2022年甘肅省慶陽市普通高校對口單招高等數(shù)學二第一輪測試卷(含答案)

2022年甘肅省慶陽市普通高校對口單招高等數(shù)學二第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)8.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

9.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1010.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

11.

12.

13.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

14.

15.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

16.

17.

18.A.A.在(-∞，-1)內，f(x)是單調增加的

B.在(-∞，0)內，f(x)是單調增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

19.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)20.A.A.-1B.-2C.1D.2

21.

22.

23.

24.

25.曲線y=(x-1)3-1的拐點是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在26.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.A.A.

B.

C.

D.

31.A.A.

B.

C.

D.

32.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

33.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.034.（）。A.

B.

C.

D.

35.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/236.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值37.下列結論正確的是A.A.

B.

C.

D.

38.

39.（）。A.3B.2C.1D.2/340.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定41.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

42.

43.A.A.

B.

C.

D.

44.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

45.

46.設f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.047.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5248.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

49.

50.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

二、填空題(20題)51.52.53.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。54.設函數(shù)y=sinx，則y"=_____．

55.

56.

57.設f(x)是[―2,2]上的偶函數(shù)，且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

58.

59.函數(shù)y=lnx/x，則y"_________。

60.

61.

62.

63.

64.65.

66.

67.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為__________。

68.

69.

70.三、計算題(20題)71.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．72.73.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

74.

75.

76.

77.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.一個袋子中有5個球，編號為1,2,3,4,5，同時從中任取3個，以X表示取出的3個球中的最大號碼，求隨機變量X的概率分布.

93.(本題滿分10分)

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.(本題滿分10分)設z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y確定，求dz．五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.C

2.C

3.A

4.A

5.B

6.D

7.A

8.A

9.C

10.A

11.C

12.C

13.D

14.C

15.D本題考查的知識點是根據(jù)一階導數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調區(qū)問．因為在x軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調遞增區(qū)間，所以選D．

16.B

17.B

18.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當x＜-1時，f'(x)＜0；當x＞-1時f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

19.A

20.A

21.B

22.1

23.C

24.-3

25.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當x＜l時，y”＜0;當x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點（1，-1).

26.A

27.C

28.B

29.D

30.C

31.D

32.D

33.D利用函數(shù)在一點可導的定義的結構式可知

34.B

35.D本題主要考查極限的充分條件．

36.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

37.D

38.B

39.D

40.D

41.A

42.x-y+4=0

43.B

44.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

45.A

46.A因為f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

47.B

48.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

49.B

50.C

51.先求復合函數(shù)的導數(shù)，再求dy．

52.

53.54.-cosx。因為y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

55.

56.-sin2-sin2解析：

57.-3因f(x)是偶函數(shù)，故f'(x)是奇函數(shù)，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

58.

59.

60.2

61.

62.B

63.

64.y3dx+3xy2dy65.應填-1/x2．

再對x求導得?ˊ(x)=-1/x2．

66.2/32/3解析：

67.y+x-e=0

68.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

69.

70.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

71.

所以f(2，-2)=8為極大值．72.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

73.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

74.

75.

76.77.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.