湖南省株洲市第十九中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．現(xiàn)實(shí)生活中，如果收入1000元記作+1000元，那么﹣800表示（）A．支出800元 B．收入800元 C．支出200元 D．收入200元2．如圖，是根據(jù)某市2010年至2014年工業(yè)生產(chǎn)總值繪制的折線統(tǒng)計(jì)圖，觀察統(tǒng)計(jì)圖獲得以下信息，其中信息判斷錯(cuò)誤的是（）A．2010年至2014年間工業(yè)生產(chǎn)總值逐年增加B．2014年的工業(yè)生產(chǎn)總值比前一年增加了40億元C．2012年與2013年每一年與前一年比，其增長(zhǎng)額相同D．從2011年至2014年，每一年與前一年比，2014年的增長(zhǎng)率最大3．下列四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A． B． C． D．4．已知，，且，則的值為（）A．2或12 B．2或 C．或12 D．或5．若定義新運(yùn)算a＊b=a2-3b，則4＊1的值是（）A．5 B．7 C．13 D．156．在標(biāo)槍訓(xùn)練課上，小秦在點(diǎn)處進(jìn)行了四次標(biāo)槍試投，若標(biāo)槍分別落在圖中的四個(gè)點(diǎn)處，則表示他最好成績(jī)的點(diǎn)是（）A． B．C． D．7．下列實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A． B． C． D．8．下面幾何體中，全是由曲面圍成的是（）A．圓柱B．圓錐C．球D．正方體9．下列判斷錯(cuò)誤的是（）A．多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式 B．單項(xiàng)式的系數(shù)是C．式子，，，，都是代數(shù)式 D．若為有理數(shù)，則一定大于10．我國(guó)作家莫言獲得諾貝爾文學(xué)之后，他的代表作品《蛙》的銷售量就比獲獎(jiǎng)之前增長(zhǎng)了180倍，達(dá)到5100000冊(cè)．把5100000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在PC機(jī)上，為了讓使用者清楚、直觀地看出磁盤“已用空間”與“可用空間”占“整個(gè)磁盤空間”地百分比，使用的統(tǒng)計(jì)圖是_____12．觀察以下一列數(shù)：3，，，，，…則第20個(gè)數(shù)是_____．13．?dāng)?shù)，，，，中任取二個(gè)數(shù)相乘，積最小值為________．14．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、b、c，化簡(jiǎn)|a|+|c﹣b|﹣|a+b﹣c|=__．15．科學(xué)家們發(fā)現(xiàn)，太空中距離銀河系約2500000光年之遙的仙女星系正在向銀河系靠近．其中2500000用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．16．在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小聰把一張白卡紙畫出如圖①所示的8個(gè)一樣大小的長(zhǎng)方形，再把這8個(gè)長(zhǎng)方形紙片剪開，無重疊的拼成如圖②的正方形ABCD，若中間小正方形的邊長(zhǎng)為2，則正方形ABCD的周長(zhǎng)是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解下列方程(1)(2)18．（8分）化簡(jiǎn)，并求值：，，當(dāng)時(shí)，求的值．19．（8分）計(jì)算：（1）2×(－3)＋(－8)÷(－2)（2）－12017＋(－10)÷(－5)×|－|20．（8分）根據(jù)解答過程填空：如圖，已知，那么AB與DC平行嗎？解：已知________________（________）（_______）又（________）________等量代換（________)21．（8分）先化簡(jiǎn)后求值：M=（﹣1x1+x﹣4）﹣（﹣1x1﹣12x+122．（10分）已知O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，使∠BOC＝65°，將一直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處（1）如圖①，若三角尺M(jìn)ON的一邊ON與射線OB重合，則∠MOC＝；（2）如圖②，將三角尺M(jìn)ON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，此時(shí)OC是∠MOB的平分線，求∠BON和∠CON的度數(shù)；（3）將三角尺M(jìn)ON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至如圖③所示的位置時(shí)，∠NOC＝∠AOM，求∠NOB的度數(shù)．23．（10分）如圖，，射線是的角平分線，點(diǎn)是外部一點(diǎn)，且，點(diǎn)是內(nèi)部一點(diǎn)，滿足．（1）求的度數(shù)；（2）請(qǐng)通過計(jì)算，找出圖中所有與互余的角．24．（12分）如圖，現(xiàn)有兩條鄉(xiāng)村公路，長(zhǎng)為1200米，長(zhǎng)為1600米，一個(gè)人騎摩托車從處以20米/秒的速度勻速沿公路向處行駛；另一人騎自行車從處以5米/秒的速度勻速沿公路向處行駛，并且兩人同時(shí)出發(fā)．（1）求經(jīng)過多少秒摩托車追上自行車？（2）求兩人均在行駛途中時(shí)，經(jīng)過多少秒兩人在行進(jìn)路線上相距150米？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：收入記為正，則支出就記為負(fù)，直接得出結(jié)論即可．【詳解】根據(jù)題意得，如果收入1000元記作+1000元，那么-800表示支出800元．

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是負(fù)數(shù)的意義及其應(yīng)用，解題關(guān)鍵是熟記負(fù)數(shù)的意義.2、D【詳解】解：A、2010年至2014年間工業(yè)生產(chǎn)總值逐年增加，正確，不符合題意；B、2014年的工業(yè)生產(chǎn)總值比前一年增加了40億元，正確，不符合題意；C、2012年與2013年每一年與前一年比，其增長(zhǎng)額相同，正確，不符合題意；D、從2011年至2014年，每一年與前一年比，2012年的增長(zhǎng)率最大，故D符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖．3、D【分析】逐一進(jìn)行計(jì)算，然后進(jìn)行比較即可得出答案．【詳解】，，，∴最大的數(shù)是故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的大小，能夠正確的比較有理數(shù)的大小是解題的關(guān)鍵．4、D【詳解】根據(jù)=5，=7，得，因?yàn)?，則，則=5-7=-2或-5-7=-12.故選D.5、C【分析】將新運(yùn)算定義中的a和b分別換成4和1，再做有理數(shù)的乘方、減法運(yùn)算即可【詳解】由新運(yùn)算的定義得：故答案為：C.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方、減法運(yùn)算法則，理解新運(yùn)算的定義是解題關(guān)鍵.6、C【分析】比較線段的長(zhǎng)短，即可得到ON＞OP＞OQ＞OM，進(jìn)而得出表示他最好成績(jī)的點(diǎn)．【詳解】如圖所示，ON＞OP＞OQ＞OM，∴表示他最好成績(jī)的點(diǎn)是點(diǎn)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要參考了比較線段的長(zhǎng)短，比較兩條線段長(zhǎng)短的方法有兩種：度量比較法、重合比較法．7、B【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義求解即可．【詳解】A、，是整數(shù)，是有理數(shù)，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，是無理數(shù)，該選項(xiàng)正確；C、，是整數(shù)，是有理數(shù)，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．8、C【解析】圓柱的上下底面是平的面，圓錐的底面平的面，正方體的六個(gè)面都是平的面.故選C.9、D【分析】根據(jù)整式的知識(shí)批次判斷各選項(xiàng)即可.【詳解】A、多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式，故選項(xiàng)正確；B、單項(xiàng)式的系數(shù)是，故選項(xiàng)正確；C、式子，，，，都是代數(shù)式，故選項(xiàng)正確；D、若為有理數(shù)，當(dāng)a為負(fù)數(shù)時(shí)，則9a小于，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選D.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)整式知識(shí)的綜合考查，熟練掌握多項(xiàng)式的次數(shù)，單項(xiàng)式的系數(shù)知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵.10、B【分析】對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)．【詳解】解：5100000=．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、扇形統(tǒng)計(jì)圖【解析】要表示各部分占總體的百分比，根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，即可進(jìn)行選擇．【詳解】根據(jù)題意，得:

要反映出磁盤“已用空間”與“可用空間”占“整個(gè)磁盤空間”的百分比，需選用扇形統(tǒng)計(jì)圖．故答案是：扇形統(tǒng)計(jì)圖.【點(diǎn)睛】考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)．扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；而條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目；頻數(shù)分布直方圖，清楚顯示在各個(gè)不同區(qū)間內(nèi)取值，各組頻數(shù)分布情況，易于顯示各組之間頻數(shù)的差別．12、【分析】觀察已知數(shù)列得到一般性規(guī)律，寫出第20個(gè)數(shù)即可．【詳解】解：觀察數(shù)列得：第n個(gè)數(shù)為，則第20個(gè)數(shù)是．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，弄清題中的規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵．13、-30【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)比正數(shù)小、同為負(fù)數(shù)時(shí)絕對(duì)值越大反而越小的原則計(jì)算即可.【詳解】根據(jù)負(fù)數(shù)比正數(shù)小、同為負(fù)數(shù)時(shí)絕對(duì)值越大反而越小的原則，最小乘積為6×（-5）=-30故答案為-30【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)乘法及大小比較，一般選擇最大正數(shù)與最小負(fù)數(shù)乘積為最小值.14、0【解析】根據(jù)題意得：a<0<b<c，∴a<0，c?b>0，a+b?c<0，∴|a|+|c?b|?|a+b?c|=?a+(c?b)+(a+b?c)=?a+c?b+a+b?c=0.故答案為0.點(diǎn)睛：本題考查了整式的加減，數(shù)軸，絕對(duì)值的知識(shí)，根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對(duì)值里邊式子的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．15、2.5×106【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)，2500000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.5×106，故答案為2.5×106.16、88【解析】試題分析：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，則寬為x，結(jié)合已知條件“中間小正方形的邊長(zhǎng)為2”列出方程并解答即可．解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm,則寬為x，由題意,得：2×x?x=2，解得：x=10,則x=6，所以正方形ABCD的周長(zhǎng)是：4(x+2×x)=4×(10+12)=88.故答案是：88.點(diǎn)睛：本題主要考查用一元一次方程解決實(shí)際問題的能力.解題的關(guān)鍵在于要觀察圖形，從圖形中找出相等的數(shù)量關(guān)系來列方程.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【分析】(1)先根據(jù)乘法分配律將括號(hào)外面的系數(shù)分配到括號(hào)里面去，再開括號(hào)，最后移項(xiàng)合并同類項(xiàng).(2)先每一項(xiàng)都乘以分母的最小公倍數(shù)，將含有分母的一元一次方程，化成不含分母的一元一次方程，在開括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng).【詳解】解：(1)檢驗(yàn)：將代入原方程，方程左邊等于右邊，所以是原方程的解.(2)檢驗(yàn)：將代入原方程，方程左邊等于右邊，所以是原方程的解.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一元一次方程的步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)合并同類項(xiàng)和系數(shù)化為1，掌握這幾個(gè)步驟是解題的關(guān)鍵.18、2x2＋6x?1；?3．【分析】首先代入多項(xiàng)式，然后再去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，化簡(jiǎn)后，再代入x的值求值即可．【詳解】A?2B＝3x2?3?2（）＝3x2?3?x2＋6x＋2，＝2x2＋6x?1．當(dāng)時(shí)，原式＝2×?6×?1＝?3．【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值，關(guān)鍵是注意去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化．19、（1）-2；（2）1．【分析】（1）先算乘除法，再算加減法即可得到答案；（2）先計(jì)算乘方，再算除法和乘法，最后算加減即可得到答案．【詳解】解：（1）2×(－3)＋(－8)÷(－2)＝-6+4＝-2（2）－12117＋(－11)÷(－5)×|－|＝-1+2×＝1【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算首先弄清運(yùn)算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里邊的，同級(jí)運(yùn)算從左到右依次進(jìn)行計(jì)算，然后利用各種運(yùn)算法則計(jì)算，有時(shí)可以利用運(yùn)算律來簡(jiǎn)化運(yùn)算．20、AD；BC；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；已知；B；同位角相等，兩直線平行【解析】分析：根據(jù)平行線的判定定理和性質(zhì)定理證明即可．詳解：∵∠DAF=∠F（已知）∴AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∴∠D=∠DCF（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又∵∠D=∠B（已知）∴∠B=∠DCF（等量代換）∴AB∥DC（同位角相等，兩直線平行），故答案為：AD；BC；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；已知；B；同位角相等，兩直線平行．點(diǎn)睛：本題考查的是平行線的性質(zhì)和判定，掌握平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．21、32【解析】對(duì)M先去括號(hào)再合并同類項(xiàng)，最后代入x=1即可.【詳解】解：M=﹣1x1+x﹣4+1x1+12x﹣1=3當(dāng)x=1時(shí)，原式=32【點(diǎn)睛】本題考查了整式中的先化簡(jiǎn)再求值.22、（1）∠MOC＝25°；（2）∠BON＝40°，∠CON=25°；（3）∠NOB＝77.5°.【分析】（1）根據(jù)∠MON和∠BOC的度數(shù)可以得到∠MON的度數(shù)．（2）根據(jù)OC是∠MOB的角平分線，∠BOC＝65°可以求得∠BOM的度數(shù)，由∠NOM＝90°，可得∠BON的度數(shù)，從而可得∠CON的度數(shù)．（3）由∠BOC＝65°，∠NOM＝90°，∠NOC＝∠AOM，從而可得∠NOC的度數(shù)，由∠BOC＝65°，從而得到∠NOB的度數(shù)．【詳解】解：（1）∵∠MON＝90°，∠BOC＝65°，∴∠MOC＝∠MON﹣∠BOC＝90°﹣65°＝25°．（2）∵∠BOC＝65°，OC是∠MOB的角平分線，∴∠MOB＝2∠BOC＝130°．∴∠BON＝∠MOB﹣∠MON＝130°﹣90°＝40°．∠CON＝∠COB﹣∠BON＝65°﹣40°＝25°．（3）∵∠NOC＝∠AOM，∠BOC＝65°，∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝180°﹣65°＝115°．∵∠MON＝90°，∴∠AOM+∠NOC＝∠AOC﹣∠MON＝11