2022年遼寧省沈陽(yáng)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)

2022年遼寧省沈陽(yáng)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

6.

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.（）。A.0B.1C.2D.4

11.

12.

13.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無(wú)界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無(wú)界

14.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.曲線yex+lny=1，在點(diǎn)(0，1)處的切線方程為【】

23.

24.

25.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞

26.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

27.A.-2B.-1C.1/2D.128.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

29.

A.0

B.

C.

D.

30.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

31.

32.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

33.

34.A.A.

B.

C.

D.

35.

36.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

37.

38.（）。A.

B.

C.

D.

39.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

40.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

41.

42.

A.

B.

C.

D.

43.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

44.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.145.A.A.

B.

C.

D.

46.

47.

48.

49.

50.

二、填空題(20題)51.52.

53.

54.

55.

56.曲線y=xlnx-x在x=e處的法線方程為__________．57.

58.59.60.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.

68.

69.

70.

三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.

74.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

75.

76.

77.

78.

79.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.求由曲線y=2-x2=2x-1及x≥0圍成的平面圖形的面積A，以及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

97.

98.

99.求函數(shù)y=x3-2x2的單調(diào)區(qū)間、極值及此函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。100.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】

參考答案

1.C

2.B

3.B解析：

4.A

5.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來(lái)確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問(wèn)．因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

6.C

7.A

8.D

9.B

10.D

11.B

12.C

13.B

14.A

15.A

16.B

17.C

18.B

19.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

20.C

21.B

22.A

23.A

24.

25.D

26.D

27.B

28.A

29.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯(cuò)誤的．

30.A

31.C解析：

32.B

33.C

34.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因?yàn)椤襢'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

35.B

36.A

37.B

38.D

39.C

40.B

41.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

42.D

43.A

44.B

45.C

46.A

47.C

48.C

49.4x+13

50.A51.xcosx-sinx+C52.應(yīng)填0．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的二階混合偏導(dǎo)數(shù)的求法．

53.C

54.0

55.56.應(yīng)填x+y-e=0．

先求切線斜率，再由切線與法線互相垂直求出法線斜率，從而得到法線方程．

57.

58.e6

59.

60.

61.

62.

63.

64.A

65.

66.x-arctanx+C

67.68.e2

69.

70.

71.

72.

73.74.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

75.

76.

77.

78.

79.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey