湖北省隨州市2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．在，，，這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A． B． C． D．2．把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則多余20本，如果每人分4本，則還缺25本；這個(gè)班有多少學(xué)生？設(shè)這個(gè)班有名學(xué)生，則所列方程正確的是（）A． B．C． D．3．的平方與的差，用式子表示，正確的是（）A． B． C． D．4．下列圖形按線折疊，剛好能?chē)烧襟w盒子的有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．一個(gè)角的余角是它的補(bǔ)角的，這個(gè)角的補(bǔ)角是（）A．30° B．60° C．120° D．150°6．下面合并同類(lèi)項(xiàng)正確的是（）A．5x＋3x2＝8x3 B．2a2b－a2b＝1 C．－ab－ab＝0 D．－y2x＋xy2＝07．如果單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，那么，分別為（）A．2，2 B．﹣3，2 C．2，3 D．3，28．如圖，下列結(jié)論正確的是（）A．和是同旁內(nèi)角 B．和是對(duì)頂角C．和是內(nèi)錯(cuò)角 D．和是同位角9．如圖，射線AB與AC所組成的角不正確的表示方法是（）（選項(xiàng)）A．∠1B．∠AC．∠BACD．∠CAB10．已知，，則的值是（）A．-1 B．1 C．-5 D．1511．六張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形（白色部分）如圖擺放在大長(zhǎng)方形中，，，則圖中兩塊陰影部分長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和是（）．

A． B． C． D．12．觀察以下一列數(shù)的特點(diǎn)：，，，，，，，則第個(gè)數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在3：30分，這一時(shí)刻鐘面上時(shí)針與分針的夾角是__________度．14．已知A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上，M、N分別為線段AB、BC的中點(diǎn)，且AB=60，BC=40，則MN的長(zhǎng)為

______15．解方程時(shí)，去分母得__________．16．用代數(shù)式表示“比的平方小1的數(shù)”是______．17．按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為5，則輸出的值為_(kāi)___．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）（1）如圖1，點(diǎn)把線段MN分成三部分，是MN的中點(diǎn)，且，求的長(zhǎng)．圖1（2）如圖2，已知：的補(bǔ)角等于它的一半，平分平分,求的度數(shù)．19．（5分）在下面的括號(hào)內(nèi)，填上推理的根據(jù)如圖，，點(diǎn)分別在上．且，求證：證明：（）（）又（）（）20．（8分）如圖，折疊長(zhǎng)方形的一邊，使點(diǎn)落在邊的點(diǎn)處，已知，．（1）求的長(zhǎng)；（2）求的長(zhǎng)．21．（10分）某學(xué)校組織七年級(jí)學(xué)生參加了“熱愛(ài)憲法，捍衛(wèi)憲法”的知識(shí)競(jìng)賽，從中抽取了部分學(xué)生成績(jī)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制統(tǒng)計(jì)圖如下．請(qǐng)根據(jù)所給信息，回答下列問(wèn)題：某校七年級(jí)部分學(xué)生成績(jī)頻數(shù)分布直方圖某校七年級(jí)部分學(xué)生成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖（1）求出組、組人數(shù)分別占總?cè)藬?shù)的百分比；（2）求本次共抽查了多少名學(xué)生的成績(jī)；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，組對(duì)應(yīng)的圓心角為，求的值；（4）該區(qū)共有1000名七年級(jí)學(xué)生參加了此次競(jìng)賽，若主辦方想把一等獎(jiǎng)的人數(shù)控制在150人，那么請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算估計(jì)：一等獎(jiǎng)的分值應(yīng)定在多少分及以上？22．（10分）甲、乙兩城相距800千米，一輛客車(chē)從甲城開(kāi)往乙城，車(chē)速為千米/小時(shí)，同時(shí)一輛出租車(chē)比乙城開(kāi)往甲城，車(chē)速為90千米/小時(shí).（1）設(shè)客車(chē)行駛時(shí)間為（小時(shí)），當(dāng)時(shí)，客車(chē)與乙城的距離為_(kāi)______千米（用含的代數(shù)式表示）；（2）已知，丙城在甲、乙兩城之間，且與甲城相距260千米.①求客車(chē)與出租車(chē)相距200千米時(shí)客車(chē)的行駛時(shí)間；（列方程解答）②已知客車(chē)和出租車(chē)在甲、乙之間的處相遇時(shí)，出租車(chē)乘客小李突然接到開(kāi)會(huì)通知，需要立即返回，此時(shí)小李有兩種返回乙城的方案；方案一：繼續(xù)乘坐出租車(chē)到丙城，加油后立刻返回乙城，出租車(chē)加油的時(shí)間忽略不計(jì)；方案二：在處換乘客車(chē)返回乙城.試通過(guò)計(jì)算，分析小李選擇哪種方案能更快到達(dá)乙城？23．（12分）（1）計(jì)算：（﹣16）﹣5+（﹣14）﹣（﹣26）；（2）計(jì)算：﹣42÷（﹣4）2+5×（﹣6）+33+|﹣8|．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】根據(jù)正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)相比較，絕對(duì)值大的反而小，進(jìn)行解答即可.【詳解】解：∵4＞0＞，，∴4＞0＞＞∴-6最小故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)零和負(fù)數(shù)的比較，解決本題的關(guān)鍵是正確理解正負(fù)數(shù)的意義，并能夠根據(jù)絕對(duì)值正確判斷兩個(gè)負(fù)數(shù)之間的大小.2、B【分析】設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人，等量關(guān)系為圖書(shū)的數(shù)量是定值，據(jù)此列方程．【詳解】設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人，由題意得，3x＋20＝4x?1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程．3、B【分析】根據(jù)題意，可以列出相應(yīng)的代數(shù)式即可．【詳解】因?yàn)榈钠椒綖?，所以的平方與的差，表示為：．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語(yǔ)言中的關(guān)鍵詞，比如該題中的“和”、“差”、“倍”等，從而明確其中的運(yùn)算關(guān)系，正確地列出代數(shù)式．4、D【分析】能?chē)烧襟w的“一，四，一”，“二，三，一”，“三，三”，“二，二，二”的基本形態(tài)要記牢．解題時(shí)，據(jù)此即可判斷答案．【詳解】解：?第一個(gè)圖屬于“三，三”型，可以圍成正方體；第二個(gè)屬于“一，四，一”型，可以圍成正方體；第三個(gè)圖屬于“二，三，一”，可以圍成正方體；第四屬于“二，二，二”型的，可以圍成正方體；因此，經(jīng)過(guò)折疊能?chē)烧襟w的有4個(gè)圖形．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了展開(kāi)圖折疊成正方體的知識(shí)，解題關(guān)鍵是根據(jù)正方體的特征，或者熟記正方體的11種展開(kāi)圖，只要有“田”，“凹”字格的展開(kāi)圖都不是正方體的表面展開(kāi)圖．5、D【分析】首先根據(jù)余角與補(bǔ)角的定義，設(shè)這個(gè)角為x°，則它的余角為（90°﹣x），補(bǔ)角為（180°﹣x），再根據(jù)題中給出的等量關(guān)系列方程即可求解．【詳解】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，則它的余角為（90°﹣x），補(bǔ)角為（180°﹣x），根據(jù)題意得：90°﹣x（180°﹣x）解得：x＝30°．當(dāng)x＝30°時(shí)，這個(gè)角的補(bǔ)角是：180°﹣30°＝150°．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了余角與補(bǔ)角，屬于基礎(chǔ)題中較難的題，解答此類(lèi)題一般先用未知數(shù)表示所求角的度數(shù)，再根據(jù)一個(gè)角的余角和補(bǔ)角列出代數(shù)式和方程求解．6、D【分析】按照合并同類(lèi)項(xiàng)的定義：合并同類(lèi)項(xiàng)就是利用乘法分配律，同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和指數(shù)不變，逐一判定即可.【詳解】A選項(xiàng)，，錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，，錯(cuò)誤；C選項(xiàng)，，錯(cuò)誤；D選項(xiàng)，，正確；故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)合并同類(lèi)項(xiàng)的理解，熟練掌握，即可解題.7、D【解析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）即可求解，注意：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)．解：?jiǎn)雾?xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，則a=3，b=1．故選D．8、C【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的定義進(jìn)行一一判斷選擇即可.【詳解】A選項(xiàng)，和是鄰補(bǔ)角，不是同旁內(nèi)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.B選項(xiàng)，和是對(duì)頂角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.C選項(xiàng)，和是內(nèi)錯(cuò)角，故本選項(xiàng)正確.D選項(xiàng)，和是同位角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的定義，熟知這些定義是解題的關(guān)鍵.9、B【分析】

【詳解】A、∠1可以表示射線AB與AC所組成的角，故正確，不合題意；B、∠A不可以表示射線AB與AC所組成的角，故錯(cuò)誤，符合題意；C、∠BAC可以表示射線AB與AC所組成的角，故正確，不合題意；D、∠CAB可以表示射線AB與AC所組成的角，故正確，不合題意．故選B10、A【解析】原式去括號(hào)重新結(jié)合后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：∵a-b=3，c+d=2，

∴原式=b+c-a+d=-（a-b）+（c+d）=-3+2=-1．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值．解題的關(guān)鍵是對(duì)所求式子重新組合，使其出現(xiàn)已知條件中的式子．11、A【分析】根據(jù)圖示可知：設(shè)小長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為、寬為，則陰影部分的周長(zhǎng)和為：，再去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)可得答案．【詳解】解：設(shè)小長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為、寬為，陰影部分的周長(zhǎng)和為：故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的加減的應(yīng)用，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)的計(jì)算，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．12、D【分析】根據(jù)式子的特點(diǎn)，第奇數(shù)個(gè)數(shù)是正數(shù)，偶數(shù)個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，第n個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是（n-1）的平方，即可求解．【詳解】解：觀察，，，，，，，的特點(diǎn)，第奇數(shù)個(gè)數(shù)是正數(shù)，偶數(shù)個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，第n個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是（n-1）的平方，∴第21個(gè)數(shù)是．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字變化的規(guī)律，一般情況下，研究數(shù)字的變化規(guī)律從數(shù)字的符號(hào)，絕對(duì)值兩方面分析．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)鐘面被12個(gè)時(shí)刻分成了12個(gè)大格，每格是30°，時(shí)針每分鐘走0.5°，從而可以求出它們的夾角的度數(shù)．【詳解】∵3點(diǎn)30分，鐘面上的時(shí)針指向3與4之間，分針指向6，∴時(shí)針30分鐘又走了，∴3點(diǎn)30分，鐘面上的時(shí)針和分針的夾角為．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角：鐘面被分成12大格，每大格30°；分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°．正確分析時(shí)針位置的變化是解題的關(guān)鍵．14、10或50【解析】試題解析：(1)當(dāng)C在線段AB延長(zhǎng)線上時(shí),如圖1，∵M(jìn)、N分別為AB、BC的中點(diǎn)，∴MN=50.(2)當(dāng)C在AB上時(shí)，如圖2，同理可知BM=30，BN=20，∴MN=10，所以MN=50或10，故答案為50或10.15、【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟，去分母，等式兩邊同時(shí)乘以6即得．【詳解】方程兩邊同時(shí)乘以6得，，故答案為：．【點(diǎn)睛】考查了解一元一次方程的步驟，去分母，注意等式兩邊同時(shí)乘以分母的最小公倍數(shù)，不要漏乘．16、【分析】先表示出a的平方，再表示出與1的差即可．【詳解】∵a的平方表示為a2，∴“比a的平方小1的數(shù)”是a2-1，故答案為：a2-1【點(diǎn)睛】此題考查了列代數(shù)式，解此類(lèi)題的關(guān)鍵是弄懂題意，列出正確的代數(shù)式．17、1【分析】因?yàn)?2大于10，由程序框圖將x=5代入（x2-9）×4計(jì)算可得．【詳解】解：把x=5代入（x2-9）×4=4×（25-9）=1，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的求值與有理數(shù)的混合運(yùn)算，能根據(jù)程序圖進(jìn)行分析，并計(jì)算是解決此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）；（2）.【分析】根據(jù)MB：BC：CN=2:3:4設(shè)，則，由P是MN的中點(diǎn)及MN=18列式求出x，由PC=MC-MP求出結(jié)果即可；（2）根據(jù)的補(bǔ)角等于它的一半，求出，利用平分平分得到∠COE=，∠COF=，根據(jù)列式求出結(jié)果.【詳解】（1）解：∵M(jìn)B：BC：CN=2:3:4，設(shè)，則，是中點(diǎn)，解得，（2）的補(bǔ)角等于它的一半，，，平分平分（）.【點(diǎn)睛】此題考查幾何圖形中線段的和差計(jì)算，角度的和差計(jì)算，正確掌握線段的中點(diǎn)性質(zhì)，角平分線性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.19、垂直的定義；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；兩直線平行，同位角相等【分析】根據(jù)垂直的定義、平行線的性質(zhì)和判定作答即可．【詳解】（垂直的定義）（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）又（如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）（兩直線平行，同位角相等）故答案為：垂直的定義；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；兩直線平行，同位角相等【點(diǎn)睛】本題考查的是垂直的定義及平行線的性質(zhì)和判定，掌握平行線的性質(zhì)及判定是關(guān)鍵．20、（1）EC的長(zhǎng)為3cm；（2）AE＝．【分析】（1）根據(jù)折疊可得△ADE≌△AFE，設(shè)EF=ED=x則EC=8-x，在直角△ABF中，由勾股定理求出BF=6，得到FC=4，在直角△EFC中，由勾股定理可得x2=42+（8-x）2即可求出x，故可求解；（2）利用AE＝即可求解.【詳解】（1）∵四邊形ABCD為長(zhǎng)方形，∴AD=BC=10，DC=AB=8；由題意得：△ADE≌△AFE，∴AF=AD=10，EF=ED（設(shè)為x），則EC=8-x；在直角△ABF中，由勾股定理得：BF=∴FC=10-6=4；在直角△EFC中，由勾股定理得：x2=42+（8-x）2，解得：x=5，8-x=3；∴EC的長(zhǎng)為3（cm）．（2）由勾股定理得：AE＝【點(diǎn)睛】此題考查了折疊的性質(zhì)、長(zhǎng)方形的性質(zhì)以及勾股定理．此題難度適中，注意掌握折疊前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．21、(1)10%，20%；(2)300；(3)108；(4)90分及其以上【分析】(1)根據(jù)A組，B組在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)即可得出結(jié)果；(2)根據(jù)題(1)A組所占總?cè)藬?shù)的百分比以及條形統(tǒng)計(jì)圖中A組的具體人數(shù)即可得出總?cè)藬?shù)；(3)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中D組的具體人數(shù)再結(jié)合總?cè)藬?shù)即可；(4)先求出E組所占的百分比即可得出結(jié)果．【詳解】解：(1)A組人數(shù)占總?cè)藬?shù)的：36°÷360°×100%=10%，B組人數(shù)占總?cè)藬?shù)的72°÷360°×100%=20%，故A組、B組分別占總?cè)藬?shù)的10%、20%；(2)30÷10%=300(人)，故本次抽查學(xué)生總?cè)藬?shù)300人；(3)90÷300×360°=108°，組對(duì)應(yīng)的圓心角為108°，a=108；(4)(360°-90°-72°-108°-36°)÷360°×1000=150(人)，所以一等獎(jiǎng)的分值定在90分及其以上即可．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖的結(jié)合，正確的理解兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖是解題的關(guān)鍵．22、（1）（800－3a）；（