2022年貴州省遵義市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年貴州省遵義市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.

6.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

7.

8.

9.

10.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

11.

12.

13.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

14.

15.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.216.（）。A.-3B.0C.1D.317.（）。A.-1B.0C.1D.2

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.A.A.-2B.-1C.0D.2

24.

25.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/226.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

A.0B.1/2C.1D.2

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.設(shè)f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

34.

35.36.37.38.

39.

40.41.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點(diǎn)坐標(biāo)為______．

42.

43.

44.

45.46.

47.48.

49.50.51.

52.

53.

54.

55.

56.57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

77.

78.

79.

80.

81.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．82.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．83.

84.

85.

86.87.

88.

89.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.加工某零件需經(jīng)兩道工序，若每道工序的次品率分別為0．02與0．03，加工的工序互不影響，求此加工的零件是次品的概率。

104.(本題滿分10分)設(shè)z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y確定，求dz．

105.

106.

107.

108.

109.

110.已知函數(shù)y=f(x)滿足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在點(diǎn)(0,1)處的切線方程.六、單選題(0題)111.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機(jī)地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機(jī)地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

參考答案

1.A

2.C

3.

4.B

5.B

6.C

7.

8.C

9.B解析：

10.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

11.D

12.B

13.C

14.A

15.B

16.D

17.C

18.C

19.D

20.C

21.C

22.B

23.C

24.C

25.D本題主要考查極限的充分條件．

26.B

27.B

28.A

29.B

30.

31.4x4x

解析：32.0

33.5

34.

35.

36.湊微分后用積分公式．

37.

38.

39.

40.

41.

42.0

43.1/4

44.

45.

46.

47.148.e-1

49.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy50.應(yīng)填－2sin2x．用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算即可．51.3

52.

53.

54.0

55.

56.57.0

58.59.

60.應(yīng)填0．

【解析】本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)間斷的概念．

61.

62.

63.

64.65.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

66.

67.

68.

69.70.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

71.

72.

73.

74.

75.

76.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

77.

78.

79.

80.

81.畫出平面圖形如圖陰影所示

82.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

83.

84.

85.86.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

87.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

88.89.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.0A={第一道工序是次品}，B={第二道工序是次品}，C={產(chǎn)品是次品}則C=A+B且A與B相互獨(dú)立，P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)=0．02+0．03-0．02×0．03=0．0494。104.本題考查的知識點(diǎn)是隱函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算和全微分公式．

先用對數(shù)性質(zhì)進(jìn)行化簡，再求導(dǎo)會簡捷一些．

解法1