河南省駐馬店市上蔡縣2022-2023學年七年級數(shù)學第一學期期末調研試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．分式與的最簡公分母是（）A． B． C． D．2．一家商店把某商品按標價的九折出售仍可獲利15%，若該商品的進價是35元，若設標價為x元，則可列得方程（）A． B．C． D．3．2017年我省糧食總產(chǎn)量為692.5億斤，其中692.5億用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．下列各式是完全平方式的是（）A． B． C． D．5．-2的相反數(shù)是（）A．-2 B． C．2 D．6．下列解方程的各種變形中，正確的是（）A．由5x＝4x+1可得4x﹣5x＝1B．由3（x﹣1）﹣2（2x﹣3）＝1可得3x﹣3﹣4x﹣6＝1C．由﹣1＝可得3（x+2）﹣1＝2（2x﹣3）D．由x＝可得x＝7．多項式是（）A．二次二項式 B．二次三項式 C．三次二項式 D．三次三項式8．某商場將一件玩具按進價提高50%后標價，銷售時按標價打折銷售，結果相對于進價仍獲利20%，則這件玩具銷售時打的折扣是（）A．6折 B．7折 C．8折 D．9折9．下列式子中計算正確的是（）．A． B．C． D．10．下列各數(shù)中，相反數(shù)是的是（）A．﹣ B． C．﹣2 D．2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，用火柴棒按以下方式搭小魚，搭條小魚用根火柴棒，搭條小魚用根……則搭條小魚需要_________根火柴棒.（用含的式子表示）12．如圖是一個計算程序，若輸入的值為﹣1，則輸出的結果應為_____．13．已知，，，，，，則的個位數(shù)字是____．14．小明和小麗同時從甲村出發(fā)到乙村，小麗的速度為4km/h，小明的速度為5km/h，小麗比小明晚到15分鐘，則甲、乙兩村的距離是________km.15．地在地的北偏東方向，反過來地在地的_____方向.16．如圖，用相同的小正方形按照某種規(guī)律進行擺放，則第6個圖形中小正方形的個數(shù)是_____，第n（n為正整數(shù)）個圖形中小正方形的個數(shù)是_____（用含n的代數(shù)式表示）．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）一個角的余角比它的補角的還少15°，求這個角的度數(shù)．18．（8分）學校安排某班部分男生將新購進的電腦桌椅搬入微機室，若每人搬4套，則還缺8套；若每人搬3套，則還剩4套．問學校安排了多少男生搬運電腦桌椅？19．（8分）閱讀材料：用分離系數(shù)法進行整式的加減運算．我們已經(jīng)學過整式的加減，而我們可以列豎式進行整式的加減運算，只要將參加運算的整式連同字母進行降冪排列，凡缺項則留出空位或添零，然后讓常數(shù)項對齊（即右對齊）即可．例如，計算（x3﹣2x2﹣5）﹣（x﹣2x2﹣1）時，我們可以用下列豎式計算：豎式：（x3﹣2x2+5）﹣（x﹣2x2﹣1）＝x3﹣x﹣4這種方法叫做分離系數(shù)法．用分離系數(shù)法計算：（1）（2x2+4x﹣3）+（5﹣4x+x2）；（2）（3y3﹣5y2﹣6）﹣（y﹣2+3y3）．20．（8分）我們將兩數(shù)的和與積相等的等式稱為“和諧”等式，觀察下面的“和諧”等式：······（1）按此等式的規(guī)律，請再寫出符合這個規(guī)律的一個“和諧”等式；（2）請表示第個“和諧”等式的規(guī)律．21．（8分）我市為加強學生的安全意識，組織了全市學生參加安全知識競賽，為了解此次知識競賽成績的情況，隨機抽取了部分參賽學生的成績，整理并制作出如下的不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖，如圖所示，請根據(jù)圖表信息解答以下問題．組別成績x/分頻數(shù)A組60≤x＜70aB組70≤x＜808C組80≤x＜9012D組90≤x≤10014（1）一共抽取了______個參賽學生的成績；表中a=______；（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）計算扇形統(tǒng)計圖中“B”對應的圓心角度數(shù)；（4）若成績在80分以上（包括80分）的為“優(yōu)”等，則所抽取學生成績?yōu)椤皟?yōu)”的占所抽取學生的百分比是多少？22．（10分）如圖1，點為直線上一點，過點作射線，使將一直角三角板的直角頂點放在點處，一邊在射線上，另一邊在直線的下方．（1）將圖1中的三角板繞點按每秒的速度沿順時針方向旋轉，使落在上．在旋轉的過程中，假如第秒時，、、三條射線構成的角中有兩個角相等，求此時的值為多少？（2）將圖1中的三角板繞點順時針旋轉（如圖2），使在的內部，請?zhí)骄浚号c之間的數(shù)量關系，并說明理由．23．（10分）解方程：⑴；⑵.24．（12分）如圖所示，已知P是線段AB上的一點，，C,D兩點從A,P同時出發(fā)，分別以2，1的速度沿AB方向運動，當點D到達終點B時，點C也停止運動，設AB=，點C，D的運動時間為．(1)用含和的代數(shù)式表示線段CP的長度．(2)當t=5時，，求線段AB的長．(3)當BC-AC=PC時，求的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】找出和的最小公倍數(shù)即可．【詳解】解：和的最小公倍數(shù)是．故選：A．【點睛】本題考查分式最簡公分母，解題的關鍵是掌握最簡公分母的求法．2、A【分析】根據(jù)獲利=(售價－進價)÷進價列方程即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得：=15%故選：A．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，掌握題目中等量關系正確列方程是解題關鍵．3、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)．【詳解】解：692.5億=所以692.5億用科學記數(shù)法表示為．故選：C．【點睛】本題考查的知識點是科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)．把一個大于10的數(shù)寫成科學記數(shù)法的形式時，將小數(shù)點放到左邊第一個不為0的數(shù)位后作為a，把整數(shù)位數(shù)減1作為n，從而確定它的科學記數(shù)法形式．4、A【分析】根據(jù)完全平方公式的公式結構對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A、，故本選項正確；B、應為，故本選項錯誤；C、應為，故本選項錯誤；D、應為，故本選項錯誤．故選：A．【點睛】本題是完全平方公式的應用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構成了一個完全平方式，熟記公式結構是解題的關鍵．5、C【分析】根據(jù)相反數(shù)定義即可求解．【詳解】解：-2的相反數(shù)為2故選C【點睛】本題考查相反數(shù)定義，屬于基礎題．6、D【分析】根據(jù)移項、去括號、去分母、系數(shù)化為1的法則逐項驗證即可.【詳解】A、1移項時沒變號，錯誤B、去括號時，最后一項應該是，錯誤C、去分母時，1漏乘12，錯誤D、系數(shù)化為1時，兩邊同時乘以2，正確故選：D.【點睛】本題考查了解方程過程中的移項、去括號、去分母、系數(shù)化為1的法則，熟記各運算法則是解題關鍵.7、B【分析】根據(jù)多項式次數(shù)的定義和項數(shù)的定義即可得出結論．【詳解】解：多項式中，次數(shù)最高的項為，其次數(shù)為2，由3個單項式組成，故多項式是二次三項式故選B．【點睛】此題考查的是多項式次數(shù)和項數(shù)的判斷，掌握多項式次數(shù)的定義和項數(shù)的定義是解決此題的關鍵．8、C【分析】設這件玩具的進價為a元，標價為a(1+50%)元，再設打了x折，再由打折銷售仍獲利20%，可得出方程，解出即可．【詳解】解：設這件玩具的進價為a元，打了x折，依題意有

a(1+50%)×?a=20%a，

解得：x=1．

答：這件玩具銷售時打的折扣是1折．

故選C．【點睛】此題考查一元一次方程的實際運用，掌握銷售問題中的基本數(shù)量關系是解決問題的關鍵．9、B【分析】根據(jù)合并同類項的運算法則，分別進行判斷，即可得到答案.【詳解】解：A、與不是同類項，不能合并，故A錯誤；B、，故B正確；C、，故C錯誤；D、與不是同類項，不能合并，故D錯誤；故選：B.【點睛】本題考查了合并同類項，解題的關鍵是熟練掌握合并同類項的運算法則進行計算.10、B【解析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)，求出的相反數(shù)，然后選擇即可．【詳解】解：∵與只有符號不同，∴相反數(shù)等于的是．故選：B．【點睛】本題考查了求一個數(shù)的相反數(shù)，熟記相反數(shù)的概念是解決此題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】觀察圖形可知，后一個圖，總比前一個圖多6根火柴棒，再通過分析計算出搭n條小魚需火柴棒根數(shù)．【詳解】解：小魚條數(shù)木棒數(shù)

第1個圖

8=8+6（1-1）

第2個圖

14=8+6（2-1）

…

第n個圖

8+6（n-1）=6n+2

故搭n條小魚需要8+6（n-1）=6n+2根火柴棍．【點睛】此題主要考查了圖形的變化，首先應找出發(fā)生變化的位置，并且觀察變化規(guī)律．注意由特殊到一般的分析方法．．12、1【解析】根據(jù)圖表列出代數(shù)式[（-1）2-2]×（-3）+4，再按照有理數(shù)混合運算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號的先算括號里面的．【詳解】依題意，所求代數(shù)式為

（a2-2）×（-3）+4

=[（-1）2-2]×（-3）+4

=[1-2]×（-3）+4

=-1×（-3）+4

=3+4

=1．

故答案為：1．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值和有理數(shù)混合運算．解答本題的關鍵就是弄清楚題圖給出的計算程序．13、1【分析】先根據(jù)題意找出規(guī)律：從21開始，2n的個位數(shù)字依次是2，4，8，1，……，即2，4，8，1循環(huán)，每4個循環(huán)一次，再計算2020除以4的余數(shù)即得結果．【詳解】解：，的個位數(shù)字是2，，的個位數(shù)字是4，，的個位數(shù)字是8，，的個位數(shù)字是1，，的個位數(shù)字是2，，規(guī)律：從21開始，2n的個位數(shù)字依次是2，4，8，1，……，即2，4，8，1循環(huán)，每4個循環(huán)一次．2020÷4=505，所以的個位數(shù)字是1．故答案為1．【點睛】本題是典型的規(guī)律探求問題，主要考查了有理數(shù)的乘方和探求規(guī)律，解題的關鍵是根據(jù)已知得出2n的個位數(shù)字的循環(huán)規(guī)律．14、5【詳解】設甲、乙兩村之間的距離為xkm.根據(jù)題意可得：，解得：x=5，答：甲、乙兩村之間的距離為5km；故答案為：5.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，設甲、乙兩村之間的距離為xkm，根據(jù)已知兩人的速度結合行駛的路程相等，時間差為15分鐘得出方程，再求出答案即可．15、南偏西【分析】根據(jù)方向是相對的，北偏東與南偏西，偏的角度是相同的，即可得出答案.【詳解】解：因為B地在A地的北偏東21°方向，所以A地在B地的南偏西21°方向.故答案為：南偏西21°【點睛】本題考查了方向角，利用了方向角相對的表示方法，方向是相反的，但是偏的角度是相同的即可解此題.16、1（n+1）2+n【解析】試題解析：第1個圖形共有小正方形的個數(shù)為2×2+1；第2個圖形共有小正方形的個數(shù)為3×3+2；第3個圖形共有小正方形的個數(shù)為4×4+3；…；則第n個圖形共有小正方形的個數(shù)為（n+1）2+n，所以第6個圖形共有小正方形的個數(shù)為：7×7+6=1．故答案為1；（n+1）2+n點睛：本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，解決這類問題首先要從簡單圖形入手，抓住隨著“編號”或“序號”增加時，后一個圖形與前一個圖形相比，在數(shù)量上增加（或倍數(shù)）情況的變化，找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結論．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、30°．【分析】設這個角的度數(shù)為x，由題意列出方程，解方程即可．【詳解】設這個角的度數(shù)為x，根據(jù)題意得：90°﹣x=（180°﹣x）﹣15°解得：x=30°．答：這個角的度數(shù)為30°．【點睛】本題考查了余角和補角以及一元一次方程的應用；由題意列出方程是解題的關鍵．18、12名【分析】設安排x名男生搬運，兩種搬運情況搬運總數(shù)相同作為等量關系列方程即可.【詳解】設安排x名男生搬運，則

4x-8=3x+4，∴x=12，答：安排12名男生【點睛】本題考查一元一次方程的應用，找準等量關系是解題的關鍵.19、（1）3x2+2；（2）﹣5y2﹣y﹣1【分析】（1）直接根據(jù)題中給出的例題用分離系數(shù)法列豎式進行計算即可；（2）直接根據(jù)題中給出的例題用分離系數(shù)法列豎式進行計算即可得出答案．【詳解】解：（1）豎式：∴（2x2+1x﹣3）+（5-1x+x2）＝3x2+2；（2）豎式：∴（3y3﹣5y2﹣6）﹣（y﹣2+3y3）＝﹣5y2﹣y﹣1．【點睛】本題主要考查整式的加減運算，掌握分離系數(shù)法是解題的關鍵．20、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)題干中的式子，可以寫出一個符合這個規(guī)律的“和諧”等式，答案不唯一，只要符合要求即可；（2）根據(jù)前面的式子可以寫出第n個“和諧”等式．【詳解】解：（1）；（2）第個“和諧”等式：．【點睛】本題考查數(shù)字的變化類、有理數(shù)的混合運算，解答本題的關鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)式子的變化特點，寫出相應的式子．21、（1）40，6；（2）見解析；（3）；（4）【分析】（1）用D組的頻數(shù)除以D組所占比例得到總個數(shù)，用總個數(shù)減去B、C、D組的頻數(shù)得到A組的頻數(shù)；（2）根據(jù)求出的頻數(shù)補全頻數(shù)分布直方圖；（3）用除以B組所占比例得到扇形統(tǒng)計圖中“B”對應的圓心角度數(shù)；（4）用C組和D組的人數(shù)和除以總人數(shù)得到學生成績?yōu)椤皟?yōu)”的占所抽取學生的百分比．【詳解】解：（1）（個），（個），故答案是：40，6；（2）如圖所示：（3）；（4）．【點睛】本題考查統(tǒng)計圖，解題的關鍵是掌握頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖的特點．22、（1）t=3或t=12；（2）∠AOM-∠NOC=30o，理由見解析【分析】（1）根據(jù)已知條件可知，在第t秒時，三角板轉過的角度為10°t，然后按照OA、OC、ON三條射線構成相等的角分兩種情況討論，即可求出t的值；

（2）根據(jù)三角板∠MON=90°可求出∠AOM、∠NOC和∠AON的關系，然后兩角相加即可求出二者之間的數(shù)量關系．【詳解】解：（1）由題意得，①當此時，ON旋轉了②當