2022年甘肅省張掖市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年甘肅省張掖市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

13.

14.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

15.

16.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

17.

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

24.

25.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

26.

27.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.028.A.A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

29.

30.

二、填空題(30題)31.函數(shù)y=lnx/x，則y"_________。

32.33.

34.

35.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．36.曲線的鉛直漸近線方程是________.

37.

38.39..40.41.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

42.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

72.

73.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．74.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

75.

76.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.

93.

94.

95.

96.97.

98.

99.

100.

101.

102.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

103.

104.

105.

106.

107.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.設(shè)z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0確定，求dz。

116.

117.求函數(shù)z=x2+2y2-2x+4y+1滿足條件x-2y-6=0的極值。

118.119.120.五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

參考答案

1.B解析：

2.C

3.C

4.C解析：

5.B

6.C

7.C

8.A

9.C

10.A

11.D

12.B

13.B

14.B因?yàn)閒(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

15.C

16.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

17.B

18.B

19.B

20.D

21.C

22.D

23.D

24.

25.A

26.

27.A因?yàn)閒(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

28.C

29.B

30.D

31.

32.

33.

34.C35.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

36.x=1x=1

37.-(3/2)

38.

39.

湊微分后用積分公式計(jì)算即可.

40.41.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4，則a=1

42.-1/2

43.-4

44.2

45.-e

46.

47.

48.

49.

50.

51.3x2f'(x3-y3)

52.53.應(yīng)填2．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二階導(dǎo)數(shù)值的計(jì)算．

54.C

55.

56.B

57.

58.π2π2

59.

60.D

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

72.

73.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．74.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

75.76.畫出平面圖形如圖陰影所示

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.92.用湊微分法求解．

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.解法1

103.104.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的計(jì)算方法．

本題既可用分部積分法計(jì)算，也可用換元積分法計(jì)算．此處只給出分部積分法，有興趣的讀者可以嘗試使用換元積分法計(jì)算．

105.

106.

1