2022年陜西省銅川市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年陜西省銅川市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴格單調(diào)增加且有界B.嚴格單調(diào)增加且無界C.嚴格單調(diào)減少且有界D.嚴格單調(diào)減少且無界

2.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

3.

4.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

5.（）A.6B.2C.1D.0

6.A.A.

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

22.A.A.7B.-7C.2D.3

23.

24.

A.

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.（）。A.-1B.0C.1D.2

27.A.A.x+y

B.

C.

D.

28.把兩封信隨機地投入標號為l，2，3，4的4個郵筒中，則l，2號郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

29.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

30.A.A.0

B.

C.

D.

31.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

32.（）。A.

B.

C.

D.

33.

34.A.A.

B.

C.

D.

35.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

36.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

37.

38.

39.

40.

41.曲線y=xex的拐點坐標是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

42.

43.

44.

45.A.A.

B.

C.

D.

46.A.-2B.-1C.0D.247.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)48.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

49.

50.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.051.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限52.設(shè)函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無關(guān)53.（）。A.

B.

C.

D.

54.

55.

56.

57.

58.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

59.

60.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

61.

62.（）。A.

B.

C.

D.

63.

64.（）。A.

B.

C.

D.

65.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

66.

67.

A.

B.

C.

D.

68.

69.（）。A.

B.

C.

D.

70.（）。A.1/2B.1C.2D.3

71.

72.從9個學(xué)生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

73.

74.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

75.

76.

77.

78.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

79.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

80.A.A.

B.

C.

D.

81.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

82.

83.

84.

85.A.A.

B.

C.

D.

86.

87.

88.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+389.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

90.

91.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

92.

93.A.

B.

C.

D.

94.

95.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

96.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

97.

98.A.A.-1B.0C.1D.2

99.

100.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量二、填空題(20題)101.

102.

103.104.

105.

106.107.108.109.110.

111.

112.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.132.

133.

134.135.136.

137.

138.

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.B

2.C

3.C

4.A

5.A

6.D

7.B

8.4x+13

9.C

10.B

11.A由于函數(shù)在某一點導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點的切線的斜率，因此

當x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

12.C

13.B

14.B

15.D

16.C本題考查的知識點是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

17.C

18.C因為所以?’(1)=e．

19.C

20.D

21.D

22.B

23.B

24.D本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項A錯誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過對中間變量求導(dǎo)后才能對x求導(dǎo)．

25.A

26.D

27.D

28.C

29.Dz對x求偏導(dǎo)時應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

30.D

31.B此題暫無解析

32.C

33.C

34.D

35.C

36.B

37.D

38.A

39.A

40.B

41.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

42.

43.A

44.D

45.D

46.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

47.B因為x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

48.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

49.B

50.A因為f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

51.D

52.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件，可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，故選C．

53.B

54.D

55.B

56.C解析：

57.B解析：

58.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

59.A

60.B本題的關(guān)鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

61.A

62.A

63.

64.B

65.B

解得a＝50，b＝20。

66.A

67.A

68.B

69.C

70.C

71.A

72.C

73.D

74.D此題暫無解析

75.

76.B

77.B

78.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

79.C

80.A

81.C

82.B

83.C

84.C

85.B

86.

87.A

88.C

89.C

90.

91.D

92.B

93.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

94.A解析：

95.B

96.D

97.B

98.C

99.C

100.C

101.

102.103.-2或3

104.

105.B

106.

107.108.0因為x3+3x是奇函數(shù)。

109.

110.

求出yˊ，化簡后再求)，”更簡捷．

111.

112.

113.

114.

115.e

116.

117.3

118.1119.應(yīng)填(2，1)．

本題考查的知識點是拐點的定義及求法．

120.1

121.

122.

123.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

124