2022年福建省廈門市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年福建省廈門市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

11.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

12.

13.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

14.

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

19.

20.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無(wú)關(guān)21.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量

22.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1523.A.A.

B.

C.

D.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.A.A.0

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.A.-2B.-1C.0D.228.（）。A.

B.

C.

D.

29.A.A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

30.

31.（）。A.

B.

C.

D.

32.

33.

34.

35.

36.

37.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x238.A.0B.1/2C.1D.2

39.

40.

41.

42.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x243.A.A.

B.

C.

D.

44.

45.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

46.

47.

48.

49.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

50.

51.

52.

53.

54.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C55.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

56.

57.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)58.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

59.

60.（）。A.

B.

C.

D.

61.

62.

63.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

64.

65.A.A.7B.-7C.2D.366.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件67.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

68.

69.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

70.

71.A.A.-1B.-2C.1D.2

72.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點(diǎn)是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

73.

74.

75.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.A.A.

B.

C.

D.

83.

84.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5285.A.A.

B.

C.

D.

86.

87.

88.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

89.

90.A.A.9B.8C.7D.6

91.

92.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

93.

94.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

95.A.1/2B.1C.3/2D.2

96.

97.

98.

99.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.設(shè)z=exey，則

105.

106.

107.108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

第

17

題

118.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

126.

127.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.設(shè)y=21/x，求y'。

139.①求曲線y=ex及直線x=1，x=0，y=0所圍成的圖形D的面積S：

②求平面圖形D繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.C

2.B

3.C

4.B

5.B

6.B

7.

8.B

9.B

10.B

11.B此題暫無(wú)解析

12.C

13.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

14.C

15.A

16.15π/4

17.C

18.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來(lái)，再確定選項(xiàng)。

19.C

20.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件，可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，故選C．

21.C

22.A

23.B

24.D

25.D

26.B

27.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

28.B

29.C

30.

31.A

32.C

33.x-y+4=0

34.A

35.D

36.A

37.C

38.A

39.B

40.C

41.C

42.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計(jì)算即可．

43.C

44.A

45.B

46.

47.C

48.C

49.C

50.B

51.C

52.A

53.D

54.A

55.C

56.A

57.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當(dāng)?(x)>?(1)時(shí)，必有x<1．

58.D

59.D

60.C

61.C

62.B解析：

63.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

64.D

65.B

66.C

67.D

68.C

69.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

70.D

71.A

72.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計(jì)算x=-1時(shí)，y=2;x=l時(shí)，y=-2,故選C.

73.B

74.D

75.A

76.B

77.D

78.D

79.D

80.B

81.B

82.A

83.

84.B

85.A

86.C

87.D

88.D

89.

90.A

91.A

92.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

93.D

94.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

95.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

96.C解析：

97.B解析：

98.C

99.A

100.

101.x2lnxx2lnx解析：

102.D103.6

104.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

105.1/4

106.107.應(yīng)填6．

108.

109.

110.111.1/2

112.

113.114.k<0

115.

116.0

117.

118.

解析：

119.0

120.4

121.

122.

123.

124.125.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

126.127.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

128.

129.

130.131.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元隱函數(shù)全微分的求法．

利用公式法求導(dǎo)的關(guān)鍵是需構(gòu)造輔助函數(shù)然后將等式兩邊分別對(duì)x(或y或z)求導(dǎo)．讀者一定要注意：對(duì)x求導(dǎo)時(shí)，y，z均視為常數(shù)，而對(duì)y或z求導(dǎo)時(shí)，另外兩個(gè)變量同樣也視為常數(shù)．也即用公式法時(shí)，輔助函數(shù)F(x，y，z)中的三