江蘇省江陰市長(zhǎng)壽中學(xué)2022年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列方程變形中，正確的是（）A．方程3x﹣2＝2x+1，移項(xiàng)得，3x﹣2x＝﹣1+2B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括號(hào)得，3﹣x＝2﹣5x﹣1C．方程，系數(shù)化為1得，t＝1D．方程，去分母得，5（x﹣1）﹣2x＝12．下列圖形中，不能折疊成一個(gè)正方體的是（）A． B． C． D．3．下面不是同類項(xiàng)的是（）A．-2與12 B．與 C．與 D．與4．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|＜|b|，下列各式中正確的個(gè)數(shù)是（）①a+b＜1；②b﹣a＞1；③；④3a﹣b＞1；⑤﹣a﹣b＞1．A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)5．如圖，下列條件：中能判斷直線的有()A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)6．一只螞蟻沿?cái)?shù)軸從點(diǎn)向右爬個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)是，則點(diǎn)所表示的數(shù)是（）A． B． C． D．7．某服裝進(jìn)貨價(jià)80元/件，標(biāo)價(jià)為200元/件，商店將此服裝打x折銷售后仍獲利50%，則x為（）A．5 B．6 C．7 D．88．某商場(chǎng)元旦促銷，將某種書包每個(gè)x元，第一次降價(jià)打“八折”，第二次降價(jià)每個(gè)又減18元，經(jīng)兩次降價(jià)后售價(jià)為102元，則所列方程是（）A．x﹣0.8x﹣18＝102 B．0.08x﹣18＝102C．102﹣0.8x＝18 D．0.8x﹣18＝1029．下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）A．﹣3﹣（﹣3+）＝﹣3+3﹣B．5×[（﹣7）+（﹣）]＝5×（﹣7）+5×（﹣）C．[×（﹣）]×（﹣4）＝（﹣）×[×（﹣4）]D．﹣7÷2×（﹣）＝﹣7÷[2×（﹣）]10．下列方程中，解為x＝－2的方程是()A．2x＋5＝1－xB．3－2(x－1)＝7－xC．x－2＝－2－xD．1－x＝x二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知關(guān)于x的方程3x－2k＝2的解是x＝2，則k的值是________．12．把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，若每人分3本，則剩余20本；若每人分4本，則還缺25本．這個(gè)班有多少學(xué)生？設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生，則由題意可列方程_____．13．“美麗中國(guó)”2019大同國(guó)際馬拉松賽9月15日在文瀛湖廣場(chǎng)開賽，來(lái)自世界各地13065名選手在大同秋日宜人的風(fēng)景中，用激情奔跑感受了這座古都的魅力風(fēng)情。數(shù)13065用科學(xué)記數(shù)法可表示為___________。14．將如圖所示的圖形剪去一個(gè)小正方形，使余下的部分恰好能折成一個(gè)正方體，下列編號(hào)為1、2、3、6的小正方形中不能剪去的是________（填編號(hào)）.15．我國(guó)元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》（1299年）一書，有一道題目是：“今有良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里．駑馬先行一十二日，問(wèn)良馬幾何日追及之．”譯文是：“跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里．慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬?”若慢馬和快馬從同一地點(diǎn)出發(fā)，設(shè)快馬x天可以追上慢馬，則可以列方程為_____．16．已知、、在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如下圖所示，化簡(jiǎn)___．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，這是一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的平面展開圖，已知紙盒中相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)．（1）填空：a＝，b＝；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（ab＋3a2）－2b2－5ab－2（a2－2ab），18．（8分）解一元一次方程：19．（8分）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種新運(yùn)算“△”，其規(guī)則為：a△b=a2﹣b2，根據(jù)這個(gè)規(guī)則：（1）求4△3的值；（2）求（x+2）△5=0中x的值．20．（8分）某游泳館每年夏季推出兩種游泳付費(fèi)方式，方式一：先購(gòu)買會(huì)員證每張會(huì)員證100元，只限本人當(dāng)年使用，憑會(huì)員證游泳每次付費(fèi)5元；方式二：不購(gòu)買會(huì)員證，每次游泳付費(fèi)9元設(shè)小明計(jì)劃今年夏季游泳次數(shù)為x（x為正整數(shù)）（1）根據(jù)題意，填寫下表：游泳次數(shù)101520…x方式一的總費(fèi)用/元150175…方式二的總費(fèi)用/元90135…（2）若小明計(jì)劃今年夏季游泳的總費(fèi)用為270元，則選擇哪種付費(fèi)方式，他游泳的次數(shù)比較多？（3）如果兩種方式總費(fèi)用一樣多，則他的游泳次數(shù)是多少次？21．（8分）學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法后，老師布置了這樣一道計(jì)算題，甲、乙兩位同學(xué)的解答過(guò)程分別如下：甲同學(xué)：解方程．解：…第①步……第②步……第③步……第④步…………第⑤步．………第⑥步乙同學(xué)：解方程．解：…第①步……第②步……第③步……第④步…………第⑤步．………第⑥步老師發(fā)現(xiàn)這兩位同學(xué)的解答過(guò)程都有錯(cuò)誤．請(qǐng)你從甲、乙兩位同學(xué)中，選擇一位同學(xué)的解答過(guò)程，幫助他分析錯(cuò)因，并加以改正．（1）我選擇________同學(xué)的解答過(guò)程進(jìn)行分析（填“甲”或“乙”）；（2）該同學(xué)的解答過(guò)程從第________步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤（填序號(hào)）；錯(cuò)誤的原因是__________________________________；（3）請(qǐng)寫出正確的解答過(guò)程．22．（10分）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：3，0，，–3，1，–3，－1.5，并用“＞”把這些數(shù)連接起來(lái)．23．（10分）（1）解方程：2x+＝3﹣；（2）從上往下看四個(gè)物體，得到第二行四個(gè)圖形，分別用線連接起來(lái)：24．（12分）如圖，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】各方程整理得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：A、方程3x﹣2＝2x+1，移項(xiàng)得：3x﹣2x＝1+2，不符合題意；B、方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括號(hào)得：3﹣x＝2﹣5x+5，不符合題意；C、方程，系數(shù)化為1得：t＝，不符合題意；D、方程，去分母得：5（x﹣1）﹣2x＝1，符合題意，故選D．【點(diǎn)睛】考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解本題的關(guān)鍵．2、B【解析】A、C、D選項(xiàng)都能圍成正方體，B選項(xiàng)圍起來(lái)后缺少一個(gè)面.故選B.3、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念求解．【詳解】解：A.-2與12都是數(shù)，是同類項(xiàng)；B.與所含字母相同，指數(shù)相同，是同類項(xiàng)；

C.與含字母相同不同，不是同類項(xiàng)；

D.與所含字母相同，指數(shù)相同，是同類項(xiàng)．

故選:C【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同．4、C【分析】數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總大于左邊的點(diǎn)表示的數(shù)．原點(diǎn)左邊的數(shù)為負(fù)數(shù)，原點(diǎn)右邊的數(shù)為正數(shù)．從圖中可以看出b＜1＜a，|b|＞|a|，再根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則判斷即可．【詳解】根據(jù)數(shù)軸上a，b兩點(diǎn)的位置可知，b＜1＜a，|b|＞|a|，

①根據(jù)有理數(shù)的加法法則，可知a+b＜1，故正確；②∵b＜a，∴b-a＜1，故錯(cuò)誤；③∵|a|＜|b|，∴∵<1,，，根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小∴，故正確；④3a﹣b=3a+（-b）∵3a>1,-b>1∴3a﹣b>1，故正確；⑤∵﹣a>b∴-a﹣b>1.故①③④⑤正確，選C.【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸的位置判斷式子的正負(fù)，本部分的題主要根據(jù)，數(shù)軸上左邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比右邊的點(diǎn)表示的數(shù)要小，及有理數(shù)的運(yùn)算規(guī)律來(lái)判斷式子的大小.5、B【分析】根據(jù)平行線的判定定理對(duì)各小題進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：①∵∠1=∠3，∴l(xiāng)1∥l2，故本小題正確；②∵∠2+∠4=180°，∴l(xiāng)1∥l2，故本小題正確；③∵∠4=∠5，∴l(xiāng)1∥l2，故本小題正確；④∠2=∠3不能判定l1∥l2，故本小題錯(cuò)誤；⑤∵∠6=∠2+∠3，∴l(xiāng)1∥l2，故本小題正確．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定，熟記平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)數(shù)軸右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)列式計(jì)算即可．【詳解】解：由題意可得：點(diǎn)所表示的數(shù)是-2-5=-1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，掌握數(shù)軸右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．7、B【解析】試題分析：根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)，即可得200×﹣80=80×50%，解得：x=1．故選B．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．8、D【分析】根據(jù)等量關(guān)系：第一次降價(jià)后的價(jià)格?第二次降價(jià)的18元=最后的售價(jià)列出方程即可.【詳解】設(shè)某種書包每個(gè)x元，可得：0.8x﹣18＝102，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，準(zhǔn)確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的式子可以寫出正確的變形，從而可以解答本題．【詳解】解：∵-3-（-3+）=-3+3-，故選項(xiàng)A正確；

∵5×[（-7）+（-）]=5×（-7）+5×（-），故選項(xiàng)B正確；

∵[×（-）]×（-4）=（-）×[×（-4）]，故選項(xiàng)C正確；

∵-7÷2×（-）=-7÷[2÷（-）]，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．10、B【解析】分析：把x＝－2代入每個(gè)方程驗(yàn)證即可.詳解：A.當(dāng)x＝－2時(shí)，2x＋5＝1，1－x=3，∴x＝－2不是該方程的解；B.當(dāng)x＝－2時(shí)，3－2(x－1)＝9，7－x=9，∴x＝－2是該方程的解；C.當(dāng)x＝－2時(shí)，x－2＝-4，－2－x=0，∴x＝－2不是該方程的解；D.當(dāng)x＝－2時(shí)，1－x＝，x=，∴x＝－2不是該方程的解；故選B.點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的解，熟練掌握能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2【分析】將x=2代入方程即可得解.【詳解】把x=2代入方程，得故答案為：2.【點(diǎn)睛】此題主要考查根據(jù)一元一次方程的解求參數(shù)的值，熟練掌握，即可解題.12、3x+20=4x-25【詳解】根據(jù)題意，得：故答案為13、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．【詳解】故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定與值是關(guān)鍵．14、3【解析】因?yàn)闇p去3以后，就沒(méi)有四個(gè)面在一條直線上，也就不能圍成正方體，所以填3.15、240x=150（12+x）【分析】設(shè)快馬x天可以追上慢馬，根據(jù)快馬追上慢馬時(shí)，它們各自所走的路程相等列出方程即可．【詳解】設(shè)快馬x天可以追上慢馬，由題意得：240x=150（12+x），故答案為：240x=150（12+x）．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確找出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．16、.【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對(duì)值里邊式子的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．【詳解】根據(jù)題意得：，，，，則原式=．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，數(shù)軸，以及絕對(duì)值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）1，-3；（2）a2-2b2，-1．【分析】（１）根據(jù)相反數(shù)的概念易求出-1和3的相反數(shù)，從而可求出未知數(shù)a、b的值；（２）將整式按照整式加減運(yùn)算的法則在括號(hào)后合并同類項(xiàng)，最后代入a、b的值計(jì)算出結(jié)果．【詳解】（1）a=1，b=-3（2）∴原式【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)有相反數(shù)的概念，整式的加減法法則．弄清長(zhǎng)方體展開圖的相對(duì)面是難點(diǎn)，整式加減中正確去括號(hào)，防止漏乘是關(guān)鍵．18、【分析】先去分母，再去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)即可解題．【詳解】去分母得：去括號(hào)得：移項(xiàng)得：合并同類項(xiàng)得：【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．19、(1)7；（2）x1=3,x2=-7【解析】試題分析：（1）將a=4，b=3代入公式計(jì)算出結(jié)果即可；（2）根據(jù)運(yùn)算規(guī)則計(jì)算出方程左邊的結(jié)果，再解方程即可.試題解析：（1）4△3＝42－32＝16－9＝7.（2）（x+2）△5=0，(x+2)2－52=0，(x+2)2=52，x+2=±5，x1=3，x2=－7.點(diǎn)睛：遇到新運(yùn)算規(guī)則，理解題目的意思，套用公式即可.20、（1）200，100+5x，,180，9x；（2）小明選擇第一種付費(fèi)方式，他游泳的次數(shù)多為34次；（3）他的游泳次數(shù)是25次.【分析】（1）：根據(jù)題目要求列出代數(shù)式（2）：根據(jù)第一問(wèn)的代數(shù)式列出方程，分別求出兩種情況下的未知數(shù)的值，在進(jìn)行比較大小，最后得出結(jié)論．（3）：根據(jù)總費(fèi)用一樣多列出方程來(lái)，求出游泳次數(shù)的值．【詳解】解：（1）：若小明游泳次數(shù)為x次則：方式一的總費(fèi)用為：100+5x，∴x=20時(shí)，費(fèi)用為200方式二的總費(fèi)用為：9x，∴x=20時(shí)，費(fèi)用為180（2）解：設(shè)小明游泳次數(shù)為x次如果選擇方式一：100+5x＝270解得：x＝34如果選擇方式二：9x＝270解得：x＝30∴小明選擇第一種付費(fèi)方式，他游泳的次數(shù)多為34次．（3）解：設(shè)當(dāng)小明游泳次數(shù)為m次，兩種方式總費(fèi)用一樣多則：100+5x＝9x∴x＝25∴當(dāng)他的游泳次數(shù)是25次時(shí)，兩種方式總費(fèi)用一樣多．【點(diǎn)睛】本題主要是考查一元一次方程的知識(shí)，根據(jù)題意列出一元一次方程是關(guān)鍵，在解一元一次方程求出未知數(shù)即可．21、（1）甲；（2）②，去分母時(shí)這一項(xiàng)沒(méi)有加括號(hào)；（3）解答過(guò)程見解析．【分析】（1）直接選擇即可；（2）按照自己的選擇逐步查看，