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文檔簡介

2022年黑龍江省牡丹江市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.()。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

4.()。A.

B.

C.

D.

5.袋中有5個乒乓球,其中4個白球,1個紅球,從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)

6.

7.

8.

9.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點坐標(biāo)為A.A.(α,0)B.(α,-b)C.(α,b)D.(b,α)

10.曲線y=(x-1)3-1的拐點是【】

A.(2,0)B.(l,-1)C.(0,-2)D.不存在

11.從甲地到乙地有2條路可通,從乙地到丙地有3條路可通,從甲地到丁地有4條路可通,從丁地到丙地有2條路可通,那么從甲地到丙地共有()種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

12.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

13.()。A.

B.

C.

D.

14.A.1/2B.1C.3/2D.2

15.

16.

17.已知f(x)=xe2x,,則f'(x)=()。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

18.()A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

19.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

20.設(shè)fn-2(x)=e2x+1,則fn(x)|x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

21.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

22.

23.

24.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

25.()。A.

B.

C.

D.

26.把兩封信隨機地投入標(biāo)號為1,2,3,4的4個郵筒中,則1,2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

27.

28.()。A.0B.1C.nD.n!

29.

30.()。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.設(shè)f(x)是[―2,2]上的偶函數(shù),且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

48.

49.

50.

51.

52.

53.曲線y=xe-z的拐點坐標(biāo)是__________。

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函數(shù)f(x,y)=4(x-y)-x2-y2的極值.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y,求dz.

106.

107.求由曲線y=2x-x2,x-y=0所圍成的平面圖形的面積A,并求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

108.

109.

110.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)?(x)=x-Inx,求?(x)的單調(diào)區(qū)間和極值.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.D

3.D

4.B

5.B袋中只有1個紅球,從中任取2個球都是紅球是不可能發(fā)生的。

6.D

7.D

8.C

9.D

10.B因:y=(x-1)3-1,y’=3(x-1)2,y”=6(x-1).令:y”=0得x=l,當(dāng)x<l時,y”<0;當(dāng)x>1時,y”>0.又因,于是曲線有拐點(1,-1).

11.C從甲地到丙地共有兩類方法:a.從甲→乙→丙,此時從甲到丙分兩步走,第一步是從甲到乙,有2條路;第二步是從乙到丙有3條路,由分步計數(shù)原理知,這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙,同理由分步計數(shù)原理,此時共有2×4=8條路。根據(jù)分類計數(shù)原理,從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

12.C此題暫無解析

13.B

14.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法.

15.C

16.D

17.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

18.C

19.B

20.A

21.B本題的關(guān)鍵是去絕對值符號,分段積分.

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性,可知

無需分段積分.

22.C

23.D

24.B

25.D

26.C

27.

28.D

29.(01/4)

30.D因為f'(x)=lnx+1,所以f"(x)=1/x。

31.0

32.

33.1

34.2sinl

35.

36.

37.

38.x/16

39.

解析:

40.

41.

42.e6

43.1/2

44.

45.0.70.7解析:

46.

47.-3因f(x)是偶函數(shù),故f'(x)是奇函數(shù),所以f'(-1)=-f(1),即f'(l)=-f'(-1)=-3

48.-(3/2)

49.

50.

51.

52.2/27

53.

54.

55.

56.

57.0

58.

59.

60.應(yīng)填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件,可知k=e-2.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

所以f(2,-2)=8為極大值.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.函數(shù)的定義域為(-∞,+∞),且f’(x)=3x2-3.

令f’(x)=0,得駐點x1=-1,x2=1.列表如下:

由上表可知,函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞,-l]和[1,+∞),單調(diào)減區(qū)間為[-1,1];f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值.

注意:如果將(-∞,-l]寫成(-∞,-l),[1,+∞)寫成(1,+∞),[-1,1]寫成(-1,1)也正確.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以又上述可知在(01)內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以,又上述可知,在(0,1)內(nèi),方程只有唯一的實根。

101.

102.

103.

104.

105.解法1

1

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