常見(jiàn)的地理計(jì)算問(wèn)題

會(huì)計(jì)學(xué)1常見(jiàn)的地理計(jì)算問(wèn)題一．比例尺的計(jì)算【理論闡釋】1.比例尺＝圖上距離÷實(shí)地距離。（三者之間的換算）2．比例尺放縮及引起圖幅面積的變化，是其比例尺放大(或縮小)倍數(shù)的平方。3.經(jīng)緯網(wǎng)計(jì)算兩點(diǎn)間的距離，同一經(jīng)線上緯度相差1o的經(jīng)線長(zhǎng)約為111km,經(jīng)度相差1o，緯線長(zhǎng)約為111·cosφkm〔其中φ為地理緯度〕。第1頁(yè)/共47頁(yè)【典例導(dǎo)悟】例1（2009·寧夏卷）4.南極中山站（69°22′24″S，76°22′40″E）時(shí)間（區(qū)時(shí)）2009年2月2日9時(shí)25分，我國(guó)在南極最高點(diǎn)附近建立的昆侖站（80°25′01″S，77°06′58″E）正式開(kāi)站。據(jù)此判斷昆侖站與中山站的直線距離約為（）A.820千米B.1020千米C.1220千米D.1420千米【解析】昆侖站與中山站經(jīng)度相當(dāng)，緯度相差11°，則實(shí)際距離相差11°×111km／度=1221km【答案】C第2頁(yè)/共47頁(yè)例2（2007·寧夏卷）36.圖8為甲、乙兩島略圖，其中甲島地勢(shì)低平。兩島相比，實(shí)際面積較大的是（）島。【解析】?jī)蓫u圖上面積相似，但兩圖比例尺甲大于乙，所以實(shí)際距離乙圖大于甲圖。【答案】乙

第3頁(yè)/共47頁(yè)例3（2005·全國(guó)卷Ⅰ）7.圖2為亞洲兩個(gè)國(guó)家略圖。讀圖判斷，甲乙兩地距離約為（）A．300千米B．550千米C．1300千米D．1550千米第4頁(yè)/共47頁(yè)【解析】題干提示為亞洲兩個(gè)國(guó)家，所以①圖中甲坐標(biāo)為34°N，36°E。②圖中乙坐標(biāo)為29°N，48°E。將兩點(diǎn)繪制在同一經(jīng)緯網(wǎng)圖中，利用勾股定理估算。【答案】C第5頁(yè)/共47頁(yè)二.海拔和相對(duì)高度的計(jì)算【理論闡釋】

等高線圖上任意兩地相對(duì)高度的計(jì)算可根據(jù)：(n-1)d<△H<(n+1)d（其中n表示兩地間不同等高線的條數(shù),d表示等高距）。剖面圖中看兩地高差。第6頁(yè)/共47頁(yè)【典例導(dǎo)悟】（2009·全國(guó)Ⅱ）6.圖2中，H地恰與某高壓天氣系統(tǒng)中心相吻合，該天氣系統(tǒng)以每天約200千米的速度東移。據(jù)此判斷H地與甲聚落的相對(duì)高差約為（）A.800米B.1500米C.1800米D.2100米第7頁(yè)/共47頁(yè)【解析】據(jù)圖可知H地海拔在1800米～2200米之間，甲聚落海拔在400米～

600米之間。因此兩地的相對(duì)高度在1200米～

1800米之間?！敬鸢浮緽第8頁(yè)/共47頁(yè)三.有關(guān)時(shí)間的計(jì)算【理論闡釋】

1.時(shí)間的計(jì)算①某地時(shí)區(qū)數(shù)＝該地經(jīng)度÷15o，對(duì)商四舍五入取整數(shù)②經(jīng)度每隔15o，地方時(shí)相差1小時(shí)；相差幾個(gè)時(shí)區(qū)就相差幾個(gè)小時(shí)；③所求地方（區(qū)）時(shí)＝已知地方時(shí)（區(qū)）時(shí)±時(shí)區(qū)差（東加西減）。第9頁(yè)/共47頁(yè)2.日照?qǐng)D上時(shí)間的確定（1）晨昏線與赤道交點(diǎn)所位于的經(jīng)線地方時(shí)為6點(diǎn)或18點(diǎn)。（2）將晝半球平分的經(jīng)線地方時(shí)為正午12點(diǎn)，將夜半球平分的經(jīng)線地方時(shí)為子夜0點(diǎn)。（3）全球總是被兩條經(jīng)線分割成兩個(gè)日期，分割日期的經(jīng)線分別是日界線（180°經(jīng)線）和0時(shí)經(jīng)線。第10頁(yè)/共47頁(yè)【典例導(dǎo)悟】例1（2009·寧夏）3.南極中山站（69°22′24″S，76°22′40″E）時(shí)間（區(qū)時(shí)）2009年2月2日9時(shí)25分，我國(guó)在南極最高點(diǎn)附近建立的昆侖站（80°25′01″S，77°06′58″E）正式開(kāi)站。根據(jù)上述條件判斷：昆侖站正式開(kāi)站時(shí)，北京時(shí)間為2009年2月2日()A.5時(shí)25分B.6時(shí)25分C.12時(shí)25分D.13時(shí)25分第11頁(yè)/共47頁(yè)【解析】南極中山站（69°22′24″S，76°22′40″E）,位于東5區(qū)，北京時(shí)間為東八區(qū)區(qū)時(shí)，為12時(shí)25分。【答案】C第12頁(yè)/共47頁(yè)例2（2007全國(guó)卷Ⅱ）11.圖4所示北半球某區(qū)域。a為緯線，b為晨昏線。b線中M點(diǎn)緯度值最大，N、P兩點(diǎn)緯度值相等。若Q、R兩點(diǎn)相距60個(gè)經(jīng)度，且R點(diǎn)為30oE，圖示區(qū)域?yàn)橄陌肽?。此時(shí)北京時(shí)間為A.6時(shí)B.8時(shí)C.18時(shí)D.20時(shí)第13頁(yè)/共47頁(yè)【解析】圖示區(qū)域?yàn)橄陌肽辏襜線以北為晝半球，過(guò)M的經(jīng)線為夜半球的中線，地方時(shí)為0時(shí)，Q、R相距60個(gè)經(jīng)度，且R為30°E，即過(guò)M的經(jīng)線地方時(shí)為0°，可知此時(shí)0°經(jīng)線為0時(shí)，從而可以算出此時(shí)的北京時(shí)間為8時(shí)?！敬鸢浮緽第14頁(yè)/共47頁(yè)四.晝夜長(zhǎng)短和日出日落的計(jì)算【理論闡釋】

①某地晝長(zhǎng)等于該地所在緯線圈晝弧度數(shù)除以15o。②日出時(shí)刻=12-晝長(zhǎng)÷2；日落時(shí)刻=12+晝長(zhǎng)÷2。③晝長(zhǎng)=24小時(shí)－夜長(zhǎng)。第15頁(yè)/共47頁(yè)【典例導(dǎo)悟】（2008·廣東卷）9.圖3為某日觀測(cè)到的同一經(jīng)線上不同緯度的日出時(shí)刻（東十區(qū)區(qū)時(shí)）。此時(shí)，東十區(qū)區(qū)時(shí)為12時(shí)。對(duì)圖中四地地理現(xiàn)象敘述正確的是A.丁地地方時(shí)12時(shí)日出B.丙地地方時(shí)16時(shí)日落C.乙地晝長(zhǎng)20小時(shí)D.甲地夜長(zhǎng)12小時(shí)第16頁(yè)/共47頁(yè)【解析】讀圖可知，丁地6點(diǎn)日出，A錯(cuò)誤。丙地4點(diǎn)日出，說(shuō)明20點(diǎn)日落，B錯(cuò)誤。乙地2點(diǎn)日出，則22點(diǎn)日落，晝長(zhǎng)20小時(shí)，C正確。甲地出現(xiàn)極晝，D錯(cuò)誤?！敬鸢浮緾第17頁(yè)/共47頁(yè)五.有關(guān)正午太陽(yáng)高度的計(jì)算【理論闡釋】

①正午太陽(yáng)高度H=90o－△φ（φ為待求地點(diǎn)與太陽(yáng)直射點(diǎn)的緯度差。緯度差：同在南北半球，大值減小值；一地在南半球，一地在北半球，兩地緯度數(shù)相加）。②太陽(yáng)能熱水器擺放角度：保證采光面與正午陽(yáng)光垂直。③樓間距的計(jì)算：L=樓高×ctgH（L為樓間距，H為當(dāng)?shù)厝曜钚√?yáng)高度角）。④垂直物體日影長(zhǎng)度計(jì)算：ctgH=影長(zhǎng)÷物體長(zhǎng)度。第18頁(yè)/共47頁(yè)【典例導(dǎo)悟】下圖中a→c→b→c→a是20oE某地一年中正午太陽(yáng)高度的變化情況，據(jù)圖回答b的正午太陽(yáng)高度是()A．50o08＇B．46o52＇C．17o D．30o26＇第19頁(yè)/共47頁(yè)【解析】此地一年當(dāng)中正午太陽(yáng)高度最大值可達(dá)90o，應(yīng)位于南北回歸線之間。a、b表示夏至日、冬至日的太陽(yáng)高度，夏至日正午太陽(yáng)光線相對(duì)該地應(yīng)是從正北邊斜射過(guò)來(lái)，冬至日應(yīng)是從正南邊斜射過(guò)來(lái)，a應(yīng)是冬至日時(shí)太陽(yáng)光線，b就是夏至日時(shí)太陽(yáng)光線，且冬至日時(shí)正午太陽(yáng)高度比夏至日大，此地應(yīng)在0～23o26＇S之間，由公式H=90o-|Ψ-α|=83o，Ψ=16o26＇，所以在夏至日時(shí)(即b)的正午太陽(yáng)高度為H=90o-|16o26＇+23o26＇|=50o08＇【答案】A第20頁(yè)/共47頁(yè)六．地理坐標(biāo)計(jì)算：【理論闡釋】

l．根據(jù)北極星高度計(jì)算地理緯度：北極星的高度等于當(dāng)?shù)氐牡乩砭暥取?．通過(guò)距離計(jì)算地理坐標(biāo)：同一經(jīng)線上緯度相差1o的經(jīng)線長(zhǎng)約為111km,經(jīng)度相差1o，緯線長(zhǎng)約為111·cosφkm（其中φ為地理緯度）。3．通過(guò)時(shí)間計(jì)算地理坐標(biāo)：經(jīng)度每隔15o，地方時(shí)相差1小時(shí)。相差幾個(gè)時(shí)區(qū)就相差幾個(gè)小時(shí)。第21頁(yè)/共47頁(yè)4．通過(guò)日影長(zhǎng)短計(jì)算地理坐標(biāo)：ctgH=影長(zhǎng)÷物體長(zhǎng)度5．通過(guò)太陽(yáng)高度計(jì)算地理坐標(biāo)：正午太陽(yáng)高度H=90o－△φ（φ為待求地點(diǎn)與太陽(yáng)直射點(diǎn)的緯度差。緯度差：同在南（北）半球，大值減小值；一地在南半球，一地在北半球，兩地緯度數(shù)相加）。6.根據(jù)光照?qǐng)D判斷地理坐標(biāo)。第22頁(yè)/共47頁(yè)【典例導(dǎo)悟】例1（2009·四川卷）10.圖3是經(jīng)緯網(wǎng)圖，已知M地位于赤道，N地比P地先見(jiàn)到日落；此刻，圖中70度緯線以?xún)?nèi)為極晝，再過(guò)8小時(shí)，N地太陽(yáng)高度達(dá)當(dāng)日最大。讀圖網(wǎng)回答，此刻太陽(yáng)直射A.世界著名漁場(chǎng)B.世界著名油田C.暖流流經(jīng)地D.熱帶沙漠地區(qū)第23頁(yè)/共47頁(yè)【解析】N地比P地先見(jiàn)到日落,說(shuō)明N地位于P地的東側(cè)，根據(jù)地球自轉(zhuǎn)方向自西向東，說(shuō)明該圖是以南極點(diǎn)為中心的俯視圖，由圖中70°緯線以?xún)?nèi)極晝現(xiàn)象可知，太陽(yáng)直射南緯20°，再過(guò)8小時(shí)，N地太陽(yáng)高度達(dá)當(dāng)日最大，由于N地經(jīng)度為30°E，可知太陽(yáng)直射150°E。太陽(yáng)直射點(diǎn)坐標(biāo)為（20°S,150°E）.可以定位此處位于澳大利亞的東海岸，為東澳大利亞暖流。【答案】C第24頁(yè)/共47頁(yè)例2（2008·廣東卷）8.圖3為某日觀測(cè)到的同一經(jīng)線上不同緯度的日出時(shí)刻（東十區(qū)區(qū)時(shí)）。此時(shí)，東十區(qū)區(qū)時(shí)為12時(shí)。讀圖回答.此時(shí)太陽(yáng)直射點(diǎn)的坐標(biāo)是A.30°E,20°NB.150°E,20°SC.30°E,20°SD.150°E,20°N第25頁(yè)/共47頁(yè)【解析】根據(jù)題干，東十區(qū)區(qū)時(shí)為12時(shí)，說(shuō)明太陽(yáng)直射150°E，排除A、C，再根據(jù)圖中甲地日出時(shí)間為0點(diǎn)，則日落時(shí)間為24點(diǎn)，說(shuō)明70°S點(diǎn)以南為極晝現(xiàn)象，太陽(yáng)直射20°S?！敬鸢浮緽第26頁(yè)/共47頁(yè)七．氣溫計(jì)算【理論闡釋】

氣溫垂直遞減率：海拔每上升100m,氣溫下降0．6℃第27頁(yè)/共47頁(yè)【典例導(dǎo)悟】例1（2009·全國(guó)Ⅱ）7.圖2中，H地恰與某高壓天氣系統(tǒng)中心相吻合，該天氣系統(tǒng)以每天約200千米的速度東移。據(jù)此回答。上午10時(shí)，H地氣溫為12℃，甲聚落氣溫為17℃。到15時(shí)甲聚落的氣溫最接近A.15℃B.18℃C.21℃D.24℃第28頁(yè)/共47頁(yè)【解析】上午10時(shí)，甲聚落氣溫為17℃。由上題可知H地比甲地高出1500米，溫度應(yīng)低9℃。H應(yīng)為8℃，但由于受高壓系統(tǒng)影響，其溫度為12℃，比正常高4℃，5小時(shí)后，高壓系統(tǒng)恰好移到甲聚落附近，甲地氣溫要比正常高4℃左右。題干中提示上午10時(shí)，甲聚落氣溫為17℃，到15時(shí)甲聚落的氣溫至少要在21℃以上（14點(diǎn)左右是一天中氣溫最高的時(shí)間段），所以D選項(xiàng)正確。【答案】D第29頁(yè)/共47頁(yè)八．人口自然增長(zhǎng)率的計(jì)算【理論闡釋】

自然增長(zhǎng)率＝出生率－死亡率。第30頁(yè)/共47頁(yè)【典例導(dǎo)悟】例1（2009·全國(guó)Ⅰ）2.甲市2008年戶(hù)籍人口出生9.67萬(wàn)人,出生率為0.699%；死亡10.7萬(wàn)人,死亡率為0.773%。甲戶(hù)籍人口這種自然增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)已持續(xù)14年。圖1顯示四個(gè)地區(qū)的人口出生率和死亡率,據(jù)此完成下列問(wèn)題第31頁(yè)/共47頁(yè)右圖中①②③④四個(gè)地區(qū)中，人口再生產(chǎn)與甲市處于同一類(lèi)型的地區(qū)是A．①B．②C．③D．④【解析】甲城市為低出生率、低死亡率、低自然增長(zhǎng)率的現(xiàn)代型人口模式，圖中與之相應(yīng)的是①?！敬鸢浮緼第32頁(yè)/共47頁(yè)九.城市化水平的計(jì)算【理論闡釋】

城市化水平＝城市人口數(shù)÷該地區(qū)總?cè)丝跀?shù)第33頁(yè)/共47頁(yè)【典例導(dǎo)悟】（2008·四川卷）圖3示意某國(guó)城鎮(zhèn)人口和鄉(xiāng)村人口的變化。讀圖3，回答5～7題。5．1982年該國(guó)城鎮(zhèn)化水平約為A．10％B．20％C.30％D．40％第34頁(yè)/共47頁(yè)【解析】從圖中讀出該城鎮(zhèn)在1982年的鄉(xiāng)村人口（80000萬(wàn)）和城鎮(zhèn)人口（20000萬(wàn)），再用城鎮(zhèn)人口（20000萬(wàn)）除以總?cè)丝冢?00000萬(wàn)），得到城市人口比重為20％。【答案】B第35頁(yè)/共47頁(yè)十.工農(nóng)業(yè)區(qū)位選擇【理論闡釋】

工農(nóng)業(yè)區(qū)位選擇往往要考慮運(yùn)費(fèi)高低、遵循利潤(rùn)最優(yōu)的區(qū)位原則，涉及到一些地理計(jì)算，這種計(jì)算往往是粗略計(jì)算或者估算，通過(guò)估算結(jié)果進(jìn)行合理區(qū)位選擇(即最優(yōu)區(qū)位)。第36頁(yè)/共47頁(yè)【典例導(dǎo)悟】例1（2005·全國(guó)Ⅰ）假定工廠選址時(shí)只考慮運(yùn)費(fèi)，且運(yùn)費(fèi)僅與所運(yùn)貨物的重量和運(yùn)距成正比。某原料指數(shù)等于該原料與產(chǎn)品重量之比。下圖中，O點(diǎn)到原料M1、M2產(chǎn)地和市場(chǎng)N的距離相等。據(jù)此回答8、9題。第37頁(yè)/共47頁(yè)8.如果工廠選址在O點(diǎn)最合理，那么()A．M1的原料指數(shù)大于M2的原料指數(shù)B．M1、M2的原料指數(shù)都大于1C．生產(chǎn)1個(gè)單位重量的產(chǎn)品分別約需要0．5個(gè)單位重量的M1、M2

D．生產(chǎn)1個(gè)單位重量的產(chǎn)品分別約需1個(gè)單位重量的M1、M29.若生產(chǎn)2個(gè)單位重量的產(chǎn)品需要3個(gè)單位重量的原料M1，2個(gè)單位重量的原料M2

，那么工廠區(qū)位最好接近以下四個(gè)點(diǎn)中的()A.NB.PC.QD.R第38頁(yè)/共47頁(yè)【解析】本題材料新穎、平時(shí)很少見(jiàn)，學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)拿到試題總有些措手不及的感覺(jué)，總是覺(jué)得地理難，但靜下心來(lái)仔細(xì)閱讀試題，分析解決問(wèn)題的角度仍然是地理主干知識(shí)。本題是在假定只受三個(gè)區(qū)位條件影響下的工業(yè)區(qū)位選擇，難在利用材料把定性和定量結(jié)合起來(lái)考查，靈活性很強(qiáng)。(1)讀懂題意是解題的關(guān)鍵。工廠選址在O點(diǎn)最合理，也就是總運(yùn)費(fèi)最低，又根據(jù)幾何可知，從M1、M2產(chǎn)地到O點(diǎn)，O點(diǎn)到N點(diǎn)運(yùn)輸費(fèi)用相等時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最低．又知道，O點(diǎn)到M1、M2產(chǎn)地和市場(chǎng)N的距離相等，只有在貨重相等的情況下，從O點(diǎn)到M1、M2產(chǎn)地及N點(diǎn)的運(yùn)費(fèi)完全相同。故選D項(xiàng)。第39頁(yè)/共47頁(yè)(2)從題意看，生產(chǎn)2個(gè)單位重量的產(chǎn)品需3個(gè)單位重量的原料M1，2個(gè)單位重量的原料M2。M1原料需求量大，為了達(dá)到運(yùn)費(fèi)最低，工廠最優(yōu)區(qū)位偏向M1，故選擇P點(diǎn)?！敬鸢浮?.D9.B第40頁(yè)/共47頁(yè)例2（2005·全國(guó)Ⅱ）假定城鎮(zhèn)是惟一市場(chǎng)，城鎮(zhèn)周?chē)菞l件均一的平原，種植農(nóng)作物的收益只與市場(chǎng)價(jià)格、生產(chǎn)成本和運(yùn)費(fèi)有關(guān)，其關(guān)系表達(dá)式為：收益=市場(chǎng)價(jià)格-生產(chǎn)成本-運(yùn)費(fèi)。單位面積甲、乙、丙農(nóng)作物，其市場(chǎng)價(jià)格分別為600元、1000元、1400元，生產(chǎn)成本分別為200元、400元、600元。運(yùn)費(fèi)與距離成正比。右圖是這三種農(nóng)作物收益隨距城鎮(zhèn)(市場(chǎng))的距離變化而變化的示意圖。據(jù)此回答(1)—(3)題。第41頁(yè)/共47頁(yè)第42頁(yè)/