先進(jìn)控制系統(tǒng)介紹

先進(jìn)控制系統(tǒng)介紹第一頁，共四十五頁，2022年，8月28日1第8章先進(jìn)控制系統(tǒng)8.0概述

現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)過程的大型化、復(fù)雜化，對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量、產(chǎn)率、安全及對(duì)環(huán)境影響的要求越來越嚴(yán)格。許多復(fù)雜、多變量、時(shí)變的關(guān)鍵變量的控制，常規(guī)PID已不能勝任，因此，先進(jìn)控制受到了廣泛關(guān)注。第二頁，共四十五頁，2022年，8月28日2先進(jìn)過程控制(APC，AdvancedProcessControl)技術(shù)，是指不同于常規(guī)PID，具有比常規(guī)PID控制更好控制效果的控制策略的統(tǒng)稱。先進(jìn)控制的任務(wù)，用來處理那些采用常規(guī)控制效果不好，甚至無法控制的復(fù)雜工業(yè)過程控制問題。第三頁，共四十五頁，2022年，8月28日38.1軟測(cè)量技術(shù)過程控制中有時(shí)需對(duì)一些與產(chǎn)品質(zhì)量相關(guān)的變量進(jìn)行實(shí)時(shí)控制和優(yōu)化，這些變量往往是密度、濃度、干度等質(zhì)量變量，由于技術(shù)或經(jīng)濟(jì)原因，很難通過傳感器進(jìn)行測(cè)量。軟測(cè)量技術(shù)，就是選擇與被估計(jì)變量相關(guān)的一組可測(cè)變量，構(gòu)造某種以可測(cè)變量為輸入、被估計(jì)變量為輸出的數(shù)學(xué)模型，用計(jì)算機(jī)軟件實(shí)現(xiàn)這些過程變量的估計(jì)。也成為“軟儀表”，“軟傳感器”。軟測(cè)量估計(jì)值可作為控制系統(tǒng)的被控變量，還可為優(yōu)化控制與決策提供重要信息。

第四頁，共四十五頁，2022年，8月28日4軟測(cè)量中各模塊之間的關(guān)系

圖8-1軟測(cè)量結(jié)構(gòu)圖

第五頁，共四十五頁，2022年，8月28日5軟測(cè)量技術(shù)構(gòu)成：輔助變量的選擇數(shù)據(jù)采集與處理軟測(cè)量模型的建立軟測(cè)量模型的校正第六頁，共四十五頁，2022年，8月28日68.1.1輔助變量選擇選擇影響主導(dǎo)變量的可測(cè)相關(guān)變量作為輔助變量。例:估計(jì)精餾塔塔頂產(chǎn)品的成分軟測(cè)量選擇初始輔助變量塔的進(jìn)料特性塔釜加熱特性塔頂回流特性塔頂操作狀態(tài)塔抽出料特性第七頁，共四十五頁，2022年，8月28日7對(duì)初始輔助變量降維方法一：通過機(jī)理分析，選擇響應(yīng)靈敏、測(cè)量精度高的變量作為最終輔助變量。方法二：主元分析法，可利用現(xiàn)場(chǎng)歷史數(shù)據(jù)作統(tǒng)計(jì)分析計(jì)算，將原始輔助變量與被測(cè)量變量的關(guān)聯(lián)度排序，實(shí)現(xiàn)變量精選。例如，在相關(guān)氣相溫度變量、壓力變量之間選擇壓力變量。第八頁，共四十五頁，2022年，8月28日88.1.2數(shù)據(jù)采集與處理過程數(shù)據(jù)包含了工業(yè)對(duì)象的大量相關(guān)信息，因此采集被估計(jì)變量和原始輔助變量的歷史數(shù)據(jù)時(shí)，數(shù)據(jù)的數(shù)量越多越好。要求：數(shù)據(jù)覆蓋面在可能條件下應(yīng)寬一些，以便軟測(cè)量具有較寬的適用范圍。為了保證軟測(cè)量精度，數(shù)據(jù)的正確性和可靠性十分重要，因此現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)必須經(jīng)過顯著誤差檢測(cè)和數(shù)據(jù)協(xié)調(diào)，保證數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。采集的數(shù)據(jù)要注意純滯后的影響。第九頁，共四十五頁，2022年，8月28日98.1.3軟測(cè)量模型建立

建模方法有機(jī)理建模、經(jīng)驗(yàn)建模及兩者結(jié)合等方法。機(jī)理建模是從內(nèi)在物理和化學(xué)規(guī)律出發(fā)，通過物料平衡、能量平衡和動(dòng)量平衡建立模型。可充分利用過程知識(shí)，依據(jù)過程機(jī)理，有較大的適用范圍。經(jīng)驗(yàn)建模是通過實(shí)測(cè)或依據(jù)積累的操作數(shù)據(jù)，采用數(shù)學(xué)回歸方法或神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法得到經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?。軟測(cè)量模型選擇時(shí)，還應(yīng)考慮模型的復(fù)雜性，以及在實(shí)際系統(tǒng)硬件、軟件平臺(tái)的可實(shí)現(xiàn)性。靜態(tài)線性模型實(shí)施成本較小，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型所需計(jì)算資源較多。第十頁，共四十五頁，2022年，8月28日108.1.4模型校正

當(dāng)對(duì)象特征發(fā)生較大變化，軟測(cè)量經(jīng)過在線學(xué)習(xí)無法保證預(yù)估精度時(shí)，須利用測(cè)量器運(yùn)算所累積的歷史數(shù)據(jù)，進(jìn)行模型更新或在線校正。軟測(cè)量模型的在線校正可表示為模型結(jié)構(gòu)和模型參數(shù)的優(yōu)化。模型結(jié)構(gòu)修正往往需要大量樣本數(shù)據(jù)和較長(zhǎng)計(jì)算時(shí)間，難以在線進(jìn)行。為解決模型結(jié)構(gòu)修正耗時(shí)長(zhǎng)和在線校正的矛盾，提出短期學(xué)習(xí)和長(zhǎng)期學(xué)習(xí)的校正方法。短期學(xué)習(xí)算法簡(jiǎn)單，學(xué)習(xí)速度快，便于實(shí)時(shí)應(yīng)用。長(zhǎng)期學(xué)習(xí)是當(dāng)軟測(cè)量?jī)x表在線運(yùn)行一段時(shí)間積累足夠的新樣本模式后，重新建立軟測(cè)量模型。第十一頁，共四十五頁，2022年，8月28日118.2時(shí)滯補(bǔ)償控制控制通道不同程度存在純滯后(時(shí)滯)。例：皮帶傳送存在純滯后。衡量純滯后常采用純滯后時(shí)間τ和時(shí)間常數(shù)T之比。當(dāng)τ／T<0.3，是一般純滯后過程；當(dāng)τ／T>0.3，為大純滯后過程。第十二頁，共四十五頁，2022年，8月28日128.2.1Smith預(yù)估補(bǔ)償控制為改善大滯后系統(tǒng)控制品質(zhì)，1957年Smith提出預(yù)估補(bǔ)償控制。在PID反饋控制基礎(chǔ)上，引入預(yù)估補(bǔ)償環(huán)節(jié)，使閉環(huán)系統(tǒng)方程不含純滯后項(xiàng)，提高了控制質(zhì)量。第十三頁，共四十五頁，2022年，8月28日13為實(shí)施Smith預(yù)估補(bǔ)償控制，必須求取補(bǔ)償器的數(shù)學(xué)模型。若模型與過程特性不一致，則閉環(huán)系統(tǒng)方程中還會(huì)存在純滯后項(xiàng)，兩者嚴(yán)重不一致時(shí)，甚至?xí)鹣到y(tǒng)穩(wěn)定性變差。實(shí)際工業(yè)過程的被控對(duì)象通常是參數(shù)時(shí)變的。當(dāng)參數(shù)變化不大時(shí)可近似作為常數(shù)處理，采用Smith預(yù)估補(bǔ)償控制方案有一定的效果。第十四頁，共四十五頁，2022年，8月28日148.2.2控制實(shí)施中若干問題

Smith預(yù)估補(bǔ)償控制是基于模型已知的情況下進(jìn)行，實(shí)現(xiàn)Smith預(yù)估補(bǔ)償控制必須已知?jiǎng)討B(tài)模型，即過程數(shù)學(xué)關(guān)系和純滯后時(shí)間。經(jīng)預(yù)估補(bǔ)償后，系統(tǒng)閉環(huán)方程已不含純滯后項(xiàng)，因此，常規(guī)控制參數(shù)整定與無純滯后的控制參數(shù)相同。但是，通常純滯后環(huán)節(jié)采用近似表示，實(shí)施會(huì)造成誤差，再者，補(bǔ)償器模型與對(duì)象參數(shù)間存在偏差，因此，應(yīng)適當(dāng)減小控制器增益，減弱控制作用，以滿足系統(tǒng)穩(wěn)定要求。Smith預(yù)估補(bǔ)償控制對(duì)預(yù)估器精度要求較高，過程模型精確時(shí)，對(duì)純滯后補(bǔ)償效果較好，弱點(diǎn)是對(duì)模型的誤差十分敏感。當(dāng)過程參數(shù)變化10％～15％時(shí)，預(yù)估補(bǔ)償就失去了良好的控制效果。第十五頁，共四十五頁，2022年，8月28日158.3解耦控制8.3.1耦合現(xiàn)象影響及分析例：精餾塔塔頂、塔釜溫度控制的耦合實(shí)例。第十六頁，共四十五頁，2022年，8月28日16被控變量為塔頂溫度T1和塔底溫度T2，操縱變量為回流量和蒸氣流量。u1變化不僅影響T1，同時(shí)還影響T2；同樣，u2變化在影響T2同時(shí)，還影響T1。這種情況，稱兩個(gè)控制回路間存在耦合。第十七頁，共四十五頁，2022年，8月28日17解耦是使一個(gè)控制變量的變化只對(duì)與其匹配的被控變量影響，而對(duì)其他回路被控變量沒有影響或影響很小。使耦合的多變量控制系統(tǒng)分解為若干個(gè)獨(dú)立的單變量控制系統(tǒng)，稱為解耦控制。第十八頁，共四十五頁，2022年，8月28日188.3.2解耦控制方法（1）正確匹配被控變量與控制變量。（2）整定控制器參數(shù)，減小系統(tǒng)關(guān)聯(lián)具體實(shí)現(xiàn)方法：通過整定控制器參數(shù)，把兩個(gè)回路中次要系統(tǒng)的比例度和積分時(shí)間放大，使它受到干擾作用后，反應(yīng)適當(dāng)緩慢一些，調(diào)節(jié)過程長(zhǎng)一些，這樣可達(dá)到減少關(guān)聯(lián)的目的。缺點(diǎn)：次要被控變量的控制品質(zhì)往往較差，這一點(diǎn)在工藝允許的情況下是值得犧牲的，但在另外一些情況下卻可能是個(gè)嚴(yán)重缺點(diǎn)。第十九頁，共四十五頁，2022年，8月28日19(3)減少控制回路把方法(2)推到極限，次要控制回路的控制器比例度取無窮大，此時(shí)這個(gè)控制回路不存在，它對(duì)主要控制回路的關(guān)聯(lián)作用也消失。例如，在精餾塔控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，工藝對(duì)塔頂和塔底組分均有一定要求時(shí)，若塔頂和塔底的組分均設(shè)有控制系統(tǒng)，這兩個(gè)控制系統(tǒng)相關(guān)，在擾動(dòng)較大時(shí)無法投運(yùn)。采用減少控制回路的方法來解決。如塔頂重要，則塔頂設(shè)置控制回路，塔底不設(shè)置質(zhì)量控制回路,而往往設(shè)置加熱蒸汽流量控制回路。8.3.2解耦控制方法第二十頁，共四十五頁，2022年，8月28日20(4)串接解耦控制在控制器輸出與執(zhí)行器輸入之間，可串接解耦裝置D(s)，雙輸入雙輸出串接解耦方塊圖如圖8-5。圖8-5雙輸入雙輸出串接解耦方塊圖由圖可得Y(s)=Gc(ｓ)D(s)G(s)設(shè)計(jì)要求：找到合適的D(s)使D(s)G(s)相乘成為對(duì)角矩陣，就解除了系統(tǒng)之間的耦合，兩個(gè)控制系統(tǒng)不再關(guān)聯(lián)。第二十一頁，共四十五頁，2022年，8月28日218.4預(yù)測(cè)控制模型預(yù)測(cè)控制（MPC）是在工業(yè)過程控制實(shí)踐中產(chǎn)生和發(fā)展起來的。實(shí)際工業(yè)過程具有非線性、時(shí)變性和不確定性，而且大多數(shù)工業(yè)過程是多變量的，難于建立精確的數(shù)學(xué)模型，其結(jié)構(gòu)也往往往十分復(fù)雜，難以設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)有效的控制。70年代以來，人們針對(duì)工業(yè)過程特點(diǎn)尋找各種對(duì)模型精度要求低，控制綜合質(zhì)量好，在線計(jì)算方便的優(yōu)化控制算法。預(yù)測(cè)控制是在這樣的背景下發(fā)展起來的。第二十二頁，共四十五頁，2022年，8月28日22預(yù)測(cè)控制的基本出發(fā)點(diǎn)與傳統(tǒng)PID控制不同。PID控制是根據(jù)過程當(dāng)前輸出測(cè)量值和設(shè)定值的偏差來確定當(dāng)前的控制輸入；預(yù)測(cè)控制不但利用當(dāng)前的和過去的偏差值，而且還利用預(yù)測(cè)模型來預(yù)估過程未來的偏差值，以滾動(dòng)優(yōu)化確定當(dāng)前的最優(yōu)控制策略。從基本思想看，預(yù)測(cè)控制優(yōu)于PID控制。第二十三頁，共四十五頁，2022年，8月28日238.4.1預(yù)測(cè)控制的基本原理預(yù)測(cè)控制種類很多，各類算法都有一些共同點(diǎn)，主要有四個(gè)基本特征，如圖8-6所示。圖8-6預(yù)測(cè)控制的基本結(jié)構(gòu)第二十四頁，共四十五頁，2022年，8月28日24(1)預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)控制需要描述系統(tǒng)動(dòng)態(tài)行為的模型，稱為預(yù)測(cè)模型。預(yù)測(cè)模型能夠根據(jù)系統(tǒng)的現(xiàn)時(shí)刻的控制輸入以及過程的歷史信息，預(yù)測(cè)過程輸出的未來值。在預(yù)測(cè)控制中有各種不同算法，可采用不同類型的預(yù)測(cè)模型。通常采用在實(shí)際工業(yè)過程中較易獲得的脈沖響應(yīng)模型和階躍響應(yīng)模型等非參數(shù)模型。第二十五頁，共四十五頁，2022年，8月28日25(2)反饋校正圖8-6預(yù)測(cè)控制的基本結(jié)構(gòu)第二十六頁，共四十五頁，2022年，8月28日26(2)反饋校正在預(yù)測(cè)控制中，采用預(yù)測(cè)模型進(jìn)行過程輸出值的預(yù)估只是一種理想方式。對(duì)于實(shí)際過程，由于存在非線性、時(shí)變、模型失配和擾動(dòng)等不確定因素，使基于模型的預(yù)測(cè)很難與實(shí)際相符。在預(yù)測(cè)控制中，通過輸出測(cè)量值與模型的預(yù)估值進(jìn)行比較，得出模型的預(yù)測(cè)誤差，再利用模型預(yù)測(cè)誤差來校正模型的預(yù)測(cè)值，從而得到較為準(zhǔn)確的將來輸出的預(yù)測(cè)值。預(yù)測(cè)模型加反饋校正過程，使預(yù)測(cè)控制具有很強(qiáng)的抗擾動(dòng)和克服系統(tǒng)不確定性的能力。第二十七頁，共四十五頁，2022年，8月28日27(3)滾動(dòng)優(yōu)化預(yù)測(cè)控制是一種優(yōu)化控制算法，通過某一性能指標(biāo)的最優(yōu)化來確定未來的控制作用。采用滾動(dòng)式的有限時(shí)域優(yōu)化策略。即優(yōu)化過程不是一次離線完成的，而是反復(fù)在線進(jìn)行的，在每一采樣時(shí)刻，優(yōu)化性能指標(biāo)只涉及從該時(shí)刻起到未來有限時(shí)間，而到下一個(gè)采樣時(shí)刻，這一優(yōu)化時(shí)段會(huì)同時(shí)向前推移。預(yù)測(cè)控制不是用一個(gè)對(duì)全局相同的優(yōu)化性能指標(biāo)，而是在每一時(shí)刻有一個(gè)相對(duì)于該時(shí)刻的局部?jī)?yōu)化性能指標(biāo)。第二十八頁，共四十五頁，2022年，8月28日28(4)參考軌線在預(yù)測(cè)控制中，為使過程避免出現(xiàn)輸入和輸出的急劇變化，往往要求過程輸出沿著一條所期望的、平緩的曲線達(dá)到設(shè)定值。這條曲線通常稱為參考軌線。它是設(shè)定值經(jīng)過在線“柔化”后的產(chǎn)物。預(yù)測(cè)控制的優(yōu)良性質(zhì)：對(duì)數(shù)學(xué)模型要求不高，能直接處理具有純滯后過程，具有良好的跟蹤性能和較強(qiáng)的抗擾動(dòng)能力，對(duì)模型誤差具有較強(qiáng)的魯棒性等。這些優(yōu)點(diǎn)使預(yù)測(cè)控制更加符合工業(yè)過程的實(shí)際要求，這是PID控制無法相比的。第二十九頁，共四十五頁，2022年，8月28日29預(yù)測(cè)控制工業(yè)應(yīng)用三代軟件包:第一代預(yù)測(cè)控制軟件包以IDCOM和DMC為代表，主要處理無約束過程的預(yù)測(cè)控制。第二代預(yù)測(cè)控制軟件包

QDMC算法可以被稱為它采用二次規(guī)劃方法（QP）求解，可以系統(tǒng)地處理輸入、輸出約束問題。為了解決無可行解的問題，控制結(jié)構(gòu)能隨情況發(fā)生變化，能使用于過程動(dòng)態(tài)特性以及更高的品質(zhì)要求。第三十頁，共四十五頁，2022年，8月28日30第三代預(yù)測(cè)控制軟件包主要有：美國(guó)DMC公司的DMC,Setpoint公司的IDCOM-M,SMCA,Honeywell公司的RMPCT,Aspen公司的DMCPLUS，法國(guó)Adersa公司的PFC，加拿大TreiberControls公司的OPC等，成功應(yīng)用于石油化工的催化裂化、常減壓、連續(xù)重整、延遲焦化、加氫裂化等重要裝置。我國(guó)通過重點(diǎn)科技攻關(guān)，在先進(jìn)控制與優(yōu)化方面積累了許多經(jīng)驗(yàn)，成功應(yīng)用實(shí)例亦不少，部分成果已逐漸形成商品化軟件。第三十一頁，共四十五頁，2022年，8月28日318.5自適應(yīng)控制PID控制系統(tǒng)，均指控制器有固定參數(shù)的系統(tǒng)。實(shí)際上，復(fù)雜的工藝過程往往具有不確定性（如環(huán)境結(jié)構(gòu)和參數(shù)的未知性、時(shí)變性、隨機(jī)性、突變性等）。對(duì)于這類生產(chǎn)過程，采用之前介紹的PID常規(guī)控制方案往往不能獲得令人滿意的控制效果，甚至還可能導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)失控。為了解決在被控對(duì)象的結(jié)構(gòu)和參數(shù)存在不確定性時(shí)，系統(tǒng)仍能自動(dòng)地工作于最優(yōu)或接近于最優(yōu)的狀態(tài)，就提出了自適應(yīng)控制。第三十二頁，共四十五頁，2022年，8月28日32三是具有自動(dòng)調(diào)整控制器的控制規(guī)律或參數(shù)的能力。自適應(yīng)控制是建立在系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型參數(shù)未知的基礎(chǔ)上，在控制系統(tǒng)運(yùn)行過程中，系統(tǒng)本身不斷測(cè)量被控系統(tǒng)的參數(shù)或運(yùn)行指標(biāo)，根據(jù)參數(shù)或運(yùn)行指標(biāo)的變化，改變控制參數(shù)或控制作用，以適應(yīng)其特性的變化，保證整個(gè)系統(tǒng)運(yùn)行在最佳狀態(tài)下。一個(gè)自適應(yīng)控制系統(tǒng)至少應(yīng)包含有以下三個(gè)部分：一是具有一個(gè)檢測(cè)或估計(jì)環(huán)節(jié)，目的是監(jiān)視整個(gè)過程和環(huán)境，并能對(duì)消除噪聲后的檢測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類。通常是指對(duì)過程的輸入、輸出進(jìn)行測(cè)量，進(jìn)而對(duì)某些參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)估計(jì)。二是具有衡量系統(tǒng)控制優(yōu)劣的性能指標(biāo)，并能夠測(cè)量或計(jì)算它們，以此來判斷系統(tǒng)是否偏離最優(yōu)狀態(tài)。第三十三頁，共四十五頁，2022年，8月28日33自校正控制系統(tǒng)第三十四頁，共四十五頁，2022年，8月28日34模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)主要用于隨動(dòng)控制。這類控制的典型特征是參考模型與被控系統(tǒng)并聯(lián)運(yùn)行，參考模型表示了控制系統(tǒng)的性能要求。模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)第三十五頁，共四十五頁，2022年，8月28日35

2.模糊控制

模糊控制是用模糊數(shù)學(xué)的知識(shí)模仿人腦的思維方式，對(duì)模糊現(xiàn)象進(jìn)行識(shí)別和判決，給出精確的控制量，對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行控制。8.6模糊控制

1.手動(dòng)控制操作人員根據(jù)對(duì)象的當(dāng)前狀態(tài)和以往的控制經(jīng)驗(yàn)，用手動(dòng)控制的方法給出適當(dāng)?shù)目刂屏?，?duì)被控對(duì)象進(jìn)行控制。第三十六頁，共四十五頁，2022年，8月28日36操作員手動(dòng)給出控制經(jīng)驗(yàn)+當(dāng)前狀態(tài)控制量模糊控制事先總結(jié)歸納出一套完整的控制規(guī)則，放在計(jì)算機(jī)中。模糊推理判決計(jì)算出控制量手動(dòng)控制+傳感器測(cè)量的當(dāng)前值手動(dòng)控制和模糊控制的比較第三十七頁，共四十五頁，2022年，8月28日37首先根據(jù)操作人員手動(dòng)控制的經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)出一套完整的控制規(guī)則，再根據(jù)系統(tǒng)當(dāng)前的運(yùn)行狀態(tài)，經(jīng)過模糊推理、模糊判決等運(yùn)算，求出控制量，實(shí)現(xiàn)對(duì)被控對(duì)象的控制。用計(jì)算機(jī)模擬操作人員手動(dòng)控制的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行控制。3.模糊控制的基本思想與經(jīng)典控制理論和現(xiàn)代控制理論相比，模糊控制的主要特點(diǎn)是不需要建立對(duì)象的數(shù)學(xué)模型。4.模糊控制的特點(diǎn)第三十八頁，共四十五頁，2022年，8月28日385.模糊控制的發(fā)展5.1模糊控制的起源1965年美國(guó)加利福尼亞大學(xué)自動(dòng)控制專家L.AZadeh（扎德或查德）教授的論文《模糊集合論》。1974年英國(guó)工程師（E.H.Mamdani）馬丹尼將模糊集合理論應(yīng)用于鍋爐和蒸汽機(jī)的控制，獲得成功，模糊數(shù)學(xué)走向應(yīng)用，取名模糊控制。第三十九頁，共四十五頁，2022年，8月28日39智能模糊控制：具有人工智能的特點(diǎn)，能對(duì)原始規(guī)則進(jìn)行修正、完善和擴(kuò)展，通用性強(qiáng)。2）自組織模糊控制5.2模糊控制發(fā)展的三個(gè)階段1）基本模糊控制3）智能模糊控制基本模糊控制：針對(duì)特定對(duì)象設(shè)計(jì)，控制效果好。控制過程中規(guī)則不變，不具有通用性，設(shè)計(jì)工作量大。自組織模糊控制：某些規(guī)則和參數(shù)可修改，可對(duì)一類對(duì)象進(jìn)行控制。第四十頁，共四十五頁，2022年，8月28日405.3模糊數(shù)學(xué)

模糊集合及其運(yùn)算規(guī)則在普通集合中，論域中的元素（如a）與集合（如A）之間的關(guān)系是