高中數(shù)學(xué) 2.2.1《向量加法運(yùn)算及其幾何意義》 新人教A必修4

.學(xué)習(xí)目標(biāo)定位...基礎(chǔ)自主學(xué)習(xí)..........典例精析導(dǎo)悟.........................課堂基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)......知能提升作業(yè).一、選擇題（每題4分，共16分）1.下列各式不成立的是()(B)(C)(D).【解析】選D.利用加法三角形法則可知C正確，由向量加法交換律可知A正確.由向量的加法可知B正確，而選項(xiàng)D只有在∥且與方向相同或，有一個(gè)為零向量時(shí)才成立..2.若正方形的邊長(zhǎng)為1,則等于()(A)0(B)3(C)(D)2【解析】選D.如圖，∴.3.（2010·濟(jì)南高一檢測(cè)）在平行四邊形ABCD中，若則四邊形ABCD是()(A)菱形(B)矩形(C)正方形(D)不確定

【解題提示】利用平行四邊形法則及數(shù)形結(jié)合的思想求解..【解析】選B.∵四邊形ABCD為平行四邊形.∴又∴∴該平行四邊形ABCD為矩形..4.在平行四邊形ABCD中,O是對(duì)角線的交點(diǎn),下列結(jié)論正確的是()(A)(B)(C)(D)【解析】選C.因?yàn)樗?二、填空題（每題4分，共8分）5.如圖，在正六邊形ABCDEF中，若AB=1,則｜｜=____.【解析】∵∴答案：2.6.由非零向量,（，不共線）滿足____時(shí)，能使+平分與的夾角.【解析】由平行四邊形法則知，當(dāng)該四邊形為菱形時(shí)對(duì)角線平分內(nèi)角.答案：｜｜＝｜｜.三、解答題（每題8分，共16分）7.點(diǎn)D、E、F分別是△ABC三邊AB、AC、BC的中點(diǎn)，求證：

【解題提示】觀察圖形，利用中點(diǎn)，合理利用三角形法則求證..【證明】如圖，在△ABF中，在△ACF中，∴.8.如圖，在重300N的物體上拴兩根繩子，這兩根繩子在鉛垂線的兩側(cè)，與鉛垂線的夾角分別為30°、60°，當(dāng)整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時(shí)，求兩根繩子的拉力..【解析】如圖，作OACB，使∠AOC=30°,∠BOC=60°,則在△OAC中，∠ACO=∠BOC=60°,∠OAC=90°.設(shè)向量分別表示兩根繩子的拉力，則表示物體的重力，且｜｜＝300N.∴||=||cos30°=150(N),||=||cos60°=150(N).∴與鉛垂線成30°角的繩子的拉力是150N,與鉛垂線成60°角的繩子的拉力是150N...9.(10分)如圖是半個(gè)象棋盤(pán)，馬從A跳到B，如果不是從原路跳回，最少幾步可跳回A處？如果不限步數(shù)，從A經(jīng)B再跳回A，所走步數(shù)有什么特點(diǎn)？.【解析】中國(guó)象棋中規(guī)定:馬走“日”字.由向量加法的三角形法則，要使“馬”跳回原處，由于不能從原路跳回.因此，其所走的路線應(yīng)該形成一個(gè)封閉的圖形.（1）該圖形若是三角形，必然是一個(gè)正三角形，也就是要求“馬”連續(xù)走的三步長(zhǎng)相等，這不可能；（2）該圖形若是四邊形