湖北省黃石市新建初級中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．4點10分，時針與分針所夾的小于平角的角為（）A．55° B．65°C．70° D．以上結(jié)論都不對2．由一些大小相同的小正方體組成的幾何體的俯視圖如圖所示，其中正方形中的數(shù)字表示在該位置上的小正方體的個數(shù)，那么，這個幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．3．把夏禹時代的“洛書”用現(xiàn)代數(shù)學(xué)符號翻譯出來就是一個三階幻方，其實際數(shù)學(xué)意義就是它的每行、每列、每條對角線上三個數(shù)之和均相等，則幻方中a的值是（）A．6 B．12 C．18 D．244．如圖是一個小正方形體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后“建”字對面的字是（）A．和 B．諧 C．社 D．會5．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如圖所示，則下列各式正確的個數(shù)有（）①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③；④|a+b|﹣|b﹣c|+|a﹣c|＝﹣2c．A．4個 B．3個 C．2個 D．1個6．已知，則（）A．6 B． C． D．6或7．下面的圖形經(jīng)過折疊能圍成正方體的是（）A． B． C． D．8．下列各曲線中不能表示y是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．9．在如圖的2016年6月份的日歷表中，任意框出表中豎列上三個相鄰的數(shù)，這三個數(shù)的和不可能是()A．27 B．51 C．69 D．7210．若單項式與的和仍是單項式，則的值是（）A．-2 B．-1 C．2 D．3二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．寫出一個系數(shù)為且次數(shù)為3的單項式__________．12．當________時，的值與的值互為相反數(shù)．13．_______．14．實數(shù)的相反數(shù)是__________．15．|﹣|＝_____．16．一個長方形的周長為24cm．如果寬增加2cm，就可成為一個正方形．則這個長方形的寬為_______cm．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知∠AOB＝∠COD＝90°．（1）試寫出兩個與圖中角（直角除外）有關(guān)的結(jié)論：①寫出一對相等的角；②寫出一對互補的角；（2）請選擇（1）中的一個結(jié)論說明理由．18．（8分）（新定義）：A、B、C為數(shù)軸上三點，若點C到A的距離是點C到B的距離的1倍，我們就稱點C是（A，B）的幸運點．（特例感知）：（1）如圖1，點A表示的數(shù)為﹣1，點B表示的數(shù)為1．表示2的點C到點A的距離是1，到點B的距離是1，那么點C是（A，B）的幸運點．①（B，A）的幸運點表示的數(shù)是；A．﹣1；B.0；C.1；D.2②試說明A是（C，E）的幸運點．（2）如圖2，M、N為數(shù)軸上兩點，點M所表示的數(shù)為﹣2，點N所表示的數(shù)為4，則（M，N）的幸點示的數(shù)為．（拓展應(yīng)用）：（1）如圖1，A、B為數(shù)軸上兩點，點A所表示的數(shù)為﹣20，點B所表示的數(shù)為2．現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點B出發(fā)，以1個單位每秒的速度向左運動，到達點A停止．當t為何值時，P、A和B三個點中恰好有一個點為其余兩點的幸運點？19．（8分）先化簡，再求值：，其中a=-5，b=1．20．（8分）已知m、x、y滿足：（1）﹣2abm與4ab3是同類項；（2）（x﹣5）2+|y﹣|=1．求代數(shù)式：2（x2﹣3y2）﹣3（）的值．21．（8分）已知多項式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四項式，且單項式πxny4m﹣3與多項式的次數(shù)相同，求m，n的值．22．（10分）化簡求值：，其中滿足．23．（10分）如圖，在中，，平分，交于點，已知，求的度數(shù)．24．（12分）規(guī)律發(fā)現(xiàn)：在數(shù)軸上（1）點M表示的數(shù)是2，點N表示的數(shù)是8，則線段MN的中點P表示的數(shù)為______；（2）點M表示的數(shù)是﹣3，點N表示的數(shù)是7，則線段MN的中點P表示的數(shù)為_____；發(fā)現(xiàn)：點M表示的數(shù)是a，點N表示的數(shù)是b，則線段MN的中點P表示的數(shù)為______．直接運用：將數(shù)軸按如圖1所示，從點A開始折出一個等邊三角形A'B'C，設(shè)點A表示的數(shù)為x﹣3，點B表示的數(shù)為2x+1，C表示的數(shù)為x﹣1，則x值為_____，若將△A'B'C從圖中位置向右滾動，則數(shù)2018對應(yīng)的點將與△A'B'C的頂點_______重合．類比遷移：如圖2：OA⊥OC，OB⊥OD，∠COD＝60°，若射線OA繞O點以每秒15°的速度順時針旋轉(zhuǎn)，射線OB繞O點以每秒10°的速度順時針旋轉(zhuǎn)，射線OC繞O點以每秒5°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，三線同時旋轉(zhuǎn)，當一條射線與射線OD重合時，三條射線同時停止運動．①求射線OC和射線OB相遇時，∠AOB的度數(shù)；②運動幾秒時，射線OA是∠BOC的平分線？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，4點10分時，分針從12到2轉(zhuǎn)動兩個格轉(zhuǎn)動角度為：30°×2=60°，時針轉(zhuǎn)動×30°=5°，4點10分時，分針與時針的夾角是2×30°+5°=65°．

故選B．

點睛：本題考查鐘表時針與分針的夾角．用到的知識點為：鐘表上12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°．2、A【解析】從左面看，得到左邊2個正方形，中間3個正方形，右邊1個正方形．故選A．3、C【分析】根據(jù)三階幻方的特點，可得三階幻方的和，根據(jù)三階幻方的和，可得a、b的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．【詳解】設(shè)中心數(shù)為x，

根據(jù)題意得，6+x+16=4+x+a，

∴a=18，

故選：C．【點睛】此題考查有理數(shù)的加法，解題的關(guān)鍵利用中心數(shù)求幻和，再由幻和與已知數(shù)求得a、b，最后是有理數(shù)的加法．4、D【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點進一步分析判斷即可.【詳解】這是一個正方體的表面展開圖，共有六個面，其中“設(shè)”與“諧”相對，“會”與“建”相對，“社”與“和”相對，故選：D.【點睛】本題主要考查了正方體展開圖的特點，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.5、B【分析】先由數(shù)軸觀察得出b＜c＜0＜a，|b|＞|c|＞|a|，據(jù)此逐項計算驗證即可．【詳解】解：∵由數(shù)軸可得：b＜c＜0＜a，|b|＞|c|＞|a|∴abc＞0，①正確；a﹣b+c＞0，②錯誤；＝1﹣1﹣1＝﹣1，③正確；|a+b|﹣|b﹣c|+|a﹣c|＝﹣a﹣b﹣（c﹣b）+a﹣c＝﹣a﹣b﹣c+b+a﹣c＝﹣2c④正確．綜上，正確的個數(shù)為3個．故選B．【點睛】本題主要考查數(shù)軸上的有理數(shù)的正負性，絕對值以及大小比較，掌握有理數(shù)的四則運算法則和求絕對值法則，是解題的關(guān)鍵.6、D【分析】根據(jù)絕對值得的性質(zhì)選出正確選項．【詳解】解：∵，∴．故選：D．【點睛】本題考查絕對值的性質(zhì)，需要注意當一個數(shù)的絕對值確定的時候，這個數(shù)有正負兩種可能性．7、B【解析】正方體展開圖的類型，有1-4-1型，2-3-1型，2-2-2型，3-3型，不屬于這四種類型的情況不能折成正方體.【詳解】A中展開圖為1-1-4型，不符合正方體展開圖類型，故A錯誤；B中展開圖為1-4-1型，符合正方體展開圖類型，故B正確；C中展開圖有4列，不符合正方體展開圖類型，故C錯誤；D中展開圖，不符合正方體展開圖類型，故D錯誤.故選B.【點睛】本題考查了正方體的展開圖，解題的關(guān)鍵是掌握正方體展開圖的四種類型.8、B【解析】根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，據(jù)此對各選項圖形分析判斷后利用排除法求解A、能表示y是x的函數(shù)，故本選項不符合題意；B、不能表示y是x的函數(shù)，故本選項符合題意；C、能表示y是x的函數(shù)，故本選項不符合題意；D、能表示y是x的函數(shù)，故本選項不符合題意．故選B．9、D【解析】設(shè)第一個數(shù)為x，則第二個數(shù)為x+7，第三個數(shù)為x+1．列出三個數(shù)的和的方程，再根據(jù)選項解出x，看是否存在．解：設(shè)第一個數(shù)為x，則第二個數(shù)為x+7，第三個數(shù)為x+1故三個數(shù)的和為x+x+7+x+1=3x+21當x=16時，3x+21=69；當x=10時，3x+21=51；當x=2時，3x+21=2．故任意圈出一豎列上相鄰的三個數(shù)的和不可能是3．故選D．“點睛“此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．10、B【分析】根據(jù)單項式與的和仍是單項式，說明這兩個單項式能進行合并，而只有同類項才能夠進行合并，所以根據(jù)同類項的定義即可得出m、n的值.【詳解】解：∵與的和仍是單項式∴m+4=2，n=1∴m=-2，n=1∴m+n=-1故選：B.【點睛】本題主要考查的是同類項的定義：字母相同及其相同字母的指數(shù)也相同的單項式稱為同類項，掌握同類項的定義是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、答案不唯一，如．【詳解】解：本題只要滿足代數(shù)式前面的常數(shù)為，所有字母的指數(shù)之和為3即可，代數(shù)式中不能出現(xiàn)加減符號，故本題的答案不唯一．故答案為：答案不唯一，如．12、【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義，列出關(guān)于x的一元一次方程x-1+3-1x=0，即-x+1=0，求解即可．【詳解】∵x-1的值與3-1x的值互為相反數(shù)，

∴x-1+3-1x=0，即-x+1=0，

解得x=1．

故答案是：1．【點睛】本題考查了解一元一次方程．解題的關(guān)鍵是準確掌握相反數(shù)的定義．13、1【分析】根據(jù)數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值的定義求解．【詳解】解：在數(shù)軸上，點﹣1到原點的距離是1，所以，故答案為：1．【點睛】本題考查絕對值的概念．14、【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)為互為相反數(shù)進行解答．【詳解】解：根據(jù)相反數(shù)的定義，可得的相反數(shù)是.故答案為：.【點睛】此題主要考查了實數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義．15、【分析】當a是負有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)﹣a．【詳解】解：|﹣|＝．故答案為：【點睛】考查了絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；1的絕對值是1．16、1【分析】設(shè)長方形的寬為cm，則長為cm，利用周長建立方程求解即可．【詳解】設(shè)長方形的寬為cm，∵寬增加2cm，就可成為一個正方形∴長方形的長為cm，∵長方形的周長為24cm∴解得故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)寬增加2cm，就可成為一個正方形得出長方形的長比寬多2cm是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）①；②；（2）選①，理由見解析；或選②，理由見解析．【分析】（1）①根據(jù)∠AOB＝∠COD＝90°，都加上∠AOD即可得；②根據(jù)周角和兩直角，相減即可求出答案；（2）根據(jù)∠AOB＝∠COD＝90°，都加上∠AOD即可得結(jié)論①，根據(jù)周角及兩直角即可得結(jié)論②．【詳解】（1）①②（2）選①，理由：∵，∴，∴選②，理由：∵，∴【點睛】本題考查了角的有關(guān)計算的應(yīng)用，主要考查了學(xué)生的計算能力．18、（1）①B，②見詳解；（2）7或2.5；（1）t為5秒，15秒，秒，秒.【分析】（1）①由題意可知，點0到B是到A點距離的1倍；②由數(shù)軸可知，AC=1，AE=1，可得AC=1AE；

（2）設(shè)【M，N】的幸運點為P，T表示的數(shù)為p，由題意可得|p+2|=1|p-4|，求解即可；

（1）由題意可得，BP=1t，AP=60-1t，分四種情況討論：①當P是【A，B】的幸運點時，PA=1PB②當P是【B，A】的幸運點時，PB=1PA③當A是【B，P】的幸運點時，AB=1PA，④當B是【A，P】的幸運點時，AB=1PB．【詳解】解：（1）①由題意可知，點0到B是到A點距離的1倍，

即EA=1，EB=1，

故選B．

②由數(shù)軸可知，AC=1，AE=1，

∴AC=1AE，

∴A是【C，E】的幸運點．

（2）設(shè)【M，N】的幸運點為P，T表示的數(shù)為p，

∴PM=1PN，

∴|p+2|=1|p-4|，

∴p+2=1（p-4）或p+2=-1（p-4），

∴p=7或p=2.5；

故答案為7或2.5；

（1）由題意可得，BP=1t，AP=60-1t，

①當P是【A，B】的幸運點時，PA=1PB，

∴60-1t=1×1t，

∴t=5；

②當P是【B，A】的幸運點時，PB=1PA，

∴1t=1×（60-1t），

∴t=15；

③當A是【B，P】的幸運點時，AB=1PA，

∴60=1（60-1t）

∴t=；

④當B是【A，P】的幸運點時，AB=1PB，

∴60=1×1t，

∴t=；

∴t為5秒，15秒，秒，秒時，P、A、B中恰好有一個點為其余兩點的幸運點．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用；能夠理解題意，將所求問題轉(zhuǎn)化為數(shù)軸與絕對值、數(shù)軸與一次方程的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．19、，288【解析】試題分析：先去括號，然后再合并同類項，最后代入數(shù)值進行計算即可.試題解析：原式==，當a=-5，b=1時，原式==288.20、【詳解】試題分析：由同類項的定義可得m的值，由非負數(shù)之和為1，非負數(shù)分別為1可得出x、y的值，代入所求式子中計算即可得到結(jié)果．試題解析：∵﹣2abm與4ab3是同類項，（x﹣5）2+|y﹣|=1，∴m=3，x=5，y=，則原式=2x2﹣6y2﹣2x2+3y2+3m=﹣3y2+3m=﹣+9=.21、m＝1，n＝1．【分析】根據(jù)多項式的次數(shù)是多項式中次數(shù)最高的單項式的次數(shù)，可得m的值，根據(jù)單項式的次數(shù)是單項式中所有字母指數(shù)和，可得n的值．【詳解】∵多項式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四項式，且單項式πxny1m﹣3與多項式的次數(shù)相同，∴2+2m+1＝5，n+1m﹣3＝5，解得m＝1，n＝1．【點睛】本題考查了多項式，利用多項式的次數(shù)是多項式中次數(shù)最高的單項式的次數(shù)，單項式的次數(shù)是單項式中所有字母指數(shù)和得出m、n的值是解題關(guān)鍵．22、，．【分析】先去括號，然后合并同類項即可化簡完成；再根據(jù)求出a、b的的值，代入計算即可．【詳解】解：，∵，∴，，∴，，∴原式【點睛】本題考查了整式的運算，絕對值和平方的非負性，熟練掌握運算方法是解題的關(guān)鍵．23、29°【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求出，再求∠ABD,由平行線的性質(zhì)即可求的度數(shù)．【詳解】解∵在△ABC中，∠A=90°，，

∴∠ABC=58°，

又∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD=29°，

又∵，

∴∠D=∠ABD=29°．【點睛】此題考查了三角形內(nèi)角和定理、平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.24、規(guī)律發(fā)現(xiàn)：（1）5；（2）2，；直接運用：-3，C；類比遷移：①∠AOB=50°；②運動1秒時，OA是∠BOC的平分線．【分析】（1）規(guī)律發(fā)現(xiàn)：根據(jù)線段的中點的定義解答即可；（2）直接運用：根據(jù)等邊三角形ABC邊長相等，求出x的值，再利用數(shù)字2018對應(yīng)的點