導(dǎo)數(shù)公式及運(yùn)算法則

會(huì)計(jì)學(xué)1導(dǎo)數(shù)公式及運(yùn)算法則我們今后可以直接使用的

基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式第1頁/共16頁例1、求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。(1)y=5(2)y=x4(3)y=x-2

y=2x

y=log3x第2頁/共16頁思考如何求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：第3頁/共16頁導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則:法則1:兩個(gè)函數(shù)的和(差)的導(dǎo)數(shù),等于這兩個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的和(差),即:法則2:兩個(gè)函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù),等于第一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)乘第二個(gè)函數(shù),加上第一個(gè)函數(shù)乘第二個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù),即:法則3:兩個(gè)函數(shù)的商的導(dǎo)數(shù),等于第一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)乘第二個(gè)函數(shù),減去第一個(gè)函數(shù)乘第二個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù),再除以第二個(gè)函數(shù)的平方.即:如果上式中f(x)=c,則公式變?yōu)椋旱?頁/共16頁例2、根據(jù)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則，求函數(shù)y=x3-2x+3的導(dǎo)數(shù)解：因?yàn)樗?，函?shù)y=x3-2x+3的導(dǎo)數(shù)是第5頁/共16頁第6頁/共16頁課堂練習(xí)1、求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)第7頁/共16頁練習(xí)2、求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):答案:第8頁/共16頁第9頁/共16頁第10頁/共16頁第11頁/共16頁第12頁/共16頁例1.某運(yùn)動(dòng)物體自始點(diǎn)起經(jīng)過t秒后的距離s滿足s=-4t3+16t2.(1)此物體什么時(shí)刻在始點(diǎn)?(2)什么時(shí)刻它的速度為零?解:(1)令s=0,即1/4t4-4t3+16t2=0,所以t2(t-8)2=0,解得:t1=0,t2=8.故在t=0或t=8秒末的時(shí)刻運(yùn)動(dòng)物體在始點(diǎn).

即t3-12t2+32t=0,

解得:t1=0,t2=4,t3=8,故在t=0,t=4和t=8秒時(shí)物體運(yùn)動(dòng)的速度為零.課外講解：第13頁/共16頁設(shè)直線m的方程為3x+y+b=0,由平行線間的距離公式得:故所求的直線m的方程為3x+y+6=0或3x+y-14=0.例2:已知曲線在點(diǎn)P(1,1)處的切線與直線m平行且距離等于,求直線m的方程.第14頁/共16頁看幾個(gè)例子:例3.已知P（-1，1），Q（