2022年陜西省寶雞市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年陜西省寶雞市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

3.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

7.【】

A.1B.0C.2D.1/2

8.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

9.

10.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

11.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點(diǎn)是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在16.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.117.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

18.

19.

20.

21.

22.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-1

23.

A.0B.2x3C.6x2D.3x224.3個(gè)男同學(xué)與2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/525.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．726.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

30.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

31.

32.A.A.-1B.-2C.1D.2

33.

34.（）。A.

B.

C.

D.

35.A.A.

B.

C.

D.

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.

38.（）。A.

B.

C.

D.

39.（）。A.-3B.0C.1D.340.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

41.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

42.

43.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

44.

45.A.A.1B.0C.-1D.不存在46.（）。A.0B.1C.nD.n!

47.

48.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

49.

50.

51.對于函數(shù)z=xy，原點(diǎn)(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)也是極值點(diǎn)D.無法判定是否為極值點(diǎn)

52.

53.

54.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

55.（）。A.0B.1C.2D.3

56.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在57.

58.

59.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

60.

61.

62.

63.A.A.

B.

C.

D.

64.（）。A.

B.

C.

D.

65.設(shè)F(x)的一個(gè)原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

66.（）。A.

B.

C.

D.

67.

68.

69.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

70.

A.-2B.0C.2D.4

71.

72.

73.（）。A.0B.-1C.1D.不存在74.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.A.A.

B.

C.

D.

83.

84.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

85.當(dāng)x→0時(shí)，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx86.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

87.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

88.

A.-lB.1C.2D.389.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(X0)必為無窮小量

90.（）。A.0B.-1C.-3D.-591.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)92.（）。A.

B.

C.

D.

93.（）。A.-1B.0C.1D.294.袋中有5個(gè)乒乓球，其中4個(gè)白球，1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球的不可能事件是A.A.{2個(gè)球都是白球}B.{2個(gè)球都是紅球}C.{2個(gè)球中至少有1個(gè)白球)D.{2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球)95.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

96.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=097.（）。A.

B.

C.

D.

98.A.A.0B.2C.3D.599.【】A.1B.1/2C.2D.不存在100.A.A.x+y

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.

102.103.

104.

105.

106.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．107.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.

108.

109.110.111.

112.

113.

114.

115.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

116.

117.

118.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.設(shè)y=21/x，求y'。

136.

137.

138.從一批有10件正品及2件次品的產(chǎn)品中，不放回地一件一件地抽取產(chǎn)品.設(shè)每個(gè)產(chǎn)品被抽到的可能性相同.求直到取出正品為止所需抽取的次數(shù)X的概率分布.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.A.A.-1B.0C.1D.2

參考答案

1.C

2.D

3.B

4.C

5.A

6.D

7.D

8.C

9.D

10.A

11.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計(jì)算x=-1時(shí)，y=2;x=l時(shí)，y=-2,故選C.

12.B

13.D

14.D

15.D

16.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

17.C

18.B

19.C

20.x=-2

21.D

22.B

23.C本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)在任意一點(diǎn)x的導(dǎo)數(shù)定義．注意導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

24.B

25.A

26.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

27.A

28.B

29.C

30.D此題暫無解析

31.C

32.A

33.-1

34.B

35.B

36.C

37.

38.B

39.A

40.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

41.A

42.B

43.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

44.B

45.D

46.D

47.C

48.C根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充要性定理可知選C．

49.C

50.D解析：

51.B

52.D

53.A

54.B本題考查的知識點(diǎn)是：函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對應(yīng)曲線過點(diǎn)(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(diǎn)(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

55.C

56.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時(shí)，y”＜0;當(dāng)x＞1時(shí)，y”＞0.又因，于是曲線有拐點(diǎn)（1，-1).

57.C

58.A解析：

59.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時(shí)從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計(jì)數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計(jì)數(shù)原理，此時(shí)共有2×4=8條路。根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

60.D

61.C

62.D

63.B

64.C

65.A本題考查的知識點(diǎn)是原函數(shù)的概念．

66.C

67.B

68.A

69.A

70.B因?yàn)閤3cosc+c是奇函數(shù)．

71.D解析：

72.A

73.D

74.B

75.C

76.

77.B

78.C

79.C解析：

80.D

81.

82.B

83.C

84.A

85.C經(jīng)實(shí)際計(jì)算及無窮小量定義知應(yīng)選C.

86.D本題考查的知識點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

87.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

88.D

89.D本題主要考查函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)主要有三種等價(jià)的定義：

90.C

91.B

92.C

93.D

94.B袋中只有1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球都是紅球是不可能發(fā)生的。

95.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

96.C本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)間斷點(diǎn)的求法．

如果函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處有下列三種情況之一，則點(diǎn)x0就是?(x)的一個(gè)間斷點(diǎn)．

(1)在點(diǎn)x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點(diǎn)x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點(diǎn)為x=1，所以選C．

97.C

98.D

99.B

100.D

101.4/17

102.

103.

104.

105.106.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

107.

108.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

109.1

110.

111.

112.

解析：

113.A

114.-1/2ln3

115.

116.

解析：117.應(yīng)填(2，1)．

本題考查的知識點(diǎn)是拐點(diǎn)的定義及求法．

118.119.f(x)+C

120.C

121.

122.

123.

124.

125.126.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

127.

128.

129.

130.

131.