人教新版八年級上學期第12章全等三角形單元測試卷(含解析)

八年級上學期第12章全等三角形單元測試卷一.選擇題（共io小題）已知=ZC=ZE,CD、BE訂交于O,以下結(jié)論：（1）BC=DE,（2）CD=BE,（3）SBOC-SDOE:此中正確的結(jié)論有（）C?2個個如圖，AABC中，點A的坐標為（0J）,點C的坐標為（4,3）,若是要使AABD與AABC全A.40°C.36°ZCBD.以38=上26°都°能夠f則乙4的DE丄AB于點3等度.，數(shù)如那為圖，在AABC中.ZC=90°右圖為邊長相等的4.么（點D的坐標B.90°C.D.135°100°6個正方形的組合圖形，則Z1+Z2+Z3等于（）A?60。5.如圖是兩個全等三角形，圖中的字母表示三角形的邊長，則Z1的度數(shù)是（）A.76°B.62°C.42°D.76。、62?；?2。都能夠如圖，把兩根鋼條/VV、的中點連在一起，能夠做成一個丈量工件內(nèi)槽寬的工具（卡鉗），若測得人8=5米，則槽寬為（）B?AC=DEZA=ZDD.SCB=ZDEB7.如圖，AB=DB,Z1=Z2,請問增添下而哪個條件不能夠判斷5ABC二、DBE的是（8.A?BC）以下結(jié)論正確的選項是（=BEA.有兩個銳角相等的兩個直角三角形全等B.頂角和底邊對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等C.一條斜邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等D.兩個等邊三角形全等.9.以下畫圖的語句中，正確的為（）A?畫直線AB=1OcmB?畫射線03=1OcmC?延伸射線BA到C,使BA=BCD?畫線段CQ=2s】10.如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC,若ZDAB的角均分線AE交CD于E,連接BE,且BE邊均分ZABC,則以下結(jié)論不正確的個數(shù)是（）①

BC+AD=AB

；②

E為

CD

中點：③

ZAEH=90°

:

④

=^Sn

邊形初,>

；⑤

BC=CE.5A.0個B.1個C.2個D.3個二.填空題（共5小題）H.如圖，點E在ZBOA的均分線上，EC丄OB,垂足為C,點F在04上，若ZAFE=30°,￡C=3,貝ijEF=____?如圖，在AABC中，AD為ZBAC的均分線，DE丄AB于點E,DF丄AC于點F,若AABC的面積為2\cm2,AB=ScmtAC=6cm,則DE的長為⑷.如圖，在MBC中，ZACB=90°,AD是SABC的角均分線，BC=\0cm,BD:DC=3:2，則點￡＞到AB的距簡為___________?14.如圖，已知

AABC中，AB=AC=16dZZ?=ZC,

BC=10c/n,

點D為

AB

的中點

,

若是點P在線段

BC上以

2厘米/

秒的速度由

B點向

C點運動，同時，點

Q在線段

G4上由

C點向

A點運動.

若當

4BPD與'CQP全等時，則點

Q運動速度可能為

厘米/

秒.AD15.如圖，SABC=ADEF,ZA=80°,ZABC=60°,則ZF=度?三.解答題（共5小題）16.如圖，在SABC中，ZC=90°,AD均分ZC4B,DE丄AB于點E,點F在AC上,BE=FC?求證：BD=DF?17?閱讀并理解下而的證明過程，并在每步后的括號內(nèi)填寫該步推理的依據(jù).已知：如圖，AM,BN,CP是SABC的三條角均分線.求證：AM、BN、CP交于一點.證明：如圖，設(shè)AM,BN交于點O,過點O分別作OD丄BC,OF丄A3,垂足分別為點D?E,F????O是"AC角均分線AM上的一點(_________),/.0E=0F(___).同理，OD=OF?:.OD=OE(____).CP是ZACB的均分線(____),?.O在CP±().所以，AM,BN,CP交于一點.18.如圖，AB=AC9D、E分別為AC、AB邊中點，連接BD.CE訂交于點F.求證：ZB=ZC.19.如圖，在SABC中，AB=AC=8,BC=12,點Q從B出發(fā)以每秒2個單位的速度在線段BC上從點B向點C運動，點E同時從C出發(fā)以每秒2個單位的速度在線段C4上向點A運動，連接AD.DE,設(shè)ZKE兩點運動時間為/秒(0</<4)(2)運動多少秒時，SABD-ADCE能成立，并說明原因；(3)若AABD-ADC￡,ZBAC=a,則ZADE=(用含的式子表示).如圖，RtAACB中，ZL4CB=900,SABC的角均分線AD.BE訂交于點P,過P作PF丄AD交BC的延伸線于點F,交AC于點H求ZAPS度數(shù)：求證：AABP三4FBP；求證：AH^BD=AB?參照答案一.

選擇題(共

10小題)1?已知

=

=CD、BE訂交于

O,以下結(jié)論

:

BC=DE,(2)CDD.3

個故解-AC選：-：vAB=AED=-.,ZC=Z「ZCAD=ZEAB,???:.ABOC?=/ADOE(A/..AABEBC=DE=AADC(AAS),所以(1)9正確:若是要使AABD與AABC全C.(-L-DD.以上都能夠(3)ABOCsSDOE:此中正確的結(jié)論有()等，那么點D的坐標解:vAABD與AABC有一條公共邊AB,當點D在的下面時，點D有兩種狀況：①坐標是(4.-1),②坐標為(-1-D,當點D在AB的上面時，坐標為(-1,3).度數(shù)A為.40°C.36°D?(38°???點D的坐標是(4-1)或(-1,3)或(-1-1).應(yīng)選：D.DE丄AB于點E,CD=DE,ZCBD=26°,則乙4的解：vDE丄AB,DC丄BC,DE=DC,:.BD均分ZABC,???ZEBD=ZCBD=26°,???ZA=90°一ZABC=90。一2x26°=38。.應(yīng)選：D.4.右圖為邊長相等的6個正方形的組合圖形，則Z1+/2+Z3等于()//匚A.60°B.90。C.100。D.135°解：察看圖形可知：AABC-,Zl=ZDBE,又???ZDBE+Z3=9O。,???Z1+Z3=9O?°???Z2=45°,???Zl+Z2+Z3=Zl+,3+Z2=90。+45。=135°.應(yīng)選：D.A5?如圖是兩個全等三角形，圖中的字母表示三角形的邊長，則Z1的度數(shù)是（）C.42。D.76。.62。或42。都能夠解：?.?兩個三角形全等，???Z1=62°,應(yīng)選：B.如圖，把兩根鋼條A/V、的中點連在一尼，能夠做成一個丈量工件內(nèi)槽寬的工具（卡鉗），若測得AB=5米，則槽寬為（）A.3B?4C?5D?6解：連接AB,如圖，/￡SOAH和△Q4矽中rOA=OAfZAOB=ZAOBOB=0Bf??.MMBAOAHSAS),f???MB=AB=5伽)?答：槽寬為5加?應(yīng)選：C.7.如圖，AB=DB,Z1=Z2,請問增添下而哪個條件不能夠判斷HABCm3BE的是（A.BC=BEB.AC=DEC.ZA=ZDD.ZACB=/DEB解：A、增添BC=BE,可依據(jù)SAS判左AABC=HDBE,故正確：B、增添AC=DE,不能夠判左MBCkADBE,故錯誤：C、增添ZA=ZD,可依據(jù)ASA判尬MBCADBE,故正確：D、增添ZACB=ZDEB,可依據(jù)ASA判AABC=\DBE,故正確.應(yīng)選：B.8.以下結(jié)論正確的選項是（）有兩個銳角相等的兩個直角三角形全等頂角和底邊對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等一條斜邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等兩個等邊三角形全等.解：A、有兩個銳角相等的兩個直角三角形不一泄全等，故不吻合題意：B、頂角和底邊對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等，故吻合題意：C、一條斜邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形不一左全等，故不吻合題意；D、兩個等邊三角形相似但不一泄全等，故不吻合題意：應(yīng)選：B.9.以下畫圖的語句中，正確的為（）A.畫直線AB=10twB.畫射線OB=\OcrnC.延伸射線BA到C,使BA=BCD.畫線段CD=2cm解：A、錯誤.直線沒有長度；B、錯誤.射線沒有長度：C、錯誤.射線有無窮延伸性，不需要延伸：D、正確.應(yīng)選：D.10.如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC,若ZDAB的角均分線AE交CD于E,連接BE,且BE邊均分"BC,則以下結(jié)論不正確的個數(shù)是（）①BC+AD=AB；②E為CD中點；③ZAEB=90°:④=ispi|邊形初；⑤BC=CE.A.0個B?1個C.2個D.3個解：vAD//BC.???ZABC+ZBAQ=180。，AE>BE分別是ZBAD與ZABC的均分線，??ZBAE=丄ZBAD,ABE=-ZABC,22??ZBAE+ABE=“BAD+ZABC)=90°,2???ZAEB=180°-=180°-90°=90°,(ZBAE+ZABE)故③小題正確：延伸AE交BC延伸線于F,???ZA￡B=90°,??.BEAF,BE均分ZABC,???"BE=ZFBE,BE=ZFBE在AABE與AFBE中，)BE=BE,ZAEB=ZFEB=90°/.AABE=AFBE(ASA),/.AB=BF9AE=FE,ADMBC,.?.ZEAD=ZF,ZEAD=ZF與MCE中，>AE=FE^AED=ZFEC(對頂角相等)/.AADE=AFCE(ASA),??.AD^CF,??.AB=BC+CF=BC+A￡>,故①小題正確：AADEsAFCE,CE=DE,即點E為CD的中點，故②小題正確；SADEs'FCE,￡—v?一°2FC￡'S“BE=&'叫邊I^ABCD9故④小題正確：若AD=BC,則CE是RtABEF斜邊上的中線，則BC=CE,-AD與BC不必然相等，HC與CK不一泄相等，故⑤小題錯誤.綜上所述，不正確的有⑤共1個.應(yīng)選：B.BA二?填空題（共5小題）H.如圖，點E在"OA的均分線上，EC丄OB,垂足為C,點尸在04上，若ZAFE=30°,￡C=3,則6.B解：如圖，作EG丄AO于點G,?點E在/BOA的均分線上，EC丄OB,￡C=3,?EG=EC=3、ZAFE=30°,???EF=2EG=2x3=6,故答案為：6.如圖，在AABC中，AD為ZBAC的均分線，DE丄AB于點E,DF丄AC于點F,若AABC的面積為2lew2,AB=8c/n,AC=6cm,則D￡的長為3w.解:-AD人乙BAC的均分線，DE丄AB,DF丄AC,DE=DF、?4.V—￡?一^2ABC?/.-xABxDE+-xDFxAC=21,22即lx8xDE+ixDEx6=21,22DE=3(c/?/).故答案為3.13?如圖，在AABC中，ZACB=90°,AD是^ABC的角均分線，BC=i0cm,BD:DC=3:2,則點D到AB的距離為4cm解：???BC=BD:DC=3:2,:.DC=4c/??,AD是AABC的角均分線，ZACB=90°,???點D到AB的距離等于DC,即點D到AB的距離等于4cm.故答案為4c〃?.14.如圖，已知AABC中，AB=AC=16dZ￡?=ZC,BC=lOc/n，點D為AB的中點,若是點P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點0在線段G4上由C點向A點運動.若當'BPD與^CQP全等時，則點Q運動速度可能為2或3.2厘米/秒.解：???AB=16c〃，BC=點D為AB的中點,BD=丄x16=8cw,2設(shè)點P、0的運動時間為f,則BP=2t,PC=（10-2r）c??/①當BD=PC時,10-2r=8,解得：『=1,則BP=CQ=2,故點0的運動速度為：2-1=2（厘米/秒）；②當BP=PC時，???CH,BC=IO/?BP=PC=5cm,???『=5一2=2.5（秒）?故點0的運動速度為8-2.5=3.2（厘米/秒）.故答案為：2或3.2.解:-AABC=ADEF,ZA=80°,ZABC=60°,ZD=ZA=80°,ADEF=ZABC=60°,ZF+ZD+SEF=180。，ZF=40°,故答案為：40.三.解答題（共5小題）如圖，在AABC中，ZC=90°,AD均分ZCAB9DE丄AB于點E,點F在AC上,BE=FC.求證：BD=DF?【解答】證明：???AD均分ZBAC,DE丄AB,ZC=90°,???DC=DE,15.如圖，AABC=ADEF,ZA=80°>ZABC=60°,則ZF=40度.DC=DE在ADCF和ADEB中，ZC=ABED9CF=BE:.ADCF=SDEB,(SAS),??.BD=DF?17.閱讀并理解下而的證明過程，并在每步后的括號內(nèi)填寫該步推理的依據(jù).已知：如圖，AM,BN,CP是AABC的三條角均分線.求證：AM.BN、CP交于一點.證明：如圖，設(shè)AM,BN交于點O,過點O分別作OD丄BC,"丄AB,垂足分別為點￡>,E,F?O是ABAC角均分線AM上的一點(已知),/.OE=OF().同理，OD=OF./.OD=0E（___）.CP是ZACB的均分線（______）,??.0在0卩上（）.所以，AM,BN,CP交于一點.【解答】證明：設(shè)AM,BN交于點O.過點O分別作OD丄BC,OF丄AB9垂足分別為點D,E,F????O是ABAC角均分線AM上的一點（已知），:.OE=OF（角均分線上的一點到這個角的兩邊的距離相等）?同理，OD=OF?:.OD=OE（等雖代換）.???CP是ZAC3的均分線（已知），在CP上（角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在這個角的均分線上）.所以，AM,BN,CP交于一點;故答案為：已知：角均分線上的一點到這個角的兩邊的距離相等：等量代換：已知：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點任這個角的均分線上.如圖，AB=AC,D、E分別為AC、AB邊中點，連接BD、CE訂交于點F.求證：ZB=ZC.【解答】證：???AB=AC且ZKE分別為AC.AB邊中點AE=AD在MBD和AACE中，＞ZA=ZAAC=AB/.SABD=^ACE(SAS).ZB=ZC19.如圖，在SABC中，AB=AC=8,BC=12,點Q從B出發(fā)以每秒2個單位的速度在線段BC上從點B向點C運動，點E同時從C出發(fā)以每秒2個單位的速度在線段C4上向點A運動，連接AD.DE,設(shè)￡>、E兩點運動時間為/秒(0</<4)運動3秒時,AE=^DC.運動多少秒時，MBDZDCE能成立，并說明原因；(3)若AABD-ADC￡,ZBAC=a,則ZADE=(用含的式子表示).解：(1)由題可得，BD=