2022年遼寧省錦州市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年遼寧省錦州市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.A.A.-1B.-2C.1D.2

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

5.

6.

7.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

8.

9.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-1

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

13.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)14.

A.A.

B.

C.

D.

15.

16.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)20.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無(wú)關(guān)條件21.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

22.

23.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

24.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=025.A.A.上凹，沒(méi)有拐點(diǎn)B.下凹，沒(méi)有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

31.

32.

33.（）。A.

B.

C.

D.

34.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

35.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量

36.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時(shí)?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時(shí)?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

37.

38.

39.

40.A.A.0B.2C.3D.541.（）。A.

B.

C.

D.

42.

43.A.A.

B.

C.

D.

44.

45.

46.A.A.0

B.

C.

D.

47.A.A.-1B.0C.1D.2

48.

49.

50.A.A.

B.

C.

D.

51.

52.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

53.下列極限計(jì)算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

54.

55.A.A.0B.-1C.-1D.1

56.

57.A.A.

B.

C.

D.

58.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)59.A.A.

B.

C.

D.

60.

61.

62.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時(shí)，?’(x)<0；當(dāng)x>0時(shí)，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值63.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin164.A.A.

B.

C.

D.

65.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.A.A.

B.

C.

D.

73.

74.

75.A.A.

B.

C.

D.

76.A.A.-2B.-1C.0D.2

77.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

78.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

79.

80.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1581.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

82.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

83.（）。A.

B.

C.

D.

84.（）。A.

B.

C.

D.

85.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

86.A.A.

B.

C.

D.

87.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,188.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.50489.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

90.

91.（）。A.

B.

C.

D.

92.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

93.

94.

()．

A.

B.

C.

D.

95.

96.（）。A.

B.

C.

D.

97.A.A.

B.

C.

D.

98.（）。A.

B.

C.

D.

99.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定100.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0二、填空題(20題)101.

102.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.設(shè)z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所確定的隱函數(shù)，求全微分dz。

132.

133.

134.

135.136.

137.

138.139.設(shè)函數(shù)f(x)=1+sin2x，求f'(0)．140.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)?(x)=x-Inx，求?(x)的單調(diào)區(qū)間和極值．五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A

2.C

3.A

4.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

5.B

6.C

7.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

8.B

9.B

10.D

11.A

12.D

13.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

14.A

15.A

16.D

17.C

18.A

19.A

20.C

21.C利用條件概率公式計(jì)算即可．

22.A

23.B

24.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)間斷點(diǎn)的求法．

如果函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處有下列三種情況之一，則點(diǎn)x0就是?(x)的一個(gè)間斷點(diǎn)．

(1)在點(diǎn)x0處,?(x)沒(méi)有定義．

(2)在點(diǎn)x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點(diǎn)為x=1，所以選C．

25.D

26.B

27.

28.B

29.C

30.B

31.1/4

32.B

33.A

34.C

35.C

36.B本題主要考查函數(shù)在點(diǎn)x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點(diǎn)，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點(diǎn)，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

37.A

38.D

39.B

40.D

41.A

42.C

43.D

44.A

45.C

46.D

47.C

48.B

49.C

50.A

51.A

52.B

53.B

54.D

55.B

56.A

57.D

58.C

59.A

60.B

61.B

62.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

63.C

64.B

65.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分等于零．

66.C

67.A解析：

68.B

69.C

70.

71.C

72.B

73.C

74.-24

75.C

76.C

77.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

78.B

79.B

80.A

81.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

82.D

83.A

84.B

85.B

86.A

87.B

88.C

89.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

90.B

91.B

92.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時(shí)，y”＜0;當(dāng)x＞1時(shí)，y”＞0.又因，于是曲線有拐點(diǎn)（1，-1).

93.B解析：

94.D因?yàn)樽兩舷薜亩ǚe分是積分上限的函數(shù)．

95.-3

96.C

97.A

98.B

99.D

100.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

101.102.0

103.A

104.

用湊微分法積分可得答案．

105.C106.應(yīng)填2

107.

108.e-1

109.

110.111.1/6

112.

113.C

114.

解析：

115.

116.

117.a≠b

118.

119.0.35

120.2

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

131.

132.

133