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文檔簡介
2022年黑龍江省牡丹江市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.
2.
3.()。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限
4.()。A.
B.
C.
D.
5.袋中有5個乒乓球,其中4個白球,1個紅球,從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)
6.
7.
8.
9.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點坐標(biāo)為A.A.(α,0)B.(α,-b)C.(α,b)D.(b,α)
10.曲線y=(x-1)3-1的拐點是【】
A.(2,0)B.(l,-1)C.(0,-2)D.不存在
11.從甲地到乙地有2條路可通,從乙地到丙地有3條路可通,從甲地到丁地有4條路可通,從丁地到丙地有2條路可通,那么從甲地到丙地共有()種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種
12.
A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l
13.()。A.
B.
C.
D.
14.A.1/2B.1C.3/2D.2
15.
16.
17.已知f(x)=xe2x,,則f'(x)=()。A.(x+2)e2x
B.(x+2)ex
C.(1+2x)e2x
D.2e2x
18.()A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)
19.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5
20.設(shè)fn-2(x)=e2x+1,則fn(x)|x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1
21.
A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)
22.
23.
24.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1
25.()。A.
B.
C.
D.
26.把兩封信隨機地投入標(biāo)號為1,2,3,4的4個郵筒中,則1,2號郵筒各有一封信的概率等于【】
A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4
27.
28.()。A.0B.1C.nD.n!
29.
30.()。A.
B.
C.
D.
二、填空題(30題)31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.設(shè)f(x)是[―2,2]上的偶函數(shù),且f’(—1)=3,則f’(l)_______.
48.
49.
50.
51.
52.
53.曲線y=xe-z的拐點坐標(biāo)是__________。
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
三、計算題(30題)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.求函數(shù)f(x,y)=4(x-y)-x2-y2的極值.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值.
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.
102.
103.
104.
105.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y,求dz.
106.
107.求由曲線y=2x-x2,x-y=0所圍成的平面圖形的面積A,并求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。
108.
109.
110.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)?(x)=x-Inx,求?(x)的單調(diào)區(qū)間和極值.
六、單選題(0題)111.
參考答案
1.D
2.D
3.D
4.B
5.B袋中只有1個紅球,從中任取2個球都是紅球是不可能發(fā)生的。
6.D
7.D
8.C
9.D
10.B因:y=(x-1)3-1,y’=3(x-1)2,y”=6(x-1).令:y”=0得x=l,當(dāng)x<l時,y”<0;當(dāng)x>1時,y”>0.又因,于是曲線有拐點(1,-1).
11.C從甲地到丙地共有兩類方法:a.從甲→乙→丙,此時從甲到丙分兩步走,第一步是從甲到乙,有2條路;第二步是從乙到丙有3條路,由分步計數(shù)原理知,這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙,同理由分步計數(shù)原理,此時共有2×4=8條路。根據(jù)分類計數(shù)原理,從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。
12.C此題暫無解析
13.B
14.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法.
15.C
16.D
17.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。
18.C
19.B
20.A
21.B本題的關(guān)鍵是去絕對值符號,分段積分.
若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性,可知
無需分段積分.
22.C
23.D
24.B
25.D
26.C
27.
28.D
29.(01/4)
30.D因為f'(x)=lnx+1,所以f"(x)=1/x。
31.0
32.
33.1
34.2sinl
35.
36.
37.
38.x/16
39.
解析:
40.
41.
42.e6
43.1/2
44.
45.0.70.7解析:
46.
47.-3因f(x)是偶函數(shù),故f'(x)是奇函數(shù),所以f'(-1)=-f(1),即f'(l)=-f'(-1)=-3
48.-(3/2)
49.
50.
51.
52.2/27
53.
54.
55.
56.
57.0
58.
59.
60.應(yīng)填e-2.
利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件,可知k=e-2.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
所以f(2,-2)=8為極大值.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.函數(shù)的定義域為(-∞,+∞),且f’(x)=3x2-3.
令f’(x)=0,得駐點x1=-1,x2=1.列表如下:
由上表可知,函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞,-l]和[1,+∞),單調(diào)減區(qū)間為[-1,1];f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值.
注意:如果將(-∞,-l]寫成(-∞,-l),[1,+∞)寫成(1,+∞),[-1,1]寫成(-1,1)也正確.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
所以又上述可知在(01)內(nèi)方程只有唯一的實根。
所以,又上述可知,在(0,1)內(nèi),方程只有唯一的實根。
101.
102.
103.
104.
105.解法1
1
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