2022年遼寧省朝陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)

2022年遼寧省朝陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.A.A.-2B.-1C.0D.2

8.

9.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

10.

11.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

12.

13.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對立事件

D.互不相容事件

14.A.A.9B.8C.7D.6

15.A.

B.

C.

D.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

24.

25.

26.

27.

28.

29.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

30.

31.

32.

33.

34.（）。A.

B.

C.

D.

35.

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.

38.

39.

40.

41.3個男同學(xué)和2個女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/542.A.-2B.-1C.0D.243.（）。A.

B.

C.

D.

44.

45.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

46.

47.

48.A.A.0B.e-1

C.1D.e

49.

50.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組二、填空題(20題)51.

52.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。

53.設(shè)函數(shù)f(x)=ex+lnx，則f'(3)=_________。

54.

55.

56.

57.

58.設(shè)z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

59.

60.________.

61.

62.63.64.65.66.67.68.

69.

70.三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.加工某零件需經(jīng)兩道工序，若每道工序的次品率分別為0．02與0．03，加工的工序互不影響，求此加工的零件是次品的概率。

92.

93.

94.設(shè)20件產(chǎn)品中有3件次品，從中任取兩件，在已知其中有一件是次品的條件下，求另一件也是次品的概率。95.96.

97.

98.

99.盒中裝著標有數(shù)字1、2、3、4的乒乓球各2個，從盒中任意取出3個球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3個球上最大的數(shù)字是4}。

(2)B={取出的3個球上的數(shù)字互不相同)。

100.(本題滿分10分)設(shè)z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y確定，求dz．五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

2.B

3.C

4.B

5.C

6.B

7.C

8.B

9.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

10.C

11.D

12.C

13.A本題考查的知識點是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個事件相互包含的定義，可知選項A正確。

14.A

15.A

16.B

17.B

18.A解析：

19.B

20.B

21.A

22.C

23.C

24.C

25.D

26.B

27.A

28.D

29.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

30.D

31.C

32.C

33.y=(x+C)cosx

34.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

35.A

36.B

37.B

38.A

39.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

40.A

41.B

42.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

43.C

44.A

45.A

46.C

47.C

48.B

49.C

50.A

51.2(x-1)

52.

53.

54.

55.

56.B

57.4x4x

解析：

58.cosx-xsinx

59.

60.

61.62.1/2

63.

64.65.-e66.(-∞,-1)

67.

68.

69.D

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

79.

80.

81.

82.83.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

84.

85.

所以f(2，-2)=8為極大值．

86.

87.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

88.

89.

90.

91.0A={第一道工序是次品}，B={第二道工序是次品}，C={產(chǎn)品是次品}則C=A+B且A與B相互獨立，P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)=0．02+0．03-0．02×0．03=0．0494。

92.

93.

94.95.本題考查的知識點是型不定式的極限求法．

解法1

解法2

96.

97.98.本題考查的知識點是二元隱函數(shù)全微分的求法．

利用公式法求導(dǎo)的關(guān)鍵是需構(gòu)造輔助函數(shù)然后將等式兩邊分別對x(或y或z)求導(dǎo)．讀者一定要注意：對x求導(dǎo)時，y，z均視為常數(shù)，而對y或z求導(dǎo)時，另外兩個變量同樣也視為常數(shù)．也即用公式法時，輔助函數(shù)F(x，y，z)中的三個變量均視為自變量．

求全微分的第三種解法是直接對等式兩邊求微分，最后解出出，這種方法也十分簡捷有效，建議考生能熟練掌握．

解法1等式兩邊對x求導(dǎo)得

解法2

解法3

99.100.本題考查的知識點是隱函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)的計算和全微分公式．

先用對數(shù)性質(zhì)進行化簡，再求導(dǎo)會簡捷一些．

解法1

設(shè)F(x，y，z)=x2+z2-Inz