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2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1.考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.已知是方程的解,那么的值是()A.-1 B.0 C.1 D.22.計算(﹣2)×3的結(jié)果是()A.﹣5 B.﹣6 C.1 D.63.“今有五十鹿進(jìn)舍,小舍容四鹿,大舍容六鹿,需舍幾何?(改編自《緝古算經(jīng)》)”大意為:今有50只鹿進(jìn)圈舍,小圈舍可以容納4頭鹿,大圈舍可以容納6頭鹿,求所需圈舍的間數(shù).求得的結(jié)果有()A.3種 B.4種 C.5種 D.6種4.關(guān)于x的一元一次方程3xy+=﹣4的解為2,則y的值是()A.y=0 B. C.y=﹣ D.y=﹣5.如果是關(guān)于、的三次二項式,則、的值為()A., B.,C., D.為任意數(shù),6.在有理數(shù)2,-1,0,-5中,最大的數(shù)是()A.2 B. C.0 D.7.下列各數(shù)中,屬于無理數(shù)的是()A.3.14159 B. C. D.8.下列說法正確的是()A.將310萬用科學(xué)記數(shù)法表示為3.1×107B.用四舍五入法將1.097精確到百分位為1.10C.近似數(shù)2.3與2.30精確度相同D.若用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)為2.01×105,則其原數(shù)為201009.下列四個選項的代數(shù)式表示中,其中錯誤的是()A.與的2倍的和是B.與的和的2倍是C.與的2倍的和是D.若的平方比甲數(shù)小2,則甲數(shù)是10.珠穆朗瑪峰海拔高8848米,塔里木盆地海拔高—153米,求珠穆朗瑪峰比塔里木盆地,高多少米列式正確的是()A.8848+153 B.8848+(-153)C.8848-153 D.8848-(-153)二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.口蹄疫病毒的直徑約為,用科學(xué)計數(shù)法表示為______米.12.如圖,直線AB和CD相交于點O,OE⊥AB,∠AOD=125°,則∠COE的度數(shù)是_____度.13.已知的倒數(shù)為,則__________.14.已知線段AB=20m,在自線AB上有一點C,且BC=10cm,M是線段AC的中點,則線段AM的長為_____.15.如圖,已知相交于點,,,則的度數(shù)是__________.16.某書店把一本新書按標(biāo)價的八折出售,仍獲利30%,若該書的進(jìn)價為40元,則標(biāo)價為_____元.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)一輛出租車從甲地出發(fā),在一條東西走向的街道上行駛,每次行駛的路程記錄如下表(規(guī)定向東為正,其中x是小于5的正數(shù),單位:km):第1次第2次第3次第4次xx﹣62(8﹣x)(1)通過計算,求出這輛出租車每次行駛的方向;(2)如果出租車行駛每千米耗油0.1升,當(dāng)x=2時,求這輛出租車在這四次的行駛中總共耗油多少升?18.(8分)朝凌高鐵作為京沈高鐵鐵路網(wǎng)的重要組成部分,預(yù)計2021年7月通車,屆時錦州到北京高鐵將會增加一條新路線,其運行的平均時速為.雖然錦州至北京段新路線長度比原路線長度增加,但其運行時間將縮短了,如果錦州至北京段原路線高鐵行駛的平均時速為,請計算錦州至北京段新路線的長度為多少千米?19.(8分)畫圖題:在圖中按要求畫圖,并標(biāo)上字母.(1)過點A,B畫直線AB,并在直線AB上方任取兩點M,N;(2)畫射線AM,線段MN;(3)延長線段MN,與直線AB相交于點P;20.(8分)計算題(1);(2).21.(8分)一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛,客車的行駛速度是70km/h,卡車的行駛速度是60km/h,客車比卡車早1h經(jīng)過B地.A,B兩地間的路程是多少千米?(1)根據(jù)題意,小軍、小芳兩位同學(xué)分別列出的方程如下:小軍:;小芳:根據(jù)小軍、小芳兩位同學(xué)所列的方程,請完成下面的問題:小軍:x表示的意義是,此方程所依據(jù)的相等關(guān)系是.小芳:y表示的意義是,此方程所依據(jù)的相等關(guān)系是.(2)請你從小軍、小芳兩位同學(xué)的解答思路中,選擇你喜歡的一種思路“求A,B兩地間的路程是多少千米”,并寫出完整的解答過程.22.(10分)如圖,數(shù)軸上有A,B兩點,AB=18,原點O是線段AB上的一點,OA=2OB.(1)求出A,B兩點所表示的數(shù);(2)若點C是線段AO上一點,且滿足AC=CO+CB,求C點所表示的數(shù);(3)若點E以3個單位長度/秒的速度從點A沿數(shù)軸向點B方向勻速運動,同時點F以1個單位長度/秒的速度從點B沿數(shù)軸向右勻速運動,并設(shè)運動時間為t秒,問t為多少時,E、F兩點重合.并求出此時數(shù)軸上所表示的數(shù).23.(10分)化簡并求值:(a2+2ab+2b2)﹣2(b2﹣a2),其中a=2,b=.24.(12分)計算:(1)(-2)2×5-(-2)3÷4;(2).
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)題意將代入方程,然后進(jìn)一步求取的值即可.【詳解】∵是方程的解,∴,∴,故選:B.【點睛】本題主要考查了方程的解的性質(zhì),熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.2、B【分析】原式利用異號兩數(shù)相乘的法則計算即可得到結(jié)果.【詳解】解:原式=﹣2×3=﹣6,故選:B.【點睛】此題考查了有理數(shù)的乘法,熟練掌握乘法法則是解本題的關(guān)鍵.3、B【分析】設(shè)小舍有x間,大舍有y間,根據(jù)題意得出,然后利用x與y均為非負(fù)整數(shù)進(jìn)一步分析可能性即可.【詳解】設(shè)小舍有x間,大舍有y間,∴,∵x與y均為非負(fù)整數(shù),∴當(dāng)時,,不符合題意,舍去;當(dāng)時,,不符合題意,舍去;當(dāng)時,,符合題意;當(dāng)時,,不符合題意,舍去;當(dāng)時,,不符合題意,舍去;當(dāng)時,,符合題意;當(dāng)時,,不符合題意,舍去;當(dāng)時,,不符合題意,舍去;當(dāng)時,,符合題意;當(dāng)時,,不符合題意,舍去;當(dāng)時,,不符合題意,舍去;當(dāng)時,,符合題意;當(dāng)時,,不符合題意,舍去;綜上所述,共有4種情況,故選:B.【點睛】本題主要考查了方程的實際應(yīng)用,熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.4、C【分析】根據(jù)方程解的定義,把x=2代入方程得到含y的一元一次方程,求解即可.【詳解】把x=2代入方程,得6y+1=﹣4,∴6y=﹣5,解得:y=﹣.故選:C.【點睛】本題主要考查一元一次方程的解的定義,掌握方程的解的定義,是解題的關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)題意得出n=1和,然后解得m,n,即可求得答案.【詳解】∵多項式是三次二項式,∴n=1,,則,故選:B.【點睛】此題主要考查學(xué)生對多項式的理解和掌握,要求學(xué)生對多項式的概念有正確深入的理解.6、A【分析】正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù),兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而小,據(jù)此判斷即可.【詳解】根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法可得:-5<-1<0<2,所以最大數(shù)是2.故選A.【點睛】此題主要考查了實數(shù)大小比較的方法,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:正實數(shù)>0>負(fù)實數(shù),兩個負(fù)實數(shù)絕對值大的反而小.7、D【解析】無理數(shù)的三種形式:①開方開不盡的數(shù),②無限不循環(huán)小數(shù),③含有的數(shù).【詳解】A.3.14159,B.=0.3,C.均為有理數(shù),故錯誤;D.屬于無理數(shù),本選項正確.故選:D【點睛】本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題,只需學(xué)生熟練掌握無理數(shù)的定義,即可完成.8、B【分析】A、利用科學(xué)記數(shù)法進(jìn)行驗證即可;B、利用四舍五入法進(jìn)行驗證即可;C、利用精確度的概念進(jìn)行驗證即可;D、利用科學(xué)記數(shù)法進(jìn)行驗證即可.【詳解】解:A、將310萬用科學(xué)記數(shù)法表示為3.1×106,故此選項錯誤;B、用四舍五入法將1.097精確到百分位為1.10,故此選項正確;C、近似數(shù)2.3精確到十分位,近似數(shù)2.30精確到百分位,所以近似數(shù)2.3與2.30精確度不同,故此選項錯誤;D.若用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)為2.01×105,則其原數(shù)為201000,故此選項錯誤.故選B.【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法與近似數(shù),理解科學(xué)記數(shù)法的表示方法和近似數(shù)的相關(guān)概念是解決此題的關(guān)鍵.9、C【分析】逐一對選項進(jìn)行分析即可.【詳解】A.與的2倍的和是,故該選項正確;B.與的和的2倍是,故該選項正確;C.與的2倍的和是,故該選項正確;D.若的平方比甲數(shù)小2,則甲數(shù)是,故該選項正確;故選:C.【點睛】本題主要考查列代數(shù)式,掌握列代數(shù)式的方法及代數(shù)式的書寫形式是解題的關(guān)鍵.10、D【分析】直接用珠穆朗瑪峰的海拔高度減去塔里木盆地的海拔高度即可表示.【詳解】,
故選:D.【點睛】本題考查有理數(shù)減法的實際應(yīng)用,理解用較大的數(shù)減去較小的數(shù)表示差值是解題關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、【分析】科學(xué)記數(shù)法的形式是:,其中<10,為整數(shù).所以,取決于原數(shù)小數(shù)點的移動位數(shù)與移動方向,是小數(shù)點的移動位數(shù),往左移動,為正整數(shù),往右移動,為負(fù)整數(shù).本題小數(shù)點往右移動到的后面,所以【詳解】解:,故答案為:.【點睛】本題考查的知識點是用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù),關(guān)鍵是在理解科學(xué)記數(shù)法的基礎(chǔ)上確定好的值,同時掌握小數(shù)點移動對一個數(shù)的影響.12、35【詳解】試題分析:根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可得∠COA=55°的度數(shù),根據(jù)垂直可得∠AOE=90°,再根據(jù)互余兩角的關(guān)系∠COE=90°-∠COA=35°.考點:對頂角、鄰補(bǔ)角;余角和補(bǔ)角.點評:本題主要考查了鄰補(bǔ)角和垂直定義,解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握鄰補(bǔ)角的定義.13、或【分析】由絕對值等于5的數(shù)為5或?5,求出a的值,根據(jù)倒數(shù)定義求出b的值,即可求出a+b的值.【詳解】解:∵|a|=5,b的倒數(shù)為,∴a=5或?5,b=?4,則a+b=1或?1.故答案為:或.【點睛】此題考查了有理數(shù)的加法運算,絕對值,以及倒數(shù),熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵.14、5cm或15cm【分析】分兩種情況討論:①當(dāng)點C在線段AB上時,②當(dāng)點C在線段AB的延長線上時,根據(jù)線段的和差關(guān)系,分別求解即可.【詳解】①當(dāng)點C在線段AB上時,由線段的和差,得:AC=AB﹣BC=20﹣10=10cm,∵M(jìn)是線段AC的中點,∴AM=AC=×10=5cm;②當(dāng)點C在線段AB的延長線上時,由線段的和差,得:AC=AB+BC=20+10=30cm,∵由M是線段AC的中點,∴AM=AC=×30=15cm;故答案為:5cm或15cm.【點睛】本題主要考查線段的和差,根據(jù)點C的位置,分類討論,是解題的關(guān)鍵.15、【分析】依據(jù)AB、CD、EF相交于O點,∠1=35°,∠2=35°,即可得到∠BOC=180°-∠1-∠2=110°,再根據(jù)對頂角相等,即可得出∠3=∠BOC=110°.【詳解】∵AB、CD、EF相交于O點,∠1=35°,∠2=35°,∴∠BOC=180°?∠1?∠2=110°,又∵∠3與∠BOC是對頂角,∴∠3=∠BOC=110°,故答案為:110°.【點睛】此題考查對頂角,解題關(guān)鍵在于掌握對頂角相等即可解答.16、65【分析】根據(jù)題意,實際售價=進(jìn)價+利潤,八折即標(biāo)價的80%;可得一元一次的等量關(guān)系式,求解可得答案.【詳解】設(shè)標(biāo)價是x元,根據(jù)題意有:0.8x=40(1+30%),解得:x=65.故標(biāo)價為65元.故答案為65.【點睛】考查一元一次方程的應(yīng)用,掌握利潤=售價-進(jìn)價是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)第1次,向東行駛x千米,第2次,向西行駛x千米,第3次,向西行駛(6﹣x)千米,第4次,向東行駛2(8﹣x)千米;(2)這輛出租車在這四次的行駛中總共耗油1.9升.【分析】(1)判斷每次行駛數(shù)據(jù)的符號和絕對值,即可判斷出每次行駛的方向和距離;(2)求出行駛的總路程,再求出用油量.【詳解】解:(1)第1次,向東行駛x千米,第2次,向西行駛x千米,第3次,向西行駛(6﹣x)千米,第4次,向東行駛2(8﹣x)千米;(2)行駛的總路程為:x+x+6﹣x+2(8﹣x)=22﹣x,當(dāng)x=2時,原式=22﹣3=19,0.1×19=1.9升,答:這輛出租車在這四次的行駛中總共耗油1.9升.【點睛】本題考查整式的加減、絕對值等知識點的應(yīng)用,理解正負(fù)數(shù)的意義及掌握整式的加減運算法則是解題的關(guān)鍵.18、600【分析】設(shè)錦州至北京段新路線的長度為千米,根據(jù)原路線高鐵行駛的時間=新路線行駛的時間+,列出方程解方程即可【詳解】解:設(shè)錦州至北京段新路線的長度為千米,根據(jù)題意,得,解這個方程,得.答:錦州至北京段新路線的長度為600千米.【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程,關(guān)鍵是正確理解題意,找出題目中的等量關(guān)系,再列出方程是解題的關(guān)鍵.19、見詳解【分析】(1)根據(jù)直線無端點,兩端無限延伸,可得答案;(2)根據(jù)射線A是端點,M是射線的方向,可得射線AM,根據(jù)線段M、N皆為端點可得答案;(3)根據(jù)延長線段MN,點M為端點,N是射線的方向,可得答案.【詳解】解:如圖,直線AB,射線AM,線段MN,點P即為所求.【點睛】本題考查了直線、射線、線段的作法,熟練掌握直線、射線、線段的概念是解決本題的關(guān)鍵.20、(1)-10;(2).【分析】(1)先算乘方,再算乘除,最后算加減;(2)先算括號里面,再算乘除,最后算加減.【詳解】解:(1)原式==-10;(2)原式==【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算,解題的關(guān)鍵是掌握運算法則和運算順序.21、(1)客車從A地到B地行駛的時間為x小時;客車從A地到B地行駛的路程等于卡車從A地到B地行駛的路程;A,B兩地間的路程為y千米;客車和卡車兩車從A地到B地的行駛時間之差為1小時;(2)答案不唯一,具體見解析.【分析】(1)根據(jù)兩個方程所表示的等量關(guān)系進(jìn)行分析即可;(2)選擇一種思路,設(shè)出未知數(shù),寫出方程并求解即可.【詳解】答:(1)客車從A地到B地行駛的時間為x小時;客車從A地到B地行駛的路程等于卡車從A地到B地行駛的路程;A,B兩地間的路程為y千米;客車和卡車兩車從A地到B地的行駛時間之差為1小時.(2)①若選擇小軍的思路:解:設(shè)客車從A地到B地行駛的時間為x小時,根據(jù)題意列方程,得:,解得:,(千米)答:A,B兩地間的路程為420千米.②若選擇小芳的思路:解:設(shè)A,B兩地間的路程為y千米,根據(jù)題意列方程,得:,解得:。答:A,B兩地間的路程為420千米.【點睛】本題考查一元一次方程的實際應(yīng)用,根據(jù)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.22、(1)A,B兩點所表示的數(shù)分別是﹣12,6;(2)C點所表示的數(shù)是﹣2;(3)t=9時,E、F兩點重合,數(shù)軸上所表示的數(shù)為1
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