2022年陜西省安康市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年陜西省安康市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.A.-2B.-1C.1/2D.1

4.

5.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

6.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

7.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.-3B.0C.1D.3

14.

15.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

16.

17.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

18.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞

21.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

22.A.A.

B.

C.

D.

23.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

24.

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.曲線y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.設(shè)y=x3+e-2x，則y(5)=___________。

39.40.

41.曲線y=2x2+3x-26上點(diǎn)M處的切線斜率是15，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_________。

42.

43.

44.

45.46.

47.

48.49.

50.

51.

52.53.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____．

54.

55.

56.

57.58.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

69.

70.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．71.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．72.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.求曲線y=x2與該曲線在x=a(a＞0)處的切線與x軸所圍的平面圖形的面積.

106.

107.

108.

109.設(shè)z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所確定的隱函數(shù)，求全微分dz。

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.C

3.B

4.A

5.D

6.C

7.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

8.C

9.B

10.D

11.A

12.B

13.D

14.B解析：

15.A

16.-1-11

17.D

18.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

19.B

20.D

21.D此題暫無(wú)解析

22.D

23.C

24.2x

25.D

26.y=-2x=0;

27.A

28.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

29.A

30.B

31.

32.

33.

34.A

35.

36.

37.y3dx+3xy2dy

38.-25e-2x39.xsinx2

40.

41.(31)42.2

43.

44.

45.46.x/16

47.

48.

49.

50.C

51.lnx52.6x2y

53.

54.D

55.

56.3x2f'(x3-y3)57.0

58.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

59.

60.

61.

62.

63.64.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

65.

66.

67.68.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

69.70.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

71.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．72.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.①由已知條件畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

90.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

91.

92.

9