，則數(shù)-3a所對應(yīng)的點可能是()A．M B．N C．P D．Q7．若n－m＝1，則的值是A．3 B．2 C．1 D．－18．若與是同類項，則（）A．， B．，C．， D．，9．小明在做解方程作業(yè)時，不小心將方程中的一個常數(shù)污染了看不清楚，被污染的方程是：，怎么呢？小明想了一想，便翻看書后答案，此方程的解是，很快補好了這個常數(shù)，并迅速地完成了作業(yè)，同學們，你們能補出這個常數(shù)嗎？它應(yīng)是()A．1 B．2 C．3 D．410．同志在十九大報告中指出：農(nóng)業(yè)農(nóng)村農(nóng)民問題是關(guān)系到國計民生的根本性問題，我國現(xiàn)有農(nóng)村人口約為589730000人，將589730000用科學記數(shù)法表示為（）A．58973×104B．589.73×106C．5.8973×108D．0.58973×10811．如圖，給正五邊形的頂點依次編號為．若從某一頂點開始，沿正五邊形的邊順時針行走，頂點編號的數(shù)字是幾，就走幾個邊長，則稱這種走法為一次“移位”．如:小宇同學從編號為的頂點開始，他應(yīng)走個邊長，即從為第一次“移位”，這時他到達編號為的頂點；然后從為第二次“移位”，．．．．若小宇同學從編號為的頂點開始，則第九十九次“移位”后他所處頂點的編號是（）A． B． C． D．12．數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列式子：①；②；③；④.其中結(jié)果為正數(shù)的式子的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知點P（1，2）關(guān)于x軸的對稱點為P′，且P′在直線y=kx+3上，把直線y=kx+3的圖象向上平移2個單位，所得的直線解析式為．14．規(guī)定一種新運算：若a、b是有理數(shù)，則．小明計算出，請你計算____________．15．請寫出一個只含有字母m、n，且次數(shù)為3的單項式_____．16．定義：a是不為1的有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是=－1，-1的差倒數(shù)是．已知，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，……，依此類推，則_________．17．某件商品的標價是110元，按標價的八折銷售時，仍可獲利10%，則這件商品每件的進價為_____元．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）先化簡，再求值，其中，（2）解方程．19．（5分）如圖，是某年11月月歷（1）用一個正方形在表中隨意框住4個數(shù)，把其中最小的記為，則另外三個可用含的式子表示出來，從小到大依次為____________,_____________,_______________．（2）在（1）中被框住的4個數(shù)之和等于76時，則被框住的4個數(shù)分別是多少？20．（8分）計算：（1）-14-（1-0.25)××[2﹣（﹣3）2]（2）（--）×（-36）21．（10分）如圖，已知∠AOB為直角，∠AOC為銳角，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．（1）如果∠AOC=50°，求∠MON的度數(shù)．（2）如果∠AOC為任意一個銳角，你能求出∠MON的度數(shù)嗎？若能，請求出來，若不能，說明為什么？22．（10分）一張正方形桌子可坐4人，按圖1—圖3的方式將桌子拼在一起并安排人員就坐．（1）兩張桌子拼在一起可做人，三張桌子拼在一起可坐人，張桌子拼在一起可坐人（2）一家酒樓有60張這樣的桌子，按照圖1—圖3方式每4張拼成一個大桌子，則60張桌子可拼成15張大桌子，共可坐人（3）在問題（2）中，若每4張桌子拼成一個大的正方形桌子，則可坐人23．（12分）某超市計劃購進甲、乙兩種型號的節(jié)能燈共700只，若購進700只燈的進貨款恰好為20000元，這兩種節(jié)能燈的進價、預售價如下表：型號進價（元/只）預售價（元/只）甲型2025乙型3540（1）求購進甲、乙兩種型號的節(jié)能燈各多少只？（2）超市按預售價將購進的甲型節(jié)能燈全部售出，購進的乙型節(jié)能燈部分售出后，決定將乙型節(jié)能燈打九折銷售，全部售完后，兩種節(jié)能燈共獲利3100元，求乙型節(jié)能燈按預售價售出的數(shù)量是多少？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】根據(jù)單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)進行分析即可．【詳解】單項式的系數(shù)是?2，次數(shù)是3，故選：A．【點睛】此題主要考查了單項式，關(guān)鍵是掌握單項式相關(guān)定義．2、A【分析】兩船在距B地120km處相遇．說明乙船行駛的路程為120km，則需要的時間為，則甲船行駛的路程表示為，兩地之間的距離減去乙船行駛的路程就是甲船行駛的路程，由此列出方程即可．【詳解】解：設(shè)兩地距離為x千米，由題意得：=故選：A．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．3、D【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解:根據(jù)科學記數(shù)法的定義:億==故選D．【點睛】此題考查的是科學記數(shù)法,掌握科學記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵．4、C【分析】用科學記數(shù)法表示較大數(shù)時的形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：45000000＝4.5×107，故選：C．【點睛】本題主要考查科學記數(shù)法，掌握科學記數(shù)法的形式是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】中點公式：兩點表示的數(shù)和的一半即是中點表示的數(shù)，根據(jù)公式計算即可.【詳解】點B表示的數(shù)=，故選：D.【點睛】此題考查兩點的中點公式，數(shù)據(jù)公式即可正確解答.6、A【解析】解：∵點P所表示的數(shù)為a，點P在數(shù)軸的右邊，∴-3a一定在原點的左邊，且到原點的距離是點P到原點距離的3倍，∴數(shù)-3a所對應(yīng)的點可能是M，故選A．點睛：本題考查了數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是判斷-3a一定在原點的左邊，且到原點的距離是點P到原點距離的3倍．7、D【解析】==(-1)2-2×1=-1，故選D.8、A【分析】根據(jù)同類項的定義進行列式，即可得到關(guān)于、的方程，再解方程即可得解．【詳解】∵與是同類項∴∴故選：A【點睛】本題考查了同類項的相關(guān)知識，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同---兩個條件要同時滿足．9、C【詳解】設(shè)所缺的部分為x，則2y-y-x，把y=-代入，求得x=1．故選C．10、C【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù)，589730000=5.8973×108，故選C.【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．11、A【分析】根據(jù)題意，分析出小宇同學每次“移位”后的位置，找出循環(huán)規(guī)律即可得出結(jié)論．【詳解】解：根據(jù)題意：小宇同學從編號為的頂點開始他應(yīng)走2個邊長，即從為第一次“移位”，這時他到達編號為4的頂點；然后從為第二次“移位”，這時他到達編號為3的頂點；然后從為第三次“移位”，這時他到達編號為的頂點；然后從為第四次“移位”，這時他到達編號為2的頂點，∴小宇同學每四次“移位”循環(huán)一次∵99÷4=24……3，而第三次“移位”后他所處頂點的編號為∴第九十九次“移位”后他所處頂點的編號是1．故選A．【點睛】此題考查的是探索規(guī)律題，找出“移位”的循環(huán)規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵．12、A【分析】先根據(jù)數(shù)軸判斷出a，b的正負和絕對值的大小關(guān)系，再分別判斷正負即可．【詳解】根據(jù)題意可知b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a＋b＜0，a?b＞0，ab＜0，＜0，∴結(jié)果為正的式子有1個．故選：A．【點睛】主要考查了數(shù)軸上的數(shù)比較大小的方法．掌握其原則：數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．還要熟悉實數(shù)的加法、減法、乘法運算，才能簡便快捷地解題，也可以代入具體的數(shù)值計算比較．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、y=﹣1x+1．【分析】由對稱得到P′（1，﹣2），再代入解析式得到k的值，再根據(jù)平移得到新解析式.【詳解】∵點P（1，2）關(guān)于x軸的對稱點為P′，∴P′（1，﹣2），∵P′在直線y=kx+3上，∴﹣2=k+3，解得：k=﹣1，則y=﹣1x+3，∴把直線y=kx+3的圖象向上平移2個單位，所得的直線解析式為：y=﹣1x+1．故答案為y=﹣1x+1．考點：一次函數(shù)圖象與幾何變換．14、-21【分析】根據(jù)新定義運算的公式計算即可；【詳解】∵，∴；故答案是．【點睛】本題主要考查了實數(shù)的新定義運算，準確計算是解題的關(guān)鍵．15、﹣2m2n【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．【詳解】解：先構(gòu)造系數(shù)，例如為﹣2，然后使m、n的指數(shù)和是3即可．如﹣2m2n，答案不唯一．故答案為：﹣2m2n（答案不唯一）．【點睛】本題考查了單項式系數(shù)、次數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是正確理解單項式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)和．16、【分析】根據(jù)題意可得，，，由此可得規(guī)律進行求解即可．【詳解】解：由題意得：，，，…..；∴規(guī)律為按循環(huán)下去，∴，∴；故答案為．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握有理數(shù)的加減乘除混合運算是解題的關(guān)鍵．17、1【詳解】解：設(shè)每件的進價是x元，由題意得：（1+10%）x=110×0.8，解得x=1，即每件的進價是1元故答案為：1．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，掌握題目中的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1），-7；（2）【分析】（1）先把代數(shù)式進行化簡，然后把，代入計算，即可得到答案；（2）先去分母、去括號，然后移項合并，系數(shù)化為1，即可得到答案.【詳解】解：（1）===；把，代入，得原式=；（2），∴，∴，∴，∴；【點睛】本題考查了解一元一次方程，整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運算法則進行解題.19、（1）；（2）15,16,22,1．【分析】（1）根據(jù)日歷的特點可得：左右相鄰的兩個數(shù)差1，上下相鄰的兩個數(shù)差7，據(jù)此解答即可；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論：把表示出的這4個數(shù)相加即得關(guān)于x的方程，解方程即得結(jié)果．【詳解】解：（1）因為左右相鄰的兩個數(shù)差1，上下相鄰的兩個數(shù)差7，所以若最小的數(shù)記為，則其它的三個數(shù)從小到大依次為：．故答案為：；（2）設(shè)這四個數(shù)中，最小的數(shù)為x，根據(jù)題意得：，解得：，所以，答：被框住的四個數(shù)分別是：15，16，22，1．【點睛】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型，難度不大，熟知日歷的特點、正確列出方程是解題的關(guān)鍵．20、（1）6；（2）1．【分析】（1）先計算負整數(shù)指數(shù)冪，括號內(nèi)的運算，再算乘法，合并即可得到答案，（2）按乘法對加法的分配率進行簡便運算即可．【詳解】解：（1）-14-（1-0.25)××[2﹣（﹣3）2]（2）（--）×（-36）【點睛】本題考查的是有理數(shù)的混合運算，掌握運算順序及運算方法是解題的關(guān)鍵．21、（1）45°；（2）45°【解析】試題分析：（1）根據(jù)已知的度數(shù)求∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義，求∠MOC和∠NOC的度數(shù)，利用角的和差可得∠MON的度數(shù)．（2）結(jié)合圖形，根據(jù)角的和差，以及角平分線的定義，找到∠MON與∠AOB的關(guān)系，即可求出∠MON的度數(shù)．解：（1）因為OM平分∠BOC，ON平分∠AOC所以∠MOC=∠BOC，∠NOC=∠AOC所以∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（∠BOC﹣∠AOC）=（90°+50°﹣50°）=45°．（2）同理，∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（∠BOC﹣∠AOC）=（∠BOA+∠AOC﹣∠AOC）=∠BOA=45°．考點：角平分線的定義；角的計算．22、（1），，；（2）150；（3）120【分析】(1