2021-2022學(xué)年山西省臨汾市古縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)（A卷）試題及答案解析

第=page1818頁，共=sectionpages1818頁2021-2022學(xué)年山西省臨汾市古縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（A卷）1.現(xiàn)有長度分別為15cm和20cmA.5cm B.25cm C.2.已知兩個有理數(shù)a和b，滿足的關(guān)系是a>b，則下列結(jié)論中，正確的是(

)A.3?a>3?b B.a3.下列圖案既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是(

)A.

B.

C.

D.4.下列方程變形正確的是(

)A.由3+x=7，得x=7+3 B.由3x=7，得x=5.如圖，△ABC≌△ADE，AB=3cm，A.BE=8cm

B.CD6.不等式組x+2?3A.

B.

C.

D.

7.如圖，△ABC是鈍角三角形，以下是同學(xué)們作出的邊BCA.

B.

C.

D.8.小明與他的爸爸一起做“投籃球”游戲，兩人商定游戲規(guī)則為：小明投中1個得2分，小明爸爸投中1個得1分，兩人共投中了25個．經(jīng)計算，發(fā)現(xiàn)小明比爸爸多得2分，你知道小明投中幾個嗎？設(shè)小明投中x個，根據(jù)題意，列方程正確的是(

)

A.2x?(25?x)=29.為了求n邊形內(nèi)角和，下面是老師與同學(xué)們從n邊形的一個頂點引出的對角線把n邊形劃分為若干個三角形，然后得出n邊形的內(nèi)角和公式．這種數(shù)學(xué)的推理方式是(

)

A.歸納推理 B.數(shù)形結(jié)合 C.公理化 D.演繹推理10.在解二元一次方程組時，我們常常采用的方法是消元法，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解．下面是甲、乙兩個同學(xué)解方程組2x+5y=18①7x+4y=36②的解題思路：甲同學(xué)：①+A.只有甲同學(xué)的思路正確 B.只有乙同學(xué)的思路正確

C.甲、乙兩同學(xué)的思路都不正確 D.甲、乙兩同學(xué)的思路都正確11.已知關(guān)于x的方程2x+a=5的解是x=1

12.如圖，△ABC中，AC=2，BC=3，∠ACB=90°，把△AB13.已知關(guān)于x的不等式3x?2a>2x14.如圖，∠A+∠B

15.《九章算術(shù)》是我國古代一部數(shù)學(xué)專著，它的出現(xiàn)標(biāo)志著中國古代數(shù)學(xué)形成了完整的體系．其中第八章《方程》中，有這樣一題：今有玉方一寸，重七兩；石方一寸，重六兩．今有石方三寸，中有玉，并重十一斤．問玉、石重各幾何？它的大意是：已知一塊棱長為1寸的正方體玉，重量是7兩，一塊棱長為1寸的正方體石頭，重量為6兩；現(xiàn)有一塊棱長為3寸的正方體石頭，在這塊石頭中含有玉，重量共11斤(在古代1斤=16兩)，求這塊石頭中，玉和石頭的重量分別是多少？設(shè)這塊石頭中，玉重x兩，石頭重y兩，根據(jù)題意，列出的方程組是______．16.(1)解方程：3(2x?5)17.下面是小明同學(xué)解不等式組3(x+1)>8?x①x+32?x②的過程，請認(rèn)真閱讀，完成相應(yīng)的任務(wù)．

解：由不等式①，得3x+3>8?x.…第一步

解，得x>54.…第二步

由不等式②，得x+3≤2x18.2022年是共青團(tuán)建團(tuán)100周年.1922年5月5日，中國社會主義青年團(tuán)第一次全國代表大會在廣州召開，標(biāo)志中國青年團(tuán)組織的正式成立．從此，青年團(tuán)作為中國共產(chǎn)黨的助手和后備軍，在黨的領(lǐng)導(dǎo)下團(tuán)結(jié)帶領(lǐng)全國各族青年，積極投身到振興中華，實現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興的事業(yè)中．在5月日歷表上隨意用一個正方形方框圈出4個數(shù)(如圖所示)，若圈出的這四個數(shù)的和是64，求這個最小數(shù)(請用方程知識解答)．19.如圖，△ABC中，AB<AC，AD⊥BC20.如圖，在13×8的小正方形網(wǎng)格中有格點△ABC(格點三角形是指三角形的頂點在方格的頂點上的三角形)和直線l.按照下列要求畫圖：

(1)畫出△ABC關(guān)于直線l對稱的△DEF，點A的對應(yīng)點是點D；

(2)把△DE21.已知一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍多180°．

(1)求這個多邊形是幾邊形；

(2)22.隨著夏季的到來，某床上用品店準(zhǔn)備新進(jìn)A，B兩種不同型號的涼席．在進(jìn)貨時，發(fā)現(xiàn)購進(jìn)10件A種涼席和15件B種涼席的費用是4250元；購進(jìn)22件A種涼席和30件B種涼席的費用是8900元．

(1)求A，B兩種涼席每件進(jìn)價是多少元？

(2)已知A種涼席每件的售價是300元，B種涼席每件的售價是220元，現(xiàn)在準(zhǔn)備購進(jìn)A種和B種涼席共60件，若使全部售完后獲取的利潤不低于5000元，則最少需要購進(jìn)23.綜合與實踐

問題情境：

在數(shù)學(xué)實踐課上，給出兩個大小、形狀完全相同的含有的直角三角板如圖1放置，PA，PB在直線MN上，且三角板PAC和三角板PBD均可以點P為頂點運動．操作探究：

(1)如圖2，若三角板PBD保持不動，三角板PAC繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度，PF平分∠APD，PE平分∠CPD，求∠EPF；

(2)如圖3，在圖1基礎(chǔ)上，若三角板PAC開始繞點P以每秒5°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，同時三角板PBD繞點P以每秒1°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)PA轉(zhuǎn)到與PM重合時，兩三角板都停止轉(zhuǎn)動．在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)答案和解析1.【答案】B

【解析】解：∵兩根小棒的長度為15cm和20cm，

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得：20?15<第三邊小于15+20，

即：5<第三邊<35，

只有2.【答案】C

【解析】解：A、∵a>b，

∴3?a<3?b，

故A不符合題意；

B、∵a>b，

∴a?8>b?8，

故B不符合題意；

C、∵a>b，

3a+53.【答案】C

【解析】解：A.不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項不合題意；

B.不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；

C.既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項符合題意；

D.不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項不合題意；

故選：C．

根據(jù)中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可．

本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與自身重合．4.【答案】D

【解析】解：A、由3+x=7，得x=7?3，不符合題意；

B、由3x=7，得x=73，不符合題意；

C、由3?x=7，得5.【答案】A

【解析】解：∵△ABC≌△ADE，AB=3cm，AC=5cm

∴AD=AB=3cm，AE=AC=56.【答案】C

【解析】解：解不等式x+2≥3，得x≥1，

解不等式x?12<1，得x<3，

所以不等式組的解集為1≤x7.【答案】D

【解析】解：△ABC是鈍角三角形，邊BC上的高作法正確的是D．

故選：D．

根據(jù)三角形的角平分線、中線和高的定義即可解決問題．

8.【答案】A

【解析】解：根據(jù)題意，列方程得，2x?(25?x)=2，

故選：A．9.【答案】A

【解析】解：探究多邊形內(nèi)角和公式時，從n邊形的一個頂點出發(fā)引出(n?3)條對角線，將n邊形分割成(n?2)個三角形，這(n?2)10.【答案】D

【解析】解：解方程組2x+5y=18①7x+4y=36②的解題思路：

甲同學(xué)：①+②得：9x+9y=54③，

③×29?①得：?3y=?6，

解得：y=2，

把y=2代入①得：2x+10=18，

解得：x=4，

則方程組的解為11.【答案】3

【解析】解：把x=1代入方程得：2+a=5，

解得：a=3．

故答案為：3．

12.【答案】6

【解析】解：由平移性質(zhì)知：∠ACB=∠EBD=90°，CD=2BC=6，A13.【答案】1

【解析】解：∵不等式3x?2a>2x?5，

解得x>2a?5，

∵不等式的解集為x>?14.【答案】720°【解析】解：如圖：

由三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，得

∠2=∠H+∠G，∠1=∠2+∠D，

∠1=∠H+∠G+∠D，

∠A+∠B+∠C+∠D15.【答案】x+【解析】解：依題意，得x+y=11×16x7+y6=33，即x16.【答案】解：(1)去括號得：6x?15=4x+7，

移項得：6x?4x=7+15，

合并得：2x=22，

系數(shù)化為1得：x=11；

(2)3x【解析】(1)方程去括號，移項，合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；

(2)17.【答案】五

不等式兩邊同除負(fù)數(shù)時，不等號方向沒有改變

不等式基本性質(zhì)2

x≥【解析】解：(1)小明的解答過程中，第五步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是不等式兩邊同除負(fù)數(shù)時，不等號方向沒有改變；

故答案為：五；不等式兩邊同除負(fù)數(shù)時，不等號方向沒有改變；

(2)第三步的依據(jù)是不等式的基本性質(zhì)2；

故答案為：不等式的基本性質(zhì)2；

(3)由不等式①得：3x+3>8?x，

解得：x>54，

由不等式②，得x+3≤2x，

移項得：x18.【答案】解：設(shè)這個最小數(shù)為x，其他三個數(shù)分別為：(x+1)，(x+7)，(x+8)，

依題意得：x+x【解析】設(shè)這個最小數(shù)為x，其他三個數(shù)分別為：(x+1)，(x+7)19.【答案】解：∵AE平分∠BAC．

∴∠BAE=∠EAC，

∴∠BAE=12∠BA【解析】結(jié)合題意，根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°，整理即可得出答案．

本題考查三角形的內(nèi)角和，角平分線的性質(zhì)，垂線的性質(zhì)，熟練掌握了三角形內(nèi)角和為180°20.【答案】解：(1)如圖所示，△DEF即為所求；

(2)如圖所示，△D1【解析】(1)(221.【答案】6

【解析】解：(1)∵多邊形外角和為360°，其內(nèi)角和為(n?2)×180°，

∴(n?2)×180°=3×360°+180°，

解得n=9，

22.【答案】解：(1)設(shè)A種涼席每件進(jìn)價為x元，B種涼席每件進(jìn)價為y元，

由題意得：10x+15y=425022x+30y=8900，

解得：x=200y=150，

答：A種涼席每件進(jìn)價為200元，B種涼席每件進(jìn)價為150元；

(2)最少需要購進(jìn)A種涼席27件，理由如下：

設(shè)需要購進(jìn)A種涼席m件，則需要購進(jìn)B種涼席(60?【解析】(1)設(shè)A種涼席每件進(jìn)價為x元，B種涼席每件進(jìn)價為y元，由題意：購進(jìn)10件A種涼席和15件B種涼席的費用是4250元；購進(jìn)22件A種涼席和30件B種涼席的費用是8900元．列出二元一次方程組，解方程組即可；

(2)設(shè)需要購進(jìn)A種涼席m件，則需要購進(jìn)B種涼席(60?m)件，由題意：全部售