2022年貴州省畢節(jié)地區(qū)普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)

2022年貴州省畢節(jié)地區(qū)普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.

3.

4.

5.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

6.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

17.

18.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.當(dāng)x→0時，ln(1+αx)是2x的等價無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.222.A.A.0B.-1C.-1D.1

23.

A.0B.2x3C.6x2D.3x224.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

27.

28.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

29.

30.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

31.兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號為1，2，3，4的4個郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/432.A.A.1B.0C.-1D.不存在

33.當(dāng)x→0時，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價的無窮小量D.較低階的無窮小量

34.

35.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量36.（）。A.

B.

C.

D.

37.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

38.

39.

40.（）。A.

B.

C.

D.

41.

42.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

43.

44.（）。A.

B.

C.

D.

45.

46.

47.

48.

49.

50.二、填空題(20題)51.

52.

53.54.

55.

56.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

57.

58.

59.設(shè)y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

60.

61.

62.63.

64.

65.

66.

67.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

68.

69.

70.設(shè)函數(shù)f(x)=ex+lnx，則f'(3)=_________。

三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.92.93.94.95.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c，在點x=1處取得極小值-1，且點(0，1)是該曲線的拐點。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。96.設(shè)函數(shù)y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲線y=y(x)過點(0，1)的切線方程．

97.設(shè)函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲y=y(x)過點(0，1)的切線方程。

98.

99.(本題滿分8分)

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

參考答案

1.B

2.B

3.D

4.D解析：

5.D

6.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

7.D

8.-2/3

9.C

10.A

11.

12.A

13.

14.

15.A

16.B

17.x=y

18.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

19.C

20.B

21.D

22.B

23.C本題考查的知識點是函數(shù)在任意一點x的導(dǎo)數(shù)定義．注意導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

24.C

25.B

26.C

27.15π/4

28.D

29.

30.A

31.C

32.D

33.C本題考查兩個無窮小量階的比較．

比較兩個無窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項．本題即為計算：

由于其比的極限為常數(shù)2，所以選項C正確．

請考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價無窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導(dǎo)致錯誤的結(jié)論．

與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個無窮小量的“階”．例如：當(dāng)x→0時，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無窮小量

B．等價無窮小量

C．2階的無窮小量

D．3階的無窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當(dāng)x→0時，x-in(1壩)為x的2階無窮小量，選C．

34.1

35.C

36.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

37.D利用函數(shù)在一點可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

38.D

39.C

40.C

41.A

42.C

43.D

44.B

45.-1-11

46.A

47.D

48.

49.B

50.C

51.

52.A

53.

54.

55.3-e-156.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

57.

58.

59.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.60.2xydx+(x2+2y)dy

61.1/262.xcosx-sinx+C63.0

64.

解析：

65.1/2ln|x|+C

66.

67.應(yīng)填0.4.

【解析】本題考查的知識點是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

68.

解析：

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.96.本題是一道典型的綜合題，考查的知識點是隱函數(shù)的求導(dǎo)計算和切線方程的求法．

本題的關(guān)鍵是由已知方程求出yˊ，此時的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出當(dāng)x=0時的y值，繼而得到y(tǒng)ˊ的值，再寫出過點(0，1)的切線方程．

計算由方程所確定的隱函數(shù)y(x)的導(dǎo)數(shù)，通常有三種方法：直