2022年甘肅省隴南市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022年甘肅省隴南市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

2.

A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.

10.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時(shí)，?’(x)<0；當(dāng)x>0時(shí)，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

22.

23.（）A.6B.2C.1D.0

24.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點(diǎn)是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

25.

26.（）。A.3B.2C.1D.2/3

27.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

28.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

29.

30.

31.

32.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

33.

34.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

35.

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.

38.

39.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1540.（）。A.-3B.0C.1D.3

41.【】

42.

43.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞

44.

45.（）。A.

B.

C.

D.

46.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

47.（）。A.

B.

C.

D.

48.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

49.

50.

51.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5252.當(dāng)x→0時(shí)，若sin2與xk是等價(jià)無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.353.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,5054.（）。A.

B.

C.

D.

55.（）。A.1/2B.1C.2D.356.A.A.7B.-7C.2D.3

57.

58.

59.

60.

61.

62.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)63.（）。A.

B.

C.

D.

64.

65.

66.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

67.A.A.

B.

C.

D.

68.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

69.

70.

71.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(diǎn)(0，0)（）．

A.不是駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)但不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)且是極大值點(diǎn)D.是駐點(diǎn)且是極小值點(diǎn)72.（）。A.

B.

C.

D.

73.

74.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/575.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

76.甲、乙兩人獨(dú)立地對(duì)同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

77.

78.（）。A.

B.

C.

D.

79.

80.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

81.

82.

83.（）。A.-1B.0C.1D.284.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu85.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

86.A.0B.1/3C.1/2D.3

87.

88.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

89.

90.A.A.

B.

C.

D.

91.

A.

B.

C.

D.

92.

93.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

94.

95.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)

96.

97.

98.

A.-2B.0C.2D.4

99.

100.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.

102.103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.115.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。116.117.118.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

124.

125.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．126.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.(本題滿分8分)

132.133.

134.

135.設(shè)函數(shù)f(x)=ax3+bx2+x在x=1處取得極大值5．

①求常數(shù)a和b；

②求函數(shù)f(x)的極小值．

136.

137.

138.139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計(jì)算即可．

2.B

3.B

4.C解析：

5.B

6.

7.ln|x+sinx|+C

8.B

9.B

10.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

11.D

12.A

13.C

14.2/3

15.D解析：

16.C

17.C

18.C

19.A

20.A

21.C

22.D

23.A

24.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計(jì)算x=-1時(shí)，y=2;x=l時(shí)，y=-2,故選C.

25.C

26.D

27.B本題的關(guān)鍵是去絕對(duì)值符號(hào)，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

28.D此題暫無解析

29.A

30.B

31.C

32.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

33.D

34.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

35.B

36.D

37.B

38.B

39.A

40.A

41.D

42.B

43.D

44.D

45.A

46.B此題暫無解析

47.A

48.B

49.D

50.C

51.B

52.C

53.B

54.C

55.C

56.B

57.C

58.

59.B

60.A

61.C

62.B

63.B

64.C解析：

65.B

66.D因?yàn)閒(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

67.B

68.D

69.C

70.C

71.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的無條件極值．

72.B

73.D解析：

74.B

75.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項(xiàng)C不成立．

76.B

77.B

78.B

79.C

80.A

81.A

82.A

83.C

84.C

85.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

86.B

87.C

88.C

89.B

90.B

91.C

92.D

93.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當(dāng)x>1時(shí)，y”<0;而當(dāng)x<1時(shí)，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

94.C

95.C

96.D

97.C

98.B因?yàn)閤3cosc+c是奇函數(shù)．

99.x=1

100.B

101.A102.1/3

103.

104.D

105.C

106.

107.

108.C

109.1

110.C

111.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

112.1

113.1/2

114.

115.116.x=4117.1

118.

119.

120.

121.

122.

123.

124.125.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

126.

127.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

128.

129.

1