2022年遼寧省鐵嶺市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2022年遼寧省鐵嶺市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

5.

6.

7.A.A.0B.1C.2D.3

8.甲、乙兩人獨立地對同一目標射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

9.

10.

11.

A.-lB.1C.2D.3

12.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

13.當x→0時，ln(1+αx)是2x的等價無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

14.A.A.

B.

C.

D.

15.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-1

16.A.A.-1B.-2C.1D.2

17.

A.0

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

22.

23.曲線y=x3的拐點坐標是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

24.

25.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

26.

27.A.A.4B.2C.0D.-2

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.設函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則下列結論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當x→x0時,f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當x→x0時,f(x)-f(X0)必為無窮小量

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

34.

35.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點x=_________。

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.設曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

43.

44.

45.設y=f(α-x)，且f可導，則y'__________。

46.________。

47.

48.

49.設曲線y=x2+x-2在點M處切線的斜率為2,則點M的坐標為__________.

50.

51.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

52.

53.

54.

55.設函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

83.

84.

85.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.設函數(shù)y=xlnx，求y’．

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.求曲線y2=2x+1，y2=-2x+1所圍成的區(qū)域的面積A，及此平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx。

101.

102.

103.設z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所確定的隱函數(shù)，求全微分dz。

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.求由曲線y=2-x2=2x-1及x≥0圍成的平面圖形的面積A，以及此平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx。

113.

114.

115.已知函數(shù)f(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當x=1時，f(x)有極小值-2/5，，求另一個極值及此曲線的拐點。

116.

117.

118.

119.

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

參考答案

1.D

2.B

3.A

4.A

5.C

6.C

7.D

8.B

9.C解析：

10.A

11.D

12.D

13.D

14.D

15.B

16.A

17.C本題考查的知識點是定積分的換元積分法．

如果審題不認真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯誤的．

18.

19.A

20.D解析：

21.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

22.D解析：

23.B

24.

25.B

26.A

27.A

28.C

29.D本題主要考查函數(shù)在一點處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點x0處連續(xù)主要有三種等價的定義：

30.A

31.D

32.

33.極小極小

34.k＜-1

35.x=e

36.

37.

38.

39.

40.

41.B

42.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=1

43.

44.

45.-α-xlnα*f'(α-x)

46.2

47.1

48.4/17

49.

50.

51.(-∞．0)

52.(-∞,-1)

53.0

54.

55.

56.0

57.A

58.應填0．

【解析】本題考查的知識點是函數(shù)在一點間斷的概念．

59.4x4x

解析：

60.上上

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

82.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

83.

84.

85.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.y’=(xlnx)’=(x)’lnx+x(lnx)’=lnx+1．

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

11