2022年甘肅省慶陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)

2022年甘肅省慶陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

14.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

15.

16.（）A.6B.2C.1D.0

17.

A.A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

25.

26.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)27.A.-2B.-1C.0D.228.（）。A.

B.

C.

D.

29.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

30.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

31.

32.設(shè)函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時,f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當(dāng)x→x0時,f(x)-f(X0)必為無窮小量

33.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

34.

35.

36.

37.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞38.A.A.

B.

C.

D.

39.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

40.

41.（）。A.3B.2C.1D.2/3

42.

43.兩封信隨機地投入標(biāo)號為1，2，3，4的4個郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

44.

45.

46.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

47.A.1/2B.1C.3/2D.2

48.

49.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點50.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)51.設(shè)y=f(α-x)，且f可導(dǎo)，則y'__________。

52.53.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.

70.

三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

75.

76.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

77.

78.

79.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．80.

81.

82.

83.

84.

85.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.設(shè)z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所確定的隱函數(shù)，求dz．92.93.94.95.

96.設(shè)函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲y=y(x)過點(0，1)的切線方程。

97.

98.

99.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．100.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.D

2.D

3.C

4.B

5.B

6.D解析：

7.B

8.D

9.B

10.D解析：

11.B

12.B

13.C

14.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

15.M(24)

16.A

17.A

18.C

19.D

20.B

21.B

22.B

23.C

24.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

25.C

26.D

27.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

28.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

29.A本題可用dy=yˊdx求得選項為A，也可以直接求微分得到dy．

30.B

31.

32.D本題主要考查函數(shù)在一點處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點x0處連續(xù)主要有三種等價的定義：

33.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

34.B

35.D

36.

37.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

38.A

39.B

40.A

41.D

42.C

43.C

44.D

45.B解析：

46.B

47.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

48.

49.D

50.D

51.-α-xlnα*f'(α-x)

52.53.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。54.6

55.

56.57.利用反常積分計算，再確定a值。

58.

59.

60.

61.

62.

63.lnx

64.1/41/4解析：

65.3

66.

67.C68.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．69.應(yīng)填2．

本題考查的知識點是二階導(dǎo)數(shù)值的計算．

70.π/2π/2解析：

71.

72.

73.

74.

75.76.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

77.

78.

79.

80.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

81.

82.83.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

84.85.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

86.

87.

88.

89.

90.91.設(shè)F(x，y，z)=x+y+z-ez，

92.

93.

94.

95