高中數(shù)學(xué) 1.1.2《程序框圖》 新人教B必修3

§1.1.2程序框圖.復(fù)習(xí)1、算法的概念2、算法的特點(diǎn)3、常見(jiàn)的幾個(gè)例子4、判斷一個(gè)正整數(shù)是否是質(zhì)數(shù)的算法.算法的概念算法是指解決給定問(wèn)題的有窮操作步驟的描述，簡(jiǎn)單的說(shuō)，算法就是解決問(wèn)題的步驟和方法。.算法的基本特點(diǎn)1、有窮性一個(gè)算法應(yīng)包括有限的操作步驟，能在執(zhí)行有窮的操作步驟之后結(jié)束。2、確定性算法的計(jì)算規(guī)則及相應(yīng)的計(jì)算步驟必須是唯一確定的，既不能含糊其詞，也不能有二義性。3、有序性算法中的每一個(gè)步驟都是有順序的,前一步是后一步的前提,只有執(zhí)行完前一步后,才能執(zhí)行后一步,有著很強(qiáng)邏輯性的步驟序列。.判斷一個(gè)正整數(shù)是否是質(zhì)數(shù)的算法自然語(yǔ)言描述圖形描述第一步：判斷n是否等于2？若n=2，則n是質(zhì)數(shù)，否則，執(zhí)行第二步；第二步：依次從2~（n-1）檢驗(yàn)是不是n的因數(shù)，即能整除n的數(shù)，若有這樣的數(shù)，則n不是質(zhì)數(shù)；若沒(méi)有，則n是質(zhì)數(shù)。開(kāi)始輸入n求n除以i的余數(shù)i的值增加1,仍用i表示i>n-1或r=0?r=0?n不是質(zhì)數(shù)n是質(zhì)數(shù)結(jié)束否否是是i=2.判斷一個(gè)正整數(shù)是否是質(zhì)數(shù)的算法圖形描述思考：1、r的作用是什么？2、i的值增加1(i=i+1)有什么作用？3、整個(gè)圖形中有哪些基本的圖形，各自的意義和作用是什么？開(kāi)始輸入n求n除以i的余數(shù)i的值增加1,仍用i表示i>n-1或r=0?r=0?n不是質(zhì)數(shù)n是質(zhì)數(shù)結(jié)束否否是是i=2.程序框圖又稱(chēng)流程圖，是一種用規(guī)定的圖形，指向線(xiàn)及文字說(shuō)明來(lái)準(zhǔn)確、直觀(guān)地表示算法的圖形。程序框名稱(chēng)功能終端框（起止框）表示一個(gè)算法的起始和結(jié)束輸入、輸出框表示算法的輸入和輸出的信息處理框（執(zhí)行框）賦值、計(jì)算判斷框判斷一個(gè)條件是否成立，用“是”、“否”或“Y”、“N”標(biāo)明.例1設(shè)計(jì)一算法：輸入圓的半徑,輸出圓的面積，并畫(huà)出流程圖算法分析：第一步：輸入圓的半徑第二步：利用公式“圓的面積=圓周率×（半徑的平方）”計(jì)算圓的面積；第三步：輸出圓的面積。開(kāi)始結(jié)束輸入半徑R計(jì)算S=Pi*R*R輸出面積S定義Pi=3.14思考：整個(gè)程序框圖有什么特點(diǎn)？.例2已知一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為2,3,4,利用海倫-秦九韶公式設(shè)計(jì)一個(gè)算法,求出它的p=（2+3+4）/2s=SQR(p*(p－2)*(p－3)*(p-4))輸出s結(jié)束開(kāi)始面積,畫(huà)出算法的程序框圖.

.例3設(shè)計(jì)房租收費(fèi)的算法,其要求是:住房面積80平方米以?xún)?nèi),每平方米收費(fèi)3元,住房面積超過(guò)80平方米時(shí),超過(guò)部分,每平方米收費(fèi)5元.輸入住房面積數(shù),輸出應(yīng)付的房租.算法分析：第一步：輸入住房面積S第二步：根據(jù)面積選擇計(jì)費(fèi)方式：如果S小于或等于80，則租金為M=s×3，否則為M=240+(S-80)×5第三步：輸出房租M的值。開(kāi)始結(jié)束輸入面積S輸出租金MS<=80M=3*SM=240+5*(S-8)否是思考：整個(gè)程序框圖有什么特點(diǎn)？.例4

任意給定3個(gè)正實(shí)數(shù),設(shè)計(jì)一個(gè)算法,判斷分別以這3個(gè)數(shù)為三邊邊長(zhǎng)的三角形是否存在.畫(huà)出這個(gè)算法的程序框圖.

開(kāi)始輸入a，b，ca+b＞c，a+c＞b，b+c＞a是否同時(shí)成立？存在這樣的三角形不存在這樣的三角形結(jié)束否是.例5

設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算1＋2＋．．．＋１００的值的算法，并畫(huà)出程序框圖．開(kāi)始i=1sum=0i=i+1sum=sum+1i≤100?輸出sum結(jié)束否是.練習(xí)鞏固１看下面的程序框圖，分析算法的作用（1）開(kāi)始結(jié)束輸入xy=3*x*x+4*x+5輸出y（2）開(kāi)始結(jié)束輸入a,ba<b?輸出a,b輸出b,a否是.練習(xí)2城區(qū)一中學(xué)生數(shù)學(xué)模塊學(xué)分認(rèn)定由模塊成績(jī)決定，模塊成績(jī)由模塊考試成績(jī)和平時(shí)成績(jī)構(gòu)成，各占50%，若模塊成績(jī)大于或等于60分，獲得2學(xué)分，否則不能獲得學(xué)分（為0分），設(shè)計(jì)一算法，通過(guò)考試成績(jī)和平時(shí)成績(jī)計(jì)算學(xué)分，并畫(huà)出程序框圖。開(kāi)始結(jié)束輸入a,bS>=60?credit=2credit=0否是S=(a+b)*0.5輸出credit.課堂練習(xí):開(kāi)始輸入aa≥0輸出|a|=a輸出|a|=-a結(jié)束NY練習(xí):仔細(xì)觀(guān)察下面兩個(gè)流程圖,說(shuō)說(shuō)它有什么作用?1..開(kāi)始X1=1X2=2m=(x1+x2)/2x2=mx1=mm*m－3<>0|x1－x2|＜0.005