吉林省四平市伊通縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，如果∥，那么，，之間的關(guān)系為()A．B．C．D．2．如果把收入100元記作+100元，那么支出80元記作（）A．﹣80元 B．+100元 C．+80元 D．－20元3．若，則括號(hào)內(nèi)的數(shù)是（）A．-2 B．-8 C．1 D．34．設(shè)a，b，c表示任意有理數(shù)，下列結(jié)論不一定成立的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則5．若，則是什么數(shù)（）A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．非正數(shù) D．非負(fù)數(shù)6．下列說法正確的是（）A．3x2與3y2是同類項(xiàng) B．單項(xiàng)式-5x2y的系數(shù)和次數(shù)分別是5、3C．3.6萬精確到千位 D．x（1-）是整式7．據(jù)央視網(wǎng)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)：今年國慶70周年大閱兵儀式多終端累計(jì)收視用戶達(dá)萬人，“萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．8．用四舍五入法按要求對(duì)0.05019分別取近似值，其中錯(cuò)誤的是（）A．0.1（精確到0.1） B．0.05（精確到百分位）C．0.05（精確到千分位） D．0.0502（精確到0.0001）9．下列變形符合等式性質(zhì)的是()A．如果3x-2=6，那么3x=6-2 B．如果2x-1=5，那么2x=5+1C．如果2x-3=x-1，那么2x-x=-1-3 D．如果x=1，那么x=410．已知代數(shù)式，則代數(shù)式的值是（）A． B． C． D．11．已知線段AB，C是直線AB上的一點(diǎn)，AB=8，BC=4，點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，則線段AM的長為（）A．2cm B．4cm C．2cm或6cm D．4cm或6cm12．一件夾克衫先按成本價(jià)提高50%標(biāo)價(jià)，再將標(biāo)價(jià)打8折出售，結(jié)果獲利28元，如果設(shè)這件夾克衫的成本價(jià)是元，那么根據(jù)題意，所列方程正確的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若與是同類項(xiàng)，則_____．14．的值為__________．15．如圖，點(diǎn)C，D在線段AB上，CB＝5cm，DB＝8cm，點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn)，則線段AB的長為_____．16．的倒數(shù)是__________，的絕對(duì)值是__________，的相反數(shù)是__________．17．長方形的長是20cm，寬是10cm．以長為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體的體積是（___________）cm1．（π≈1．14）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某學(xué)校跳繩活動(dòng)月即將開始，其中有一項(xiàng)為跳繩比賽，體育組為了了解七年級(jí)學(xué)生的訓(xùn)練情況，隨機(jī)抽取了七年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行1分鐘跳繩測(cè)試，并將這些學(xué)生的測(cè)試成績(即1分鐘的個(gè)數(shù)，且這些測(cè)試成績都在60~180范圍內(nèi))分段后給出相應(yīng)等級(jí)，具體為：測(cè)試成績?cè)?0~90范圍內(nèi)的記為級(jí)，90~120范圍內(nèi)的記為級(jí)，120~150范圍內(nèi)的記為級(jí)，150~180范圍內(nèi)的記為級(jí)．現(xiàn)將數(shù)據(jù)整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，其中在扇形統(tǒng)計(jì)圖中級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角為，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解答下列問題：（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求級(jí)所占百分比；（2）在這次測(cè)試中，求一共抽取學(xué)生的人數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）在（2）中的基礎(chǔ)上，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)．19．（5分）（1）計(jì)算：（﹣3）2﹣（）2×﹣6÷；（2）的余角比這個(gè)角少20°，則的補(bǔ)角為多少度？20．（8分）如圖①，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，將一直角三角板如圖擺放（∠MON=90）.(1)將圖①中的三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一定的角度得圖②，使邊OM恰好平分∠BOC，問：ON是否平分∠AOC?請(qǐng)說明理由；(2)將圖①中的三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一定的角度得圖③，使邊ON在∠BOC的內(nèi)部，如果∠BOC=60，則∠BOM與∠NOC之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由．21．（10分）如圖1是邊長為的正方形薄鐵片，小明將其四角各剪去一個(gè)相同的小正方形（圖中陰影部分）后，發(fā)現(xiàn)剩余的部分能折成一個(gè)無蓋的長方體盒子，圖2為盒子的示意圖（鐵片的厚度忽略不計(jì)）．（1）設(shè)剪去的小正方形的邊長為，折成的長方體盒子的容積為，直接寫出用只含字母的式子表示這個(gè)盒子的高為______，底面積為______，盒子的容積為______，（2）為探究盒子的體積與剪去的小正方形的邊長之間的關(guān)系，小明列表分析：12345678324588576500252128填空：①______，______；②由表格中的數(shù)據(jù)觀察可知當(dāng)?shù)闹抵饾u增大時(shí)，的值______．（從“逐漸增大”，“逐漸減小”“先增大后減小”，“先減小后增大”中選一個(gè)進(jìn)行填空）22．（10分）（1）已知：．線段AB=cm，則線段AB=cm．（此空直接填答案，不必寫過程．）（2）如圖，線段AB的長度為（1）中所求的值，點(diǎn)P沿線段AB自點(diǎn)A向點(diǎn)B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q沿線段BA自點(diǎn)B向點(diǎn)A以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng)．①當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離是多少？②經(jīng)過多長時(shí)間，P、Q兩點(diǎn)相距5cm？23．（12分）如圖，在同一平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，請(qǐng)按要求完成下列問題．(注：此題作圖不需要寫畫法和結(jié)論)(1)作射線AC；(2)作直線BD與射線AC相交于點(diǎn)O；(3)分別連接AB、AD；(4)我們?nèi)菀着袛喑鼍€段AB、AD、BD的數(shù)量關(guān)系式AB+AD＞BD，理由是______．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】如圖，過點(diǎn)E作EF∥AB，利用平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】如圖，過點(diǎn)E作EF∥AB．∴∠1+∠AEF=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∵AB∥CD（已知）∴EF∥CD．∴∠FEC=∠ECD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵∠2=∠AEF+∠FEC∵AB∥CD∴EF∥CD∴∠FEC=∠3∴∠1+∠2-∠3=180°．故選B．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．2、A【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義解答．【詳解】∵收入100元記作+100元，∴支出80元記作-80元，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查正負(fù)數(shù)的意義：實(shí)際問題中正負(fù)數(shù)通常表示兩個(gè)相反意義的量，理解正負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)被減數(shù)等于差加減數(shù)列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：括號(hào)內(nèi)的數(shù)，，．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)減法，理解被減數(shù)、減數(shù)、差三者之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)判斷即可得出答案．【詳解】解：選項(xiàng)C.若，則，需要添加條件，才能成立，其它選項(xiàng)一定成立．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題目，易于掌握．5、C【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)判斷即可．【詳解】根據(jù)正數(shù)或0的絕對(duì)值是本身,可知﹣x為正數(shù)或0,則x就為非正數(shù)．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的性質(zhì),關(guān)鍵在于牢記正數(shù)或0的絕對(duì)值是它本身,負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它相反數(shù)．6、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義、單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)定義、近似數(shù)的精確度、整式的定義逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】A、與所含字母不同，不是同類項(xiàng)，則此項(xiàng)說法錯(cuò)誤；B、單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是、3，則此項(xiàng)說法錯(cuò)誤；C、因?yàn)槿f，所以6對(duì)應(yīng)的是千位，即萬精確到千位，則此項(xiàng)說法正確；D、中的是分式，不是整式，則此項(xiàng)說法錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)、單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)、近似數(shù)的精確度、整式，熟練掌握各定義是解題關(guān)鍵．7、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為，當(dāng)表示的數(shù)的絕對(duì)值大于1時(shí)，n為正整數(shù)，其值為原數(shù)的整數(shù)部分的位數(shù)減去1，據(jù)此表示即可.【詳解】解：萬.故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵.8、C【分析】一個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字是從左邊第一個(gè)不為0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字，精確到哪位，就是對(duì)它后邊一位進(jìn)行四舍五入.【詳解】A：0.05019精確到0.1是0.1，正確；B：0.05019精確到百分位是0.05，正確；C：0.05019精確到千分位是0.050，錯(cuò)誤；D：0.05019精確到0.0001是0.0502，正確本題要選擇錯(cuò)誤的，故答案選擇C.【點(diǎn)睛】本題考查的是近似數(shù)，近似數(shù)和精確數(shù)的接近程度可以用精確度表示．一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就稱這個(gè)數(shù)精確到哪一位，精確度就是精確程度.9、B【分析】由等式的基本性質(zhì)1：等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或整式），所得的結(jié)果仍是等式，可判斷，由等式的基本性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)（或整式），所得的結(jié)果仍是等式，可判斷從而可得答案．【詳解】解：如果3x-2=6，那么，故錯(cuò)誤；如果2x-1=5，那么2x=5+1，故正確；如果2x-3=x-1，那么，故錯(cuò)誤；如果x=1，那么，故錯(cuò)誤；故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是等式的基本性質(zhì)，掌握利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程是是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】由代數(shù)式，得出，易得的值，再整體代入原式即可.【詳解】，，，.故選：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，先根據(jù)題意得出的值，再整體代入時(shí)解答此題的關(guān)鍵.11、C【分析】分類討論：點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)C在線段BC的延長線上，根據(jù)線段的和差，可得AC的長，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得AM的長．【詳解】解：①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，由線段的和差，得AC=AB-BC=8-4=4（cm），

由線段中點(diǎn)的定義，得AM=AC=×4=2（cm）；

②點(diǎn)C在線段BC的延長線上，由線段的和差，得AC=AB+BC=8+4=12（cm），

由線段中點(diǎn)的定義，得AM=AC=×12=6（cm）；

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離，利用了線段的和差，線段中點(diǎn)的定義；解題關(guān)鍵是進(jìn)行分類討論．12、A【分析】根據(jù)售價(jià)的兩種表示方法解答，關(guān)系式為：標(biāo)價(jià)×80%=進(jìn)價(jià)+28，把相關(guān)數(shù)值代入即可．【詳解】由題意得，標(biāo)價(jià)為：x（1+50%），

八折出售的價(jià)格為：（1+50%）x×80%；

∴可列方程為：（1+50%）x×80%=x+28，

故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，根據(jù)售價(jià)的兩種不同方式列出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，得出，然后代入即可得解.【詳解】根據(jù)題意，得∴∴故答案為：1.【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)同類項(xiàng)的理解，熟練掌握，即可解題.14、【分析】先計(jì)算乘方，然后計(jì)算減法，即可得到答案.【詳解】解：∵；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題.15、11cm．【分析】根據(jù)點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，可得，再根據(jù)線段的和差即可求得的長．【詳解】解：∵，且，，∴，∵點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，∴，∵，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，解決本題的關(guān)鍵是掌握線段的中點(diǎn)．16、11【分析】根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．【詳解】的倒數(shù)是；-1的絕對(duì)值是1；-1的相反數(shù)是1，

故答案為：，1，1．【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的定義、絕對(duì)值的性質(zhì)、相反數(shù)的定義．正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．17、2【分析】根據(jù)圓柱的體積公式即可得．【詳解】由題意得：以長為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體是圓柱，則所求的體積為，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了圓柱的體積公式，熟記公式是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）25%；（2）100人，作圖見解析；（3）54°．【分析】（1）級(jí)所在扇形的圓心角的度數(shù)除以360°乘以100％即可求解；（2）A級(jí)的人數(shù)除以所占的百分比即可求出總?cè)藬?shù)，從而求出D級(jí)的人數(shù)，據(jù)此補(bǔ)齊頻數(shù)分布圖即可；（3）根據(jù)圓心角的度數(shù)公式求解即可．【詳解】（1）級(jí)所在扇形的圓心角的度數(shù)為級(jí)所占百分比為；（2）級(jí)有25人，占，抽查的總?cè)藬?shù)為人，級(jí)有人，頻數(shù)分布圖如圖所示．（3）類的圓心角為：；【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)的問題，掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖的性質(zhì)、頻數(shù)分布圖的性質(zhì)、圓心角公式是解題的關(guān)鍵．19、（1）；（2）125°【分析】（1）先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減；（2）根據(jù)題意可得關(guān)于的方程，求出后再根據(jù)互補(bǔ)的定義求解．【詳解】解：（1）原式＝9﹣×﹣6×＝9﹣﹣9＝﹣；（2）根據(jù)題意，得﹣（90﹣）＝20°，解得：＝55°，所以的補(bǔ)角為180°﹣55°＝125°．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算、余角和補(bǔ)角以及一元一次方程的求解等知識(shí)，熟練掌握上述知識(shí)是解題的關(guān)鍵．20、（1）ON平分∠AOC（2）∠BOM=∠NOC+30°【解析】試題分析：（1）由角平分線的定義可知∠BOM=∠MOC，由∠NOM=90°，可知∠BOM+∠AON=90°，∠MOC+∠NOC=90°，根據(jù)等角的余角相等可知∠AON=∠NOC；（2）根據(jù)題意可知∠NOC+∠NOB=60°，∠BOM+∠NOB=90°，由∠BOM=90°﹣∠NOB、∠BON=60°﹣∠NOC可得到∠BOM=∠NOC+30°．試題解析：解：（1）ON平分∠AOC．理由如下：∵OM平分∠BOC，∴∠BOM=∠MOC．∵∠MON=90°，∴∠BOM+∠AON=90°．又∵∠MOC+∠NOC=90°∴∠AON=∠NOC，即ON平分∠AOC．（2）∠BOM=∠NOC+30°．理由如下：∵∠BOC=60°，即：∠NOC+∠NOB=60°，又因?yàn)椤螧OM+∠NOB=90°，所以：∠BOM=90°﹣∠NOB=90°﹣（60°﹣∠NOC）=∠NOC+30°，∴∠BOM與∠NOC之間存在的數(shù)量關(guān)系是：∠BOM=∠NOC+30°．點(diǎn)睛：本題主要考查的是角的計(jì)算、角平分線的定義，根據(jù)等角的余角相等證得∠AON=∠NOC是解題的關(guān)鍵．21、（1）x，，；（2）①；②先增大后減小.【分析】（1）由小正方形的邊長可知這個(gè)盒子的高為xcm，底面積為的正方形，求該正方形面積即為底面積，根據(jù)底面積乘高即可求出盒子的容積；（2）①將x的值代入（1）中盒子的容積的代數(shù)式中即可求出m、n的值；②根據(jù)表格中值的變化確定即可.【詳解】解：（1）由小正方形的邊長可知這個(gè)盒子的高為xcm，底面積為的正方形，所以底面積為，盒子的容積為；（2）①將代入得，將代入得；②觀察表格可知的值先增大到588隨后開始減小，所以當(dāng)?shù)闹抵饾u增大時(shí)，的值先增大后