初二下數(shù)學教案

勾股定理（二）、教學目標1.會用勾股定理進行簡單的計算。2?樹立數(shù)形結(jié)合的思想、分類討論思想。二、重點、難點1.重點：勾股定理的簡單計算。2?難點：勾股定理的靈活運用。三、例題的意圖分析例1（補充）使學生熟悉定理的使用，剛開始使用定理，讓學生畫好圖形，并標好圖形，理清邊之間的關系。讓學生明確在直角三角形中，已知任意兩邊都可以求出第三邊。并學會利用不同的條件轉(zhuǎn)化為已知兩邊求第三邊。例2（補充）讓學生注意所給條件的不確定性，知道考慮問題要全面，體會分類討論思想。例3（補充）勾股定理的使用范圍是在直角三角形中，因此注意要創(chuàng)造直角三角形，作高是常用的創(chuàng)造直角三角形的輔助線做法。讓學生把前面學過的知識和新知識綜合運用，提高綜合能力。四、課堂引入復習勾股定理的文字敘述；勾股定理的符號語言及變形。學習勾股定理重在應用。五、例習題分析例1（補充）在Rt△ABC，/C=90°⑴已知a=b=5，求c。⑵已知a=1,c=2,求bo⑶已知c=17,b=8,求a。⑷已知a：b=1:2,c=5,求a。⑸已知b=15,ZA=30°，求a,c。分析：剛開始使用定理，讓學生畫好圖形，并標好圖形，理清邊之間的關系。⑴已知兩直角邊，求斜邊直接用勾股定理。⑵⑶已知斜邊和一直角邊，求另一直角邊，用勾股定理的便形式。⑷⑸已知一邊和兩邊比，求未知邊。通過前三題讓學生明確在直角三角形中，已知任意兩邊都可以求出第三邊。后兩題讓學生明確已知一邊和兩邊關系，也可以求出未知邊，學會見比設參的數(shù)學方法，體會由角轉(zhuǎn)化為邊的關系的轉(zhuǎn)化思想。例2（補充）已知直角三角形的兩邊長分別為5和12,求第三邊。分析：已知兩邊中較大邊12可能是直角邊，也可能是斜邊，因此應分兩種情況分別進形計算。讓學生知道考慮問題要全面，體會分類討論思想。例3（補充）已知：如圖，等邊△ABC的邊長是6cm。⑴求等邊厶ABC的高。⑵求Saabc。分析：勾股定理的使用范圍是在直角三角形中，因此注意要創(chuàng)造直角三角形，作高是常用的創(chuàng)造直角三角形的輔助線做法。欲求高CD，可將其置身于Rt△ADC或Rt△BDC中，1但只有一邊已知，根據(jù)等腰三角形三線合一性質(zhì)，可求AD=CD=AB=3cm，則此題可解。

六、課堂練習1?填空題TOC\o"1-5"\h\z⑴在Rt△ABC，/C=90°,a=8,b=15，貝Uc=。⑵在Rt△ABC，/B=90°,a=3,b=4，貝Uc=。⑶在Rt△ABC，/C=90°,c=10,a：b=3:4，貝Ua=,b=⑷一個直角三角形的三邊為三個連續(xù)偶數(shù)，則它的三邊長分別為⑸已知直角三角形的兩邊長分別為3cm和5cm,，則第三邊長為⑹已知等邊三角形的邊長為2cm，則它的高為，面積為。.已知：如圖，在△ABC中，/C=60°,AB=43,AC=4,AD是BC邊上的高，求BC的長。3?已知等腰三角形腰長是10,底邊長是16,求這個等腰三角形的面積。七、課后練習?填空題TOC\o"1-5"\h\z在Rt△ABC，/C=90°,⑴如果a=7,c=25，貝Ub=。⑵如果/A=30°,a=4，貝Ub=。⑶如果/A=45°,a=3，貝Uc=。⑷如果c=10,a-b=2，貝Ub=。⑸如果a、b、c是連續(xù)整數(shù)，則a+b+c=。⑹如果b=8,a：c=3:5，貝Uc=。.已知：如圖，四邊形ABCD中，AD//BC,AD丄DC,AB丄AC，/B=60°,CD=1cm，求BC的長。課后反思:八、參考答案課堂練習1.17;7；6,8;6,8,10;4或34;3,3;2.8;課后練習3.4&1.24;4.3;3、2；6；12;2后10;2.一3

1勾股定理（三）、教學目標1?會用勾股定理解決簡單的實際問題。2.樹立數(shù)形結(jié)合的思想。、重點、難點1?重點：勾股定理的應用。2?難點：實際問題向數(shù)學問題的轉(zhuǎn)化。三、例題的意圖分析例1（教材P74頁探究1）明確如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，注意條件的轉(zhuǎn)化；學會如何利用數(shù)學知識、思想、方法解決實際問題。例2（教材P75頁探究2）使學生進一步熟練使用勾股定理，探究直角三角形三邊的關系：保證一邊不變，其它兩邊的變化。四、課堂引入勾股定理在實際的生產(chǎn)生活當中有著廣泛的應用。勾股定理的發(fā)現(xiàn)和使用解決了許多生活中的問題，今天我們就來運用勾股定理解決一些問題，你可以嗎？試一試。五、例習題分析例1（教材P74頁探究1）分析：⑴在實際問題向數(shù)學問題的轉(zhuǎn)化過程中，注意勾股定理的使用條件，即門框為長方形,四個角都是直角。⑵讓學生深入探討圖中有幾個直角三角形？圖中標字母的線段哪條最長？⑶指出薄木板在數(shù)學問題中忽略厚度，只記長度，探討以何種方式通過？⑷轉(zhuǎn)化為勾股定理的計算，采用多種方法。⑸注意給學生小結(jié)深化數(shù)學建模思想，激發(fā)數(shù)學興趣。例2（教材P75頁探究2）分析：⑴在△AOB中，已知AB=3,AO=2.5，利用勾股定理計算OB。⑵在厶COD中，已知CD=3,CO=2，禾U用勾股定理計算OD。則BD=OD—OB,通過計算可知BD工AC。⑶進一步讓學生探究AC和BD的關系，給AC不同的值，計算BD。六、課堂練習1?小明和爸爸媽媽十一登香山，他們沿著45度的坡路走了500米，看到了一棵紅葉樹,這棵紅葉樹的離地面的高度是米。2?如圖，山坡上兩株樹木之間的坡面距離是2?如圖，山坡上兩株樹木之間的坡面距離是43米，則這兩株樹之間的垂直距離是米，水平距離是米。CBA2題圖3題圖米，水平距離是米。CBA2題圖3題圖?如圖，一根12米高的電線桿兩側(cè)各用15米的鐵絲固定，兩個固定點之間的距離后因技術攻關，可以打隧道由后因技術攻關，可以打隧道由.如圖，原計劃從A地經(jīng)C地到B地修建一條高速公路,A地到B地直接修建，已知高速公路一公里造價為300萬元，隧道總長為2公里，隧道造價為500萬元，AC=80公里，BC=60公里，則改建后可省工程費用是多少？七、課后練習.如圖，欲測量松花江的寬度，沿江岸取B、C兩點，TOC\o"1-5"\h\z在江對岸取一點A，使AC垂直江岸，測得BC=50米，/B=60。，則江面的寬度為。.有一個邊長為1米正方形的洞口，想用一個圓形蓋去蓋住這個洞口，則圓形蓋半徑至少為米。一根32厘米的繩子被折成如圖所示的形狀釘在P、兩點，PQ=16厘米，且RP丄PQ貝URQ厘米。4?如圖，鋼索斜拉大橋為等腰三角形，支柱高24米，/B=/C=30°,E、F分別為BD、CD中點，試求B、C兩點之間的距離，鋼索AB和AE的長度。（精確到1米）課后反思:八、參考答案：課堂練習：1.2502；2.6,23;3.18米；課后練習4.11600;、21.50、3米；2.;23.20;4.83米，48米，32米;1勾股定理（四）一、教學目標1?會用勾股定理解決較綜合的問題。2.樹立數(shù)形結(jié)合的思想。二、重點、難點1?重點：勾股定理的綜合應用。2.難點：勾股定理的綜合應用。三、例題的意圖分析例1（補充）“雙垂圖”是中考重要的考點，熟練掌握“雙垂圖”的圖形結(jié)構(gòu)和圖形性質(zhì)，通過討論、計算等使學生能夠靈活應用。目前“雙垂圖”需要掌握的知識點有：3個直角三角形，三個勾股定理及推導式BC2-BD2=AC2-AD2，兩對相等銳角，四對互余角，及30°或45°特殊角的特殊性質(zhì)等。例2（補充）讓學生注意所求結(jié)論的開放性，根據(jù)已知條件，作適當輔助線求出三角形中的邊和角。讓學生掌握解一般三角形的問題常常通過作高轉(zhuǎn)化為直角三角形的問題。使學生清楚作輔助線不能破壞已知角。例3（補充）讓學生掌握不規(guī)則圖形的面積，可轉(zhuǎn)化為特殊圖形求解，本題通過將圖形轉(zhuǎn)化為直角三角形的方法，把四邊形面積轉(zhuǎn)化為三角形面積之差。在轉(zhuǎn)化的過程中注意條件的合理運用。讓學生把前面學過的知識和新知識綜合運用，提高解題的綜合能力。例4（教材P76頁探究3）讓學生利用尺規(guī)作圖和勾股定理畫出數(shù)軸上的無理數(shù)點，進一步體會數(shù)軸上的點與實數(shù)對應的理論。四、課堂引入復習勾股定理的內(nèi)容。本節(jié)課探究勾股定理的綜合應用。五、例習題分析例1（補充）1.已知：在Rt△ABC中，/C=90°,CD丄BC于D,/A=60°,CD=.3,求線段AB的長。分析：本題是“雙垂圖”的計算題，“雙垂圖”是中考重要的考點，所以要求學生對圖形及性質(zhì)掌握非常熟練，能夠靈活應用。目前“雙垂圖”需要掌握的CBDA知識點有：3個直角三角形，三個勾股定理及推導式BC2-BD2=AC2-AD2，兩對相等銳角，四對互余角，及30°或45°特殊角的特殊性質(zhì)等。CBDA要求學生能夠自己畫圖，并正確標圖。引導學生分析：欲求AB，可由AB=BD+CD，分別在兩個三角形中利用勾股定理和特殊角，求出BD=3和AD=1o或欲求AB，可由AB二、AC2BC2,分別在兩個三角形中利用勾股定理和特殊角，求出AC=2和BC=6。例2（補充）已知：如圖，△ABC中，AC=4，/B=45°,/A=60。，根據(jù)題設可知什么？分析：由于本題中的△ABC不是直角三角形，所以根據(jù)題設只能直接求得/ACB=75。。在學生充分思考和討論后，發(fā)現(xiàn)添置AB邊上的高這條輔助線，就可以求得AD,CD,BD,AB,BC及SaABC。讓學生充分討論還可以作其它輔助線嗎？為什么？小結(jié)：可見解一般三角形的問題常常通過作高轉(zhuǎn)化為直角三角形的問題。并指出如何作輔助線？解略。例3（補充）已知：如圖，/B=/D=90°，/A=60°,AB=4,CD=2。求：四邊形ABCD的面積。分析：如何構(gòu)造直角三角形是解本題的關鍵，可以連結(jié)AC,或延長AB、DC交于F,或延長AD、BC交于E,根據(jù)本題給定的角應選后兩種，進一步根據(jù)本題給定的邊選第三種較為簡單。教學中要逐層展示給學生，讓學生深入體會。解：延長AD、BC交于E。???/A=/60°,/B=90°,aZE=30???AE=2AB=8,CE=2CD=4,二BE2=AE2-AB2=82-42=48,BE=-48=43。TDE2=CE2-CD2=42-22=12,?DE=.12=2.3。?c1…S四邊形ABCD=S°ABE-S°CDE=AB21BE-CD22DE=6.3小結(jié)：不規(guī)則圖形的面積，可轉(zhuǎn)化為特殊圖形求解，本題通過將圖形轉(zhuǎn)化為直角三角形的方法，把四邊形面積轉(zhuǎn)化為三角形面積之差。例4（教材P76頁探究3）分析：利用尺規(guī)作圖和勾股定理畫出數(shù)軸上的無理數(shù)點,進一步體會數(shù)軸上的點與實數(shù)對應的理論。變式訓練：在數(shù)軸上畫出表示?.3-1,2-2的點。六、課堂練習1.△ABC中，AB=AC=25cm，咼AD=20cm,則BC=,S^abc=。2.△ABC中，若/A=2/B=3/C,AC=23cm,則/A=度，/B=度,/C=度，BC=,Saabc=?！鰽BC中，/C=90°,AB=4,BC=23,CD丄AB于D,貝HAC=,CD=,BD=,AD=,Saabc=。已知：如圖，△ABC中，AB=26,BC=25,AC=17,求SaABC。七、課后練習在Rt△ABC中，/C=90°,CD丄BC于D,/A=60°,CD=3,AB=。在Rt△ABC中，/C=90°,Ssbc=30,c=13，且avb,貝Ua=,b=已知：如圖，在△ABC中，/B=30°，/C=45°,AC=22,AA求（1）AB的長；（2）ABC。在數(shù)軸上畫出表示一5,25的點。課后反思:八、參考答案：課堂練習：230cm，300cm；90,60,30,4,2、3;2,3,3,1,23；作BD丄AC于D,設AD=x，貝UCD=17-x,252-x2=262-(17-x)2,x=7,BD=24,1S^abc=AC2BD=254;2課后練習：.4;5,12;提示：作AD丄BC于D,AD=CD=2,AB=4,BD=23,BC=2+23,S^abc==2+23;4.略。2勾股定理的逆定理（一）、教學目標體會勾股定理的逆定理得出過程，掌握勾股定理的逆定理。.探究勾股定理的逆定理的證明方法。.理解原命題、逆命題、逆定理的概念及關系。、重點、難點重點：掌握勾股定理的逆定理及證明。2.難點：勾股定理的逆定理的證明。三、例題的意圖分析例1（補充）使學生了解命題，逆命題，逆定理的概念，及它們之間的關系。例2（P82探究）通過讓學生動手操作，畫好圖形后剪下放到一起觀察能否重合，激發(fā)學生的興趣和求知欲，鍛煉學生的動手操作能力，再通過探究理論證明方法，使實踐上升到理論，提高學生的理性思維。例3（補充）使學生明確運用勾股定理的逆定理判定一個三角形是否是直角三角形的一般步驟：①先判斷那條邊最大。②分別用代數(shù)方法計算出a2+b2和c2的值。③判斷a2+b2和c2是否相等，若相等，則是直角三角形；若不相等，則不是直角三角形。四、課堂引入創(chuàng)設情境：⑴怎樣判定一個三角形是等腰三角形？從勾股定但要分清題設也可能一真從勾股定但要分清題設也可能一真五、例習題分析例1（補充）說出下列命題的逆命題，這些命題的逆命題成立嗎?⑴同旁內(nèi)角互補，兩條直線平行。⑵如果兩個實數(shù)的平方相等，那么兩個實數(shù)平方相等。⑶線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等。⑷直角三角形中30°角所對的直角邊等于斜邊的一半。分析：⑴每個命題都有逆命題，說逆命題時注意將題設和結(jié)論調(diào)換即可,和結(jié)論，并注意語言的運用。原命題有真有假，逆命題也有真有假，可能都真,⑵理順他們之間的關系,一假，還可能都假。原命題有真有假，逆命題也有真有假，可能都真,解略。例2（P82探究）證明：如果三角形的三邊長a,b,Cc滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形。C分析：⑴注意命題證明的格式，首先要根據(jù)題意畫出圖形，然后寫已知求證。⑵如何判斷一個三角形是直角三角形，現(xiàn)在只知道若有一個角是直角的三角形是直角三角形，從而將問題轉(zhuǎn)化為如何判斷一個角是直角。⑶利用已知條件作一個直角三角形，再證明和原三角形全等，使問題得以解決。⑷先做直角，再截取兩直角邊相等，利用勾股定理計算斜邊AjB1=c，則通過三邊對應相等的兩個三角形全等可證。⑸先讓學生動手操作，畫好圖形后剪下放到一起觀察能否重合，激發(fā)學生的興趣和求知欲，再探究理論證明方法。充分利用這道題鍛煉學生的動手操作能力，由實踐到理論學生更容易接受。證明略。例3(補充)已知：在厶ABC中，/A、/B、/C的對邊分別是a、b、c,a=n2—1,b=2n,c=n2+1(n>1)求證：/C=90°。分析：⑴運用勾股定理的逆定理判定一個三角形是否是直角三角形的一般步驟：①先判斷那條邊最大。②分別用代數(shù)方法計算出a2+b2和c2的值。③判斷a2+b2和c2是否相等，若相等，則是直角三角形；若不相等，則不是直角三角形。⑵要證/C=90。，只要證△ABC是直角三角形，并且c邊最大。根據(jù)勾股定理的逆定理只要證明a2+b2=c2即可。⑶由于a2+b2=(n2—1)2+(2n)2=n4+2n2+1,c2=(n2+1)2=n4+2n2+1，從而a2+b2=c2,故命題獲證。六、課堂練習.判斷題。⑴在一個三角形中，如果一邊上的中線等于這條邊的一半，那么這條邊所對的角是直角。⑵命題：“在一個三角形中，有一個角是30°,那么它所對的邊是另一邊的一半。”的逆命題是真命題。⑶勾股定理的逆定理是：如果兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方，那么這個三角形是直角三角形。⑷厶ABC的三邊之比是1：1:2，則△ABC是直角三角形。△ABC中/A、/B、/C的對邊分別是a、b、c,下列命題中的假命題是()A.如果/C—ZB=/A，則△ABC是直角三角形。如果c2=b2—玄2,則厶ABC是直角三角形，且ZC=90°。如果(c+a)(c—a)=b2，則△ABC是直角三角形。如果ZA:ZB:ZC=5:2:3,則厶ABC是直角三角形。3.下列四條線段不能組成直角三角形的是()a=8,b=15,c=17a=9,b=12,c=15a=5,b=3,c=2a：b:c=2:3:4已知：在△ABC中，ZA、ZB、ZC的對邊分別是a、b、c,分別為下列長度，判斷該三角形是否是直角三角形？并指出那一個角是直角？⑴a=..3,b=2\2,c=、5;⑵a=5,b=7,c=9;⑶a=2,b=..3,c=.7；⑷a=5,b=2、6,c=1。七、課后練習，敘述下列命題的逆命題，并判斷逆命題是否正確。⑴如果a3>0，那么a2>0;⑵如果三角形有一個角小于90°,那么這個三角形是銳角三角形；⑶如果兩個三角形全等，那么它們的對應角相等；

⑷關于某條直線對稱的兩條線段一定相等。?填空題。TOC\o"1-5"\h\z⑴任何一個命題都有，但任何一個定理未必都有。⑵“兩直線平行，內(nèi)錯角相等?！钡哪娑ɡ硎恰＂窃凇鰽BC中，若a2=b2-吮則厶ABC是三角形，是直角；若a2vb2-c2,則/B是。⑷若在△ABC中，a=m2-n2,b=2mn,c=m2+門2,則厶ABC是三角形。?若三角形的三邊是⑴1、3、2;⑵-,-,-；⑶32,42,52⑷9,40,41;45(m+n)2-1,2(m+n),(m+n)2+1;則構(gòu)成的是直角三角形的有()A?2個B.3個C.4個D.5個4.已知：在△ABC中，/A、/B、/C的對邊分別是a、b、c,分別為下列長度，判斷該三角形是否是直角三角形？并指出那一個角是直角？⑶a=2,b=23,c=4;⑴a=9,b=41,c=40⑶a=2,b=23,c=4;⑷a=5k,b=12k,c=13k(k>0)。課后反思:八、參考答案：課堂練習：2.2.D;4.⑴是，/B:⑵不是；⑶是，/C;⑷是，/A。D;課后練習：.⑴如果a2>0，那么a3>0;假命題。⑵如果三角形是銳角三角形，那么有一個角是銳角；真命題。⑶如果兩個三角形的對應角相等，那么這兩個三角形全等；假命題。⑷兩條相等的線段一定關于某條直線對稱；假命題。.⑴逆命題，逆定理；⑵內(nèi)錯角相等，兩直線平行；⑶直角，/B,鈍角；⑷直角。3.B4.⑴是，/B;⑵不是，；⑶是，/C;⑷是，/Co

18.2勾股定理的逆定理（二）、教學目標?靈活應用勾股定理及逆定理解決實際問題。.進一步加深性質(zhì)定理與判定定理之間關系的認識。、重點、難點1?重點：靈活應用勾股定理及逆定理解決實際問題。2?難點：靈活應用勾股定理及逆定理解決實際問題。三、例題的意圖分析例1（P83例2）讓學生養(yǎng)成利用勾股定理的逆定理解決實際問題的意識。例2（補充）培養(yǎng)學生利用方程思想解決問題，進一步養(yǎng)成利用勾股定理的逆定理解決實際問題的意識。四、課堂引入創(chuàng)設情境：在軍事和航海上經(jīng)常要確定方向和位置，從而使用一些數(shù)學知識和數(shù)學方法。五、例習題分析例1（P83例2）分析：⑴了解方位角，及方位名詞；⑵依題意畫出圖形；QR=30;⑶依題意可得PR=1231.5=18,PQ=1631.5=24,⑷因為242+182=302,PQ2+PR2=QR2,根據(jù)勾股定理的逆定理，知/QPR=90⑸/PRS=ZQPR-/QPS=45QR=30;小結(jié)：讓學生養(yǎng)成“已知三邊求角，利用勾股定理的逆定理”的意識。例2（補充）一根30米長的細繩折成3段，圍成一個三角形，其中一條邊的長度比較短邊長7米，比較長邊短1米，請你試判斷這個三角形的形狀。分析：⑴若判斷三角形的形狀，先求三角形的三邊長；⑵設未知數(shù)列方程，求出三角形的三邊長5、12、13;⑶根據(jù)勾股定理的逆定理，由52+122=132,知三角形為直角三角形。解略。六、課堂練習1.小強在操場上向東走80m后，又走了60m，再走100m回到原地。小強在操場上向東走了80m后，又走60m的方向BDA如圖，在操場上豎直立著一根長為2米的測影竿，早晨測得BDA三點能否構(gòu)成直角三角形？為什么?它的影長為4米，中午測得它的影長為1米，貝UA、三點能否構(gòu)成直角三角形？為什么?3.如圖，在我國沿海有一艘不明國籍的輪船進入我國海域，我海軍甲、乙兩艘巡邏艇立即從相距13海里的兩個基地前去攔截，六分鐘后同時到達C地將其攔截。甲巡邏艇每小時航行120海里，乙巡邏艇每小時航行里，航向為北偏西40°,問：甲巡邏艇的航向？七、課后練習

一根24米繩子，折成三邊為三個連續(xù)偶數(shù)的三角形，則三邊長分別為此三角形的形狀為。.一根12米的電線桿AB，用鐵絲AC、AD固定，現(xiàn)已知用去鐵絲AC=15米，AD=13米，又測得地面上B、C兩點之間距離是9米，B、D兩點之間距離是5米，則電線桿和地面是否垂直，為什么？?如圖，小明的爸爸在魚池邊開了一塊四邊形土地種了一些蔬菜，爸爸讓小明計算一下土地的面積，以便計算一下產(chǎn)量。小明找了一卷米尺，測得AB=4米，BC=3米，CD=13米，DA=12米，又已知/B=90°。課后反思:八、參考答案：課堂練習：向正南或正北。2222222222能，因為BC=BD+CD=20,AC=AD+CD=5,AB=25,所以BC+AC=AB；由△ABC是直角三角形，可知/CAB+/CBA=90。，所以有/CAB=40°，航向為北偏東50°。課后練習：6米，8米，10米，直角三角形；AABC、△ABD是直角三角形，AB和地面垂直。3?提示：連結(jié)AC。AC2=AB2+BC2=25,AC2+AD2=CD2，因此/CAB=90°,S四邊形=Ssdc+Ssbc=36平方米。18.2勾股定理的逆定理（三）、教學目標?應用勾股定理的逆定理判斷一個三角形是否是直角三角形。?靈活應用勾股定理及逆定理解綜合題。.進一步加深性質(zhì)定理與判定定理之間關系的認識。、重點、難點1?重點：利用勾股定理及逆定理解綜合題。2?難點：利用勾股定理及逆定理解綜合題。三、例題的意圖分析例1（補充）利用因式分解和勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀。例2（補充）使學生掌握研究四邊形的問題，通常添置輔助線把它轉(zhuǎn)化為研究三角形的問題。本題輔助線作平行線間距離無法求解。創(chuàng)造3、4、5勾股數(shù)，利用勾股定理的逆定理證明DE就是平行線間距離。例3（補充）勾股定理及逆定理的綜合應用，注意條件的轉(zhuǎn)化及變形。四、課堂引入勾股定理和它的逆定理是黃金搭檔，經(jīng)常綜合應用來解決一些難度較大的題目。五、例習題分析例1（補充）已知：在厶ABC中，/A、/B、/C的對邊分別是a、b、c,滿足222a+b+c+338=10a+24b+26c。試判斷△ABC的形狀。分析：⑴移項，配成三個完全平方；⑵三個非負數(shù)的和為0,則都為0;⑶已知a、b、c,利用勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀為直角三角形。例2（補充）已知：如圖，四邊形ABCD,AD//BC,AB=4,BC=6,CD=5,AD=3。求：四邊形ABCD的面積。分析：⑴作DE//AB，連結(jié)BD，則可以證明△ABD◎△E