江蘇省無(wú)錫市錫山區(qū)錫東片2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列等式正確的是().A． B．C． D．2．元旦是公歷新一年的第一天．“元旦”一詞最早出現(xiàn)于《晉書(shū)》：“顓帝以孟夏正月為元，其實(shí)正朔元旦之春．”中國(guó)古代曾以臘月、十月等的月首為元旦，1949年中華人民共和國(guó)以公歷1月1日為元旦，因此元旦在中國(guó)也被稱(chēng)為“陽(yáng)歷年”．為慶祝元旦，太原某商場(chǎng)舉行促銷(xiāo)活動(dòng)，促銷(xiāo)的方法是“消費(fèi)超過(guò)200元時(shí)，所購(gòu)買(mǎi)的商品按原價(jià)打8折后，再減少20元”．若某商品的原價(jià)為元，則購(gòu)買(mǎi)該商品實(shí)際付款的金額是（）A．元 B．元 C．元 D．元3．使得關(guān)于的分式方程的解為非負(fù)數(shù)的的取值范圍是（）A．且 B．且 C．且 D．且4．如圖，，為的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且，則長(zhǎng)度是（）A． B． C． D．5．若，則的值為（）A． B．3 C． D．不確定6．如圖，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，如果CD＝4，AB＝14，那么BC長(zhǎng)度為()A．4 B．5 C．6 D．6.57．已知，，，那么的值是（）A． B． C． D．8．下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A．調(diào)查電視臺(tái)節(jié)目的收視率B．調(diào)查市民對(duì)皮影表演藝術(shù)的喜愛(ài)程度C．調(diào)查炮彈的殺傷力的情況D．調(diào)查宇宙飛船的零部件質(zhì)量9．如圖，已知線段，點(diǎn)在上，，是的中點(diǎn)，那么線段的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．10．已知－25a2mb和7b3－na4是同類(lèi)項(xiàng)，則m＋n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．6二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知為非零有理數(shù)，當(dāng)時(shí)，__________；當(dāng)時(shí)，________．12．定義一種新運(yùn)算：a※b＝，則當(dāng)x＝4時(shí)，（3※x）﹣（5※x）的值是_____．13．既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)是.14．把化成只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式為_(kāi)_____．15．己知：如圖，直線相交于點(diǎn)，，：5，過(guò)點(diǎn)作，則∠的度數(shù)為_(kāi)______．16．如果與是同類(lèi)項(xiàng)，那么_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知線段a、b，用尺規(guī)作一條線段c，使c=2a+b．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）18．（8分）解方程：.19．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值:，其中、滿(mǎn)足.20．（8分）“幸福是奮斗出來(lái)的”，在數(shù)軸上，若C到A的距離剛好是3，則C點(diǎn)叫做A的“幸福點(diǎn)”，若C到A、B的距離之和為6，則C叫做A、B的“幸福中心”（1）如圖1，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣1，則A的幸福點(diǎn)C所表示的數(shù)應(yīng)該是；（2）如圖2，M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為4，點(diǎn)N所表示的數(shù)為﹣2，點(diǎn)C就是M、N的幸福中心，則C所表示的數(shù)可以是（填一個(gè)即可）；（3）如圖3，A、B、P為數(shù)軸上三點(diǎn)，點(diǎn)A所表示的數(shù)為﹣1，點(diǎn)B所表示的數(shù)為4，點(diǎn)P所表示的數(shù)為8，現(xiàn)有一只電子螞蟻從點(diǎn)P出發(fā)，以2個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)經(jīng)過(guò)多少秒時(shí)，電子螞蟻是A和B的幸福中心？21．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值:，其中.22．（10分）計(jì)算下列各題：（1）；（2）；（3）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.23．（10分）如圖所示，與互為鄰補(bǔ)角，OD是的角平分線，OE在內(nèi)，，求的度數(shù).24．（12分）某中學(xué)為了表彰在書(shū)法比賽中成績(jī)突出的學(xué)生，購(gòu)買(mǎi)了鋼筆支，毛筆支，共用了元，其中每支毛筆比鋼筆貴元，求鋼筆和毛筆的單價(jià)各為多少元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題解析：A、a-（b+c）=a-b-c，故原題錯(cuò)誤；B、a-b+c=a-（b-c），故原題正確；C、a-2（b-c）=a-2b+2c，故原題錯(cuò)誤；D、a-b+c=a-（+b）-（-c），故原題錯(cuò)誤；故選B．點(diǎn)睛：去括號(hào)法則：如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反．添括號(hào)法則：添括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是正號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)，如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括號(hào)括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．2、A【分析】根據(jù)題意可知，購(gòu)買(mǎi)該商品實(shí)際付款的金額=某商品的原價(jià)×80%-20元，依此列式即可求解．【詳解】解：由題意可得，若某商品的原價(jià)為x元（x＞200），

則購(gòu)買(mǎi)該商品實(shí)際付款的金額是：80%x-20（元），

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．3、D【分析】方程兩邊同時(shí)乘以，解得，根據(jù)解為非負(fù)性、、即可求出的取值范圍．【詳解】∵解為非負(fù)數(shù)∴且∴∵，∴∴且故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的問(wèn)題，掌握解分式方程的方法是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】由圖可知，AD+CD=AC，DB=DC+BC，根據(jù)條件可求出AC和BC的長(zhǎng)度，結(jié)合已知線段比可求出AD的長(zhǎng)，進(jìn)而求出CD的長(zhǎng)，即得出最終結(jié)果．【詳解】解：∵AB=12cm，C是AB的中點(diǎn)，∴AC=BC=AB=6cm，∵AD:CB=1:3，BC=6cm，∴AD=2cm，∴CD=AC-AD=4cm，∴DB=CD+BC=10cm．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間距離的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題，掌握線段中點(diǎn)的性質(zhì)，靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解決本題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列方程求出m、n的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：由題意得，1?m=0，n+2=0，解得m=1，n=?2，所以，m+n=1+(?2)=?1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0，代數(shù)式求值．6、C【解析】由線段中點(diǎn)的定義可求AC的長(zhǎng)，利用線段的和差關(guān)系可求BC的長(zhǎng)度．【詳解】解：∵點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，如果CD＝4，∴AC＝2CD＝8∵AB＝14∴BC＝AB﹣AC＝6故選：C．【點(diǎn)睛】考查了兩點(diǎn)間的距離，線段中點(diǎn)的定義，熟練運(yùn)用線段的和差求線段的長(zhǎng)度是本題的關(guān)鍵．7、A【分析】先將因式分解為(a-b)(a-c)，再將其值代入計(jì)算即可．【詳解】∵，，，∴=a(a-b)-c(a-b)=(a-b)(a-c)=(1017x+x-1017)×(1017x+x-1018)=-1×(-1)=1．故選：A．【點(diǎn)睛】考查了利用因式分解進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，解題關(guān)鍵是要將因式分解為(a-b)(a-c)的形式．8、D【解析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似進(jìn)行判斷即可．【詳解】A、調(diào)查電視臺(tái)節(jié)目的收視率適合抽樣調(diào)查；B、調(diào)查市民對(duì)皮影表演藝術(shù)的喜愛(ài)程度適合抽樣調(diào)查；C、調(diào)查炮彈的殺傷力的情況適合抽樣調(diào)查；D、調(diào)查宇宙飛船的零部件質(zhì)量適合全面調(diào)查；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．9、C【分析】根據(jù)M是AB中點(diǎn)，先求出BM的長(zhǎng)度，則MN=BM?BN．【詳解】解：因?yàn)锳B=10cm，M是AB中點(diǎn)，

所以BM=AB=5cm，

又因?yàn)镹B=2cm，

所以MN=BM?BN=5?2=3cm．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差，根據(jù)點(diǎn)M是AB中點(diǎn)先求出BM的長(zhǎng)度是解本題的關(guān)鍵．10、C【分析】本題根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的性質(zhì)求解出和的值，代入求解即可．【詳解】由已知得：，求解得：，故；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查同類(lèi)項(xiàng)的性質(zhì)，按照對(duì)應(yīng)字母指數(shù)相同原則列式求解即可，注意計(jì)算仔細(xì)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1；-1【分析】先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)得到兩個(gè)式子分母的正負(fù)，再計(jì)算即可.【詳解】解：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.故答案為：1；-1.【點(diǎn)睛】本題主要考查絕對(duì)值的性質(zhì)，理解掌握絕對(duì)值的性質(zhì)是解答關(guān)鍵.12、11【分析】把x＝4代入原式，并利用新定義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可求出值．【詳解】把x＝4代入得：（3※4）﹣（5※4）＝12﹣（5﹣4）＝12﹣1＝11，故答案為：11【點(diǎn)睛】本題考查新定義和有理數(shù)的加減，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，掌握有理數(shù)的加減運(yùn)算.13、0【解析】因?yàn)橐?為標(biāo)準(zhǔn)，超出的部分記為正數(shù)，不足的部分記為負(fù)數(shù)，所以0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．14、【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義（a≠0）變形即可．【詳解】把化成只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義是關(guān)鍵．15、150．【分析】先利用已知結(jié)合平角的定義得出∠BOD的度數(shù)，利用垂線的定義結(jié)合互余的定義分析得出答案．【詳解】∵，，∴∵∴∠EOD=180-∠EOC=90，

∵OF⊥AB，

∴∠BOF=90，

∴∠DOF=∠BOF-∠BOD=90-30=60，

∴∠EOF=∠EOD+∠DOF=90+60=150．故答案為：150．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的定義以及性質(zhì)，等角的補(bǔ)角相等．等角的余角相等，解題時(shí)認(rèn)真觀察圖形是關(guān)鍵．16、3【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義，先求出m、n的值，然后代入計(jì)算，即可得到答案.【詳解】解：∵與是同類(lèi)項(xiàng)，∴，，∴，，∴；故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握同類(lèi)項(xiàng)的定義進(jìn)行解題.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見(jiàn)解析．【分析】作射線AD，在射線AD上，以A為端點(diǎn)依次截取2a和b，交射線AD于B，則線段AB即為所求．【詳解】如圖，線段即為所作線段【點(diǎn)睛】此題主要考查了復(fù)雜作圖，熟練掌握如何畫(huà)一條線段等于已知線段是解題關(guān)鍵．18、x=?2【分析】第一步依據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時(shí)乘以15去分母，第二步根據(jù)去括號(hào)法則去括號(hào)，第三步移項(xiàng)，第四步合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化成1即可求解.【詳解】解：去分母,得3(x?3)?5(x?4)=15，去括號(hào)，得3x?9?5x+20=15，移項(xiàng)，得3x?5x=15+9?20，合并同類(lèi)項(xiàng)，得?2x=4，系數(shù)化為1得x=?2.【點(diǎn)睛】解一元一次方程，解一元一次方程分5步，去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1，每一步都有對(duì)應(yīng)的定理和法則，正確運(yùn)用法則或定理是解題的關(guān)鍵.19、，7【分析】先化簡(jiǎn)得出a、b的值，再化簡(jiǎn)，然后把a(bǔ)、b的值代入即可.【詳解】∵∴且∴且；∵；∴原式【點(diǎn)睛】此題考查了整式的化簡(jiǎn)求值問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的混合運(yùn)算法則.20、（1）﹣4或2；（2）﹣2或﹣1或0或1或2或3或4；（3）當(dāng)經(jīng)過(guò)1.1秒或4.1秒時(shí)，電子螞蟻是A和B的幸福中心．【分析】（1）根據(jù)幸福點(diǎn)的定義即可求解；（2）根據(jù)幸福中心的定義即可求解；（3）分兩種情況列式：①P在B的右邊；②P在A的左邊討論；可以得出結(jié)論．【詳解】（1）A的幸福點(diǎn)C所表示的數(shù)應(yīng)該是-1-3=-4或-1+3=2；（2）4-（-2）=6，故C所表示的數(shù)可以是-2或-1或0或1或2或3或4；（3）設(shè)經(jīng)過(guò)x秒時(shí)，電子螞蟻是A和B的幸福中心，依題意有①8-2x-4+（8-2x+1）=6，解得x=1.1；②4-（8-2x）+[-1-（8-2x）]=6，解得x=4.1．故當(dāng)經(jīng)過(guò)1.1秒或4.1秒時(shí)，電子螞蟻是A和B的幸福中心．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸及數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離、動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，熟練掌握動(dòng)點(diǎn)中三個(gè)量的數(shù)量關(guān)系式：路程=時(shí)間×速度，認(rèn)真理解新定義．21、,1【分析】根據(jù)題意對(duì)原式先去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)，化簡(jiǎn)后再代入求值即可．【詳解】解：原式當(dāng)時(shí)原式.【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減及化簡(jiǎn)求值，解題思路為一般要先化簡(jiǎn)，再把給定字母的值代入計(jì)算，得出整式的值，不能把數(shù)值直接代入整式中計(jì)算．22、（1）1（2）（3），14【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)加法的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算；（2）先計(jì)算乘方，再就算乘除，最后計(jì)算加減即可；（3）先根據(jù)去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)法則化簡(jiǎn)整式，再代入求值即可.【詳解】解：（1）=-1+2.（2）=.（3），當(dāng)時(shí)，原式.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算以及整式的化簡(jiǎn)求值，掌握基本的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.23、72°【解析】試題分析：由∠BOE=∠EOC可得角∠BOC=3∠BOE，再由∠DOE=72°，從而得∠BOD=72°-∠BOE，由已知?jiǎng)t可得∠AOB=144°-∠BOE，由∠AOB與∠BOC互為補(bǔ)角即可得∠BOE的度