天津市和平區(qū)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上期中考試數(shù)學(xué)試題

七年級(jí)數(shù)學(xué)試題第I卷選擇題注意事項(xiàng)：每題選出答案后，用2B鉛筆把“答題卡”上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)的信息點(diǎn)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)的信息點(diǎn).一、選擇題（本大題共12小題，每小題2分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的）.1.計(jì)算的結(jié)果是（）.A.6 B.3 C.0 D.2.用四舍五入法取近似數(shù)13.001（精確到百分位）的結(jié)果是（）.A.13 B.13.0 C.13.00 D.13.013.據(jù)2024年4月18日《天津日?qǐng)?bào)》報(bào)道，天津市組織開(kāi)展了第43屆“愛(ài)鳥(niǎo)周”大型主題宣傳活動(dòng).據(jù)統(tǒng)計(jì)，今春過(guò)境我市候鳥(niǎo)總數(shù)已超過(guò)800000只.將數(shù)據(jù)800000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）.A. B. C. D.4.如圖，數(shù)軸上被墨水遮蓋的數(shù)可能為（）.A. B. C. D.5.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）.A.與 B.與0.5C.與 D.與6.如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)、分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)、，下列結(jié)論中正確的是（）.A. B. C. D.7.下面幾組相關(guān)聯(lián)的量中，成反比例關(guān)系的是（）.A.讀一本書(shū)，已讀的頁(yè)數(shù)與未讀的頁(yè)數(shù)B.小明的年齡和媽媽的年齡C.班級(jí)的出勤率一定，出勤人數(shù)和總?cè)藬?shù)D.平行四邊的面積一定，它的底和高8.下列說(shuō)法正確的是（）.A.單項(xiàng)式的系數(shù)是0，次數(shù)也是0 B.的次數(shù)是6C.0是單項(xiàng)式 D.是二次單項(xiàng)式9.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）.A.的常數(shù)項(xiàng)是B.是按的升冪排列的C.的最高次項(xiàng)是D.多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式10.下面的四個(gè)問(wèn)題中，都有，兩個(gè)未知量：①有兩種貨車(chē)，一種貨車(chē)的裝載量比另一種貨車(chē)的裝載量的3倍多6噸.②有兩杯水，一杯水的溫度是另一杯水的溫度的3倍低；③數(shù)學(xué)興趣小組中，女生人數(shù)比男生人數(shù)的少2人：④某文具店的裝訂機(jī)的價(jià)格比文具盒的價(jià)格的3倍少6元：其中，未知量可以用表示的是（）.A.①② B.①③ C.①④ D.②④11.下列說(shuō)法正確的有（）個(gè).①任何數(shù)都不等于它的相反數(shù)；②一個(gè)非零有理數(shù)一定小于它的2倍；③互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的同一正偶數(shù)次冪相等；④如果大于，那么的倒數(shù)小于的倒數(shù).A.1 B.2 C.3 D.412.小天同學(xué)在課下研究?jī)蓚€(gè)有理數(shù)和，他發(fā)現(xiàn)若計(jì)算，，，的值，有三個(gè)結(jié)果恰好相同，請(qǐng)你幫小天算一算的值是（）.A.1 B. C. D.0第Ⅱ卷注意事項(xiàng)：用黑色字跡的簽字筆將答案寫(xiě)在“答題卡”上（作圖可用2B鉛筆）.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）.13.劉徽在《九章算術(shù)注》中有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之.”可翻譯為：今有兩數(shù)若其意義相反.則分別叫做正數(shù)和負(fù)數(shù).如果氣溫為“零上”記作，那么氣溫為“零下10℃”應(yīng)表示為_(kāi)_____℃.14.4的相反數(shù)是______，的絕對(duì)值是______，______.15.按下面的程序計(jì)算：若輸入，則輸出結(jié)果是______.16.同一數(shù)軸上，兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為，，已知，，則，兩點(diǎn)間的最大距離與最小距離之和是______.17.如圖，有一塊長(zhǎng)為30米，寬為20米的長(zhǎng)方形土地，現(xiàn)將其余三面留出寬都是米的小路，中間余下的長(zhǎng)方形部分作菜地.（I）用含的代數(shù)式表示菜地的面積為_(kāi)_____平方米（無(wú)須化簡(jiǎn)）；（II）當(dāng)時(shí)，菜地的面積為_(kāi)_____平方米.18.如圖為手的示意圖，在各個(gè)手指間標(biāo)記字母，，，.請(qǐng)你按圖中箭頭所指方向即的方式從開(kāi)始數(shù)連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4，…（I）當(dāng)數(shù)到15時(shí)，對(duì)應(yīng)的字母是______；（II）當(dāng)數(shù)到2024時(shí)，對(duì)應(yīng)的字母是______：（III）當(dāng)?shù)诖螖?shù)到字母時(shí)（為正整數(shù)），恰好數(shù)到的數(shù)是______.（用含的式子表示）.三、解答題（本大題共7小題，共58分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程）19.（本小題6分）已知六個(gè)有理數(shù)：，0，，，，，解答下列問(wèn)題：（I）互為相反數(shù)的一組數(shù)是______與______：（II）如圖是一個(gè)不完整的數(shù)軸，請(qǐng)將數(shù)軸補(bǔ)充完整，并將各數(shù)表示在數(shù)軸上；（3）將各數(shù)按從小到大的順序用“”號(hào)連接起來(lái).20.（本小題16分）計(jì)算：（I）；（II）；（III）；（IV）.21.（本小題5分）小天爸爸為參加10月天津馬拉松比賽的健康跑，從9月開(kāi)始每天堅(jiān)持從單位沿同一路線(xiàn)勻速跑步回家.下面是他記錄的部分鍛煉數(shù)據(jù)：跑步速度（米/分）80100125150…用時(shí)（分）5040…（I）小天爸爸從單位到家的路程是______米；（II）用式子表示與的關(guān)系，與成什么比例關(guān)系？（III）某天，小天爸爸用25分鐘跑回了家，請(qǐng)你求出他當(dāng)天的跑步速度.22.（本小題7分）有10筐白菜，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱(chēng)重后的記錄如下：筐號(hào)①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩超過(guò)或不足數(shù)（千克）（1）這10筐白菜中，最接近25千克標(biāo)準(zhǔn)的是第______筐（填筐號(hào)），這筐白菜的重量是______千克；（II）這10筐白菜中最重的一筐比最輕的一筐重______千克.（III）與標(biāo)準(zhǔn)重量相比，這10筐白菜總計(jì)超過(guò)多少千克或不足多少千克？（IV）若白菜每千克售價(jià)4元，則出售這10筐白菜可賣(mài)多少錢(qián)？23.（本小題9分）小天在課外研究代數(shù)式與的關(guān)系，做了如下工作：（I）計(jì)算：根據(jù)表格中所給的字母和的值，分別計(jì)算代數(shù)式和的值，填在表格空白處.，，的值的值（II）猜想：比較兩個(gè)代數(shù)式的計(jì)算結(jié)果，直接寫(xiě)出與有什么關(guān)系？（III）驗(yàn)證：小天發(fā)現(xiàn)可以用幾何圖形說(shuō)明上述猜想.下圖是用三種不同大小的正方形與長(zhǎng)方形，拼成的一個(gè)大正方形，用兩種方法表示大正方形的面積：方法1：__________________，方法2：__________________.由以上過(guò)程可知，（2）中的猜想成立.（IV）應(yīng)用：利用上面發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，求下列兩個(gè)式子的值.①；②.24.（本小題10分）小天的爸爸準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一套小戶(hù)型住房，他去某樓盤(pán)了解情況得知，該戶(hù)型的單價(jià)是30000元，面積如圖所示（單位：m，衛(wèi)生間的寬未定，設(shè)寬為），售房部為小天爸爸提供了以下兩種優(yōu)惠方案：方案一：整套房的單價(jià)是30000元，其中廚房可免費(fèi)贈(zèng)送的面積；方案二：整套房按原銷(xiāo)售總金額的九五折出售.（I）用，分別表示方案一和方案二中購(gòu)買(mǎi)一套該戶(hù)型住房的總金額，求出兩種方案中的總金額，（用含的式子表示）；（II）求當(dāng)時(shí)，兩種方案的總金額分別是多少元？（III）小天爸爸在現(xiàn)金不足的情況下，向銀行借了48萬(wàn)元住房貸款，貸款期限為10年，從開(kāi)始貸款的下一個(gè)月起逐月償還，貸款月利率是，每月還款數(shù)額平均每月應(yīng)還的貸款本金數(shù)額月利息，月利息上月所剩貸款本金數(shù)額月利率；①小天爸爸借款后第一個(gè)月應(yīng)還款數(shù)額是多少元？②假設(shè)貸款月利率不變，將小天爸爸在借款后第（，是正整數(shù)）個(gè)月的還款數(shù)額用表示出來(lái).25.（本小題5分）小天在學(xué)完《進(jìn)位制的認(rèn)識(shí)與探究》后發(fā)現(xiàn)，二進(jìn)制和八進(jìn)制在計(jì)算機(jī)領(lǐng)域都比較常用，而且二進(jìn)制與八進(jìn)制之間可以互相轉(zhuǎn)化.小天想把轉(zhuǎn)化為八進(jìn)制數(shù)，他想到了如下兩種方法：（I）先把二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)，再由十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù).把轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)為_(kāi)_____，再轉(zhuǎn)化為八進(jìn)制數(shù)為.（II）直接轉(zhuǎn)化法：由于，即一位八進(jìn)制數(shù)相當(dāng)于三位二進(jìn)制數(shù).因此，將二進(jìn)制數(shù)從右向左每三位分為一組，最左邊一組不足三位的在前面補(bǔ)0，然后將每組二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)的八進(jìn)制數(shù).例如，二進(jìn)制數(shù)1011010110轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)的步驟如下：分組：（最左一組在前面添0補(bǔ)足三位），轉(zhuǎn)換：（補(bǔ)足的0不影響轉(zhuǎn)換結(jié)果），組合：.請(qǐng)仿照上面的過(guò)程，把轉(zhuǎn)化為八進(jìn)制數(shù).七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一.選擇題題號(hào)123456789101112答案ACCADCDCBDAB二.填空題題號(hào)131415161718答案9110468CB三.解答題19.（本小題6分）解：（I），（II）（III）.20.（本小題16分）解：（I）；（II）；（III）；（IV）.21.（本小題5分）解：（I）5000；（II），與反比例關(guān)系；（III）當(dāng)時(shí)，、.答：他當(dāng)天的跑步速度是每分鐘200米.22.（本小題7分）解：（I）⑤，24.5；（II）6.4；（III）.答：與標(biāo)準(zhǔn)重量相比.這10筐白菜總計(jì)不足5千克.（IV）.答：出售這10筐白菜可賣(mài)980元.23.（