2022年福建省福州市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2022年福建省福州市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

2.

3.A.1/2B.1C.3/2D.2

4.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

5.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

9.A.A.

B.

C.

D.

10.設函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當x<0時，?’(x)<0；當x>0時，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

11.

12.【】

13.A.A.

B.

C.

D.

14.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

15.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負

16.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

17.

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.A.A.x+y

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴格單調(diào)增加且有界B.嚴格單調(diào)增加且無界C.嚴格單調(diào)減少且有界D.嚴格單調(diào)減少且無界

30.

二、填空題(30題)31.

32.∫xd(cosx)=___________。

33.34.曲線y=x3+3x2+1的拐點坐標為______．

35.

36.

37.38.

39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.

48.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點x=_________。

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.設函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.

93.

94.

95.96.

97.

98.

99.

100.

101.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點。

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.

111.

112.113.

114.若拋物線y=x2與直線x=k，x=k+2及y=0所圍圖形的面積最小，求k．

115.

116.

117.

118.

119.

120.五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

參考答案

1.D

2.B

3.B本題考查的是導函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

4.C此題暫無解析

5.D

6.B

7.

8.D

9.D

10.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

11.D

12.D

13.B

14.C

15.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因為fˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

16.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

17.B

18.

19.1/2

20.B

21.D

22.C解析：

23.C

24.D

25.B

26.x=y

27.B

28.D

29.B

30.A

31.

32.xcosx-sinx+C

33.34.(-1，3)

35.1

36.

37.38.1

39.y3dx+3xy2dy

40.

41.D

42.A

43.1

44.

45.D

46.

47.

48.x=e

49.C50.應填1/7．

51.-1

52.1/y

53.

54.

55.

56.C

57.0

58.(-∞．0)

59.

60.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

61.

62.63.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

64.

65.

66.

67.

68.69.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.本題主要考查對隱函數(shù)偏導數(shù)的求解方法和對全微分概念的理解．

求隱函數(shù)偏導數(shù)的方法有以下三種．

解法2直接求微分法．

將等式兩邊求微分得

解法2顯然比解法1簡捷，但要求考生對微分運算很熟練．

解法3隱函數(shù)求導法．

將等式兩邊對X求導，此時的z=(X，Y)，則有

108.

10