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文檔簡介
2023年安徽省蕪湖市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.
2.A.A.
B.
C.
D.
3.
4.()。A.
B.
C.
D.
5.
6.
7.
8.
9.A.A.
B.
C.
D.
10.
11.若等于【】
A.2B.4C.8D.16
12.
13.
14.
15.設(shè)函數(shù)z=x2+y2,2,則點(0,0)().
A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點
16.
17.
18.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)
19.
20.【】
A.-1B.1C.2D.3
21.
22.
23.()。A.
B.
C.
D.
24.
25.有兩箱同種零件,第一箱內(nèi)裝50件,其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件,其中一等品18件:現(xiàn)隨機地從兩箱中挑出一箱,再從這箱中隨機地取出一件零件,則取出的零件是一等品的概率為【】26.過曲線y=x+lnx上M0點的切線平行直線y=2x+3,則切點M0的坐標(biāo)是A.A.(1,1)B.(e,e)C.(1,e+1)D.(e,e+2)
27.
28.5人排成一列,甲、乙必須排在首尾的概率P=()。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10
29.
30.
二、填空題(30題)31.
32.
33.設(shè)y=y(x)由方程xy+x2=1確定,則dy/dx=__________。
34.
35.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。
36.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。
37.
38.二元函數(shù)?(x,y)=2+y2+xy+x+y的駐點是__________.
39.
40.
41.
42.
43.44.設(shè)函數(shù)y=xsinx,則y"=_____.45.46.47.48.________。
49.
50.
51.設(shè)事件A與B相互獨立,且P(A)=0.4,P(A+B)=0.7,則P(B)=
52.
53.54.五人排成一行,甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________.
55.
56.57.58.
59.
60.三、計算題(30題)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、解答題(30題)91.
92.93.
94.盒中裝著標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的乒乓球各2個,從盒中任意取出3個球,求下列事件的概率:
(1)A={取出的3個球上最大的數(shù)字是4}。
(2)B={取出的3個球上的數(shù)字互不相同)。
95.(本題滿分10分)
96.97.
98.用直徑為30cm的圓木,加工成橫斷面為矩形的梁,求當(dāng)橫斷面的長和寬各為多少時,橫斷面的面積最大。最大值是多少?
99.
100.101.計算
102.
103.已知函數(shù)f(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞,+∞)內(nèi)是奇函數(shù),且當(dāng)x=1時,f(x)有極小值-2/5,,求另一個極值及此曲線的拐點。
104.105.106.107.設(shè)20件產(chǎn)品中有3件次品,從中任取兩件,在已知其中有一件是次品的條件下,求另一件也是次品的概率。108.求函數(shù)y=x3-2x2的單調(diào)區(qū)間、極值及此函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間和拐點。
109.
110.
111.
112.求由方程siny+xey=0確定的曲線在點(0,π)處的切線方程。
113.114.
115.
116.設(shè)函數(shù)y=lncosx+lnα,求dy/dx。
117.設(shè)事件A與B相互獨立,且P(A)=0.6,P(B)=0.7,求P(A+B).118.119.120.五、綜合題(10題)121.
122.
123.
124.
125.
126.
127.
128.
129.
130.
六、單選題(0題)131.
參考答案
1.D
2.C
3.B解析:
4.B
5.B
6.D
7.C
8.D
9.B
10.1/3
11.D
12.A
13.B
14.D
15.D本題考查的知識點是二元函數(shù)的無條件極值.
16.B
17.C
18.B
19.C解析:
20.C
21.
22.C
23.C
24.B解析:
25.B
26.A
27.B
28.C
29.D
30.B
31.2
32.2ln2-ln3
33.
34.
35.(-∞2)
36.(-∞.0)
37.38.應(yīng)填x=-1/3,y=-1/3.
本題考查的知識點是多元函數(shù)駐點的概念和求法.
39.
40.
41.00解析:
42.43.244.2cosx-xsinx。
y’=sinx+xcosx,y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx45.046.ln(x2+1)47.應(yīng)填y=1.
本題考查的知識點是曲線水平漸近線的概念及其求法.
48.2
49.0
50.1
51.0.5
52.(-22)
53.54.應(yīng)填2/5
55.0
56.本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)和全微分的計算公式.
57.
58.
59.C
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.81.解法l直接求導(dǎo)法.
解法2公式法.
解法3求全微分法.
82.
83.
84.
85.
=1/cosx-tanx+x+C
=1/cosx-tanx+x+C
86.
87.88.設(shè)F(x,y,z)=x2+y2-ez,
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.等式兩邊對x求導(dǎo),得
cos(x2+y)(2x+y’)=y+xy’,
解得
106.
107.
108.
109.
110.
111.
112.
113.
114.
115.
116.117.本題考查事件相互獨立的概念及加法公式.
若事件A與B相互獨立,則P(AB)=P(A)P(B).
P(A+B)=P(A)+P(B)-p(AB)=P(A)+P(B)-p(
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