FH定理及應(yīng)用級_第1頁
FH定理及應(yīng)用級_第2頁
FH定理及應(yīng)用級_第3頁
FH定理及應(yīng)用級_第4頁
FH定理及應(yīng)用級_第5頁
已閱讀5頁，還剩9頁未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

會計學(xué)1FH定理及應(yīng)用級2取應(yīng)用舉例：

solve：求一維諧振子

，已知，第1頁/共14頁3另取第2頁/共14頁4二.維里定理（Virial定理）

設(shè)粒子的勢能是的

次齊次函數(shù)，則其中，為動能平均值，為位能平均值

數(shù)學(xué)中將滿足以下關(guān)系

的函數(shù)稱為的

次齊次函數(shù)，并有歐勒定理prove：因是的

次齊次函數(shù)，所以有第3頁/共14頁5海森堡方程：由此得到：

設(shè)是的本征函數(shù)第4頁/共14頁6第5頁/共14頁7特例：（1）諧振子

（2）庫侖場（3）次中心勢場第6頁/共14頁8Ex1:

solve：，，

（2）

（1）1.因，由維里定理有即又（1）代入（2）,消掉,

即得：設(shè)是氫原子力學(xué)量完全集的共同本征函數(shù)，是半徑，求以下各平均值第7頁/共14頁92.求由有第8頁/共14頁10根據(jù)費(fèi)曼—海爾曼定理，有氫原子的徑向方程將以結(jié)果代入，得到3.求(玻爾半徑)第9頁/共14頁11令

乘以上式，并積分則徑向方程變?yōu)槠渲羞吔鐥l件第10頁/共14頁12

因即平均值所以

第11頁/共14頁13

一維束縛運(yùn)動的粒子的哈密頓算符其能量本征值記為，現(xiàn)加上一阻力作用，

變?yōu)榍竽芗壈l(fā)生的變化。Ex2:

Solve：設(shè)的本征值為，由F-H定理

而另一方面，在的本征態(tài)中，有：（1）第12頁/共14頁14（2）將（2）式代入（1）式得積分常數(shù)由知

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論