河南省信陽(yáng)市浉河區(qū)第九中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．a(chǎn)，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列式子正確的是（）A．a(chǎn)+b＞0 B．a(chǎn)b＜0 C．|a|＞|b| D．a(chǎn)+b＞a﹣b2．下列幾何體中，從正面、上面、左面觀察都是相同圖形的是（）A． B．C． D．3．在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要釘子的枚數(shù)是()A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚4．據(jù)科學(xué)家估計(jì)，地球的年齡大約是4600000000年，將4600000000用科學(xué)記數(shù)法表示為A． B． C． D．5．2019年“雙十一”期間，我省銀聯(lián)網(wǎng)絡(luò)交易總金額接近188億元，其中188億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．6．已知A、B、C為直線l上的三點(diǎn)，線段AB＝9cm，BC＝1cm，那么A、C兩點(diǎn)間的距離是（）A．10cm B．8cm C．10cm或8cm D．以上說(shuō)法都不對(duì)7．下列圖形都是由兩樣大小的小圓圈按一定規(guī)律組成的，其中第①個(gè)圖形中一共有7個(gè)小圓圈，第②個(gè)圖形中一共有13個(gè)小圓圈，第③個(gè)圖形中一共有21個(gè)小圓圈，…，按此規(guī)律排列，則第⑧個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)為（）A．68 B．88 C．91 D．938．若關(guān)于x，y的多項(xiàng)式化簡(jiǎn)后不含二次項(xiàng)，則m＝（）A． B． C．- D．09．如圖是中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》，“方程”一章中首次正式引入了負(fù)數(shù).在生活中，我們規(guī)定(↑100)元表示收入100元，那么(↓80)元表示（）A．支出80元 B．收入20元 C．支出20元 D．收入80元10．有m輛客車(chē)及n個(gè)人，若每輛客車(chē)乘40人，則還有10人不能上車(chē)，若每輛客車(chē)乘43人，則只有1人不能上車(chē)，有下列四個(gè)等式：①40m+10=43m﹣1；②；③；④40m+10=43m+1，其中正確的是（）A．①② B．②④ C．②③ D．③④二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知，|a﹣2|+|b+3|＝0，則ba＝_____．12．有一列式子按照一定規(guī)律排成，……．則第個(gè)式子為_(kāi)____．13．請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)只含有字母m、n，且次數(shù)為3的單項(xiàng)式_____．14．已知|a+1|+（b﹣2020）2＝0，則（a）b＝_____．15．已知∠α的余角等于58°26′，則∠α=_________16．直線與相交于點(diǎn),若則__________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，大正方形的邊長(zhǎng)為a，小正方形的邊長(zhǎng)為b.(1)用代數(shù)式表示陰影部分的面積；(2)當(dāng)a=20，b=12時(shí)，求陰影部分的面積.18．（8分）學(xué)校田徑隊(duì)的張翔在400米跑測(cè)試時(shí)，先以6米/秒的速度跑完大部分路程，最后以8米/秒的速度沖刺到達(dá)終點(diǎn)，成績(jī)?yōu)?分3秒，問(wèn)張翔在離終點(diǎn)處多遠(yuǎn)時(shí)開(kāi)始沖刺？19．（8分）閱讀下列材料：時(shí)間利用調(diào)查以自然人為調(diào)查對(duì)象，通過(guò)連續(xù)記錄被調(diào)查者一天24小時(shí)的活動(dòng)，獲得居民在工作學(xué)習(xí)、家務(wù)勞動(dòng)、休閑娛樂(lè)等活動(dòng)上花費(fèi)的時(shí)間，為分析居民身心健康和生活質(zhì)量等提供數(shù)據(jù)支撐.2008年，我國(guó)第一次開(kāi)展了時(shí)間利用調(diào)查，相距十年后的2018年，開(kāi)展了第二次時(shí)間利用調(diào)查.2018年5月，北京調(diào)查總隊(duì)對(duì)全市1700戶(hù)居民家庭開(kāi)展了入戶(hù)調(diào)查，下面是根據(jù)此次調(diào)查的結(jié)果對(duì)北京市居民時(shí)間利用的特點(diǎn)和變化進(jìn)行的分析．北京市居民一天的時(shí)間分布情況統(tǒng)計(jì)圖北京市居民2008年上下班的交通時(shí)間為1小時(shí)29分鐘，2018年依然為1小時(shí)29分鐘；2008年人均家庭勞務(wù)時(shí)間為2小時(shí)32分鐘，2018年為2小時(shí)52分鐘；2008年人均自由支配時(shí)間為4小時(shí)17分鐘，2018年為4小時(shí)34分鐘；2008年上網(wǎng)時(shí)間為25分鐘，2018年上網(wǎng)時(shí)間是2008年的7.44倍．（說(shuō)明：以上內(nèi)容摘自北京市統(tǒng)計(jì)局官網(wǎng)），根據(jù)以上材料解答下列問(wèn)題：（1）2018年采用的調(diào)查方式是；（2）圖中m的值為；（3）①利用統(tǒng)計(jì)表，將2008年和2018年北京市居民上下班的交通時(shí)間、人均家庭勞務(wù)時(shí)間、人均自由支配時(shí)間和上網(wǎng)時(shí)間表示出來(lái)；②根據(jù)以上信息，說(shuō)明十年間北京市居民時(shí)間利用變化最大的是，請(qǐng)你分析變化的原因是．20．（8分）小明在對(duì)方程去分母時(shí)，方程左邊的沒(méi)有乘以，因而求得的解是，試求的值，并求出方程的正確解．21．（8分）如圖，AB=12cm，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，BC=2AC．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以3cm/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B后立即返回，以3cm/s的速度向左運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1cm/s的速度向右運(yùn)動(dòng)．設(shè)它們同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts．當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q第二次重合時(shí)，P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．（1）AC=__cm，BC=__cm；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，AP=PQ；（3）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ=1cm．22．（10分）若的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，試求a，b的值.23．（10分）直線、相交于點(diǎn)，平分，，，求與的度數(shù)．24．（12分）點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線OC，使∠BOC＝65°，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處．（1）如圖①，將三角板MON的一邊ON與射線OB重合時(shí)，則∠MOC＝；（2）如圖②，將三角板MON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，此時(shí)OC是∠MOB的角平分線，求旋轉(zhuǎn)角∠BON和∠CON的度數(shù)；（3）將三角板MON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖③時(shí)，∠NOC＝∠AOM，求∠NOB的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】根據(jù)數(shù)軸上的兩數(shù)位置得到a>0、b<0，b距離遠(yuǎn)點(diǎn)距離比a遠(yuǎn)，所以|b|＞|a|，再挨個(gè)選項(xiàng)判斷即可求出答案．【詳解】A.a+b<0故此項(xiàng)錯(cuò)誤；B.ab＜0故此項(xiàng)正確；C.|a|<|b|故此項(xiàng)錯(cuò)誤；D.a+b<0,a﹣b＞0，所以a+b<a﹣b,故此項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸找出兩數(shù)的大小關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．2、C【分析】分別寫(xiě)出各選項(xiàng)中幾何體的三視圖，然后進(jìn)行比較即可．【詳解】A選項(xiàng)：從正面看是長(zhǎng)方形，從上面看是圓，從左面看是長(zhǎng)方形，不合題意；B選項(xiàng)：從正面看是兩個(gè)長(zhǎng)方形，從上面看是三角形，從左面看是長(zhǎng)方形，不合題意；C選項(xiàng)：從正面、上面、左面觀察都是圓，符合題意；D選項(xiàng)：從正面看是長(zhǎng)方形，從上面看是長(zhǎng)方形，從左面看是長(zhǎng)方形，但三個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬不相同，不合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】考查了簡(jiǎn)單幾何體的三種視圖，解題關(guān)鍵是掌握其定義，正確畫(huà)出三視圖．3、B【解析】試題分析：根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線進(jìn)行解答．解：在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要釘子的枚數(shù)是2，故選B．考點(diǎn)：直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線．4、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】4600000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.6×1．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，是負(fù)數(shù)．【詳解】由題意知，188億用科學(xué)記數(shù)法表示為：，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示形式，要注意，轉(zhuǎn)化即可．6、C【分析】分兩種情況，點(diǎn)C在線段AB上和點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上，分別進(jìn)行討論即可．【詳解】當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖，，∴A、C兩點(diǎn)間的距離是8cm；當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖，，∴A、C兩點(diǎn)間的距離是10cm；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查線段的和與差，分情況討論是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】由已知圖形中小圓圈個(gè)數(shù)，知第n個(gè)圖形中空心小圓圈個(gè)數(shù)為3（n+1）+n2，由此代入求得第⑧個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)．【詳解】解：∵第①個(gè)圖形中一共有7個(gè)小圓圈：7=1+2+3+1=6+1=3×2+12；第②個(gè)圖形中一共有13個(gè)小圓圈：13=2+3+4+22=3×3+22；第③個(gè)圖形中一共有21個(gè)小圓圈：21=3+4+5+32=3×4+32；…∴第n個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)為：3（n+1）+n2；∴第⑧個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)為：3×9+82=1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)，利用數(shù)形結(jié)合找出圖形之間的聯(lián)系，找出規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．8、B【分析】將原式合并同類(lèi)項(xiàng)，可得知二次項(xiàng)系數(shù)為6-7m，令其等于1，即可解決問(wèn)題．【詳解】解：∵原式＝，∵不含二次項(xiàng)，∴6﹣7m＝1，解得m＝．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的系數(shù)，解題的關(guān)鍵是若不含二次項(xiàng)，則二次項(xiàng)系數(shù)6-7m=1．9、A【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．【詳解】根據(jù)題意，(↑100)元表示收入100元，

那么(↓80)元表示支出80元．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量．10、D【解析】試題分析：首先要理解清楚題意，知道總的客車(chē)數(shù)量及總的人數(shù)不變，然后采用排除法進(jìn)行分析從而得到正確答案．解：根據(jù)總?cè)藬?shù)列方程，應(yīng)是40m+10=43m+1，①錯(cuò)誤，④正確；根據(jù)客車(chē)數(shù)列方程，應(yīng)該為，②錯(cuò)誤，③正確；所以正確的是③④．故選D．考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1．【分析】根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性可求出a、b的值，再將它們代ba中求解即可．【詳解】解：∵|a﹣2|+|b+3|＝0∴a﹣2＝0，b+3＝0∴a＝2，b＝﹣3則ba＝（﹣3）2＝1．故答案是：1【點(diǎn)睛】此題考查了絕對(duì)值的非負(fù)性質(zhì)，首先根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性質(zhì)確定待定的字母的取值，然后代入所求代數(shù)式計(jì)算即可解決問(wèn)題．12、【分析】由題意第一個(gè)式子為，第二個(gè)式子為，第三個(gè)式子為，以此類(lèi)推，第n個(gè)式子為．【詳解】解：由題意可知：第一個(gè)式子為，第二個(gè)式子為，第三個(gè)式子為，…以此類(lèi)推，第n個(gè)式子為故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)的規(guī)律探索，根據(jù)題意找準(zhǔn)數(shù)字之間的等量關(guān)系正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵．13、﹣2m2n【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來(lái)求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．【詳解】解：先構(gòu)造系數(shù)，例如為﹣2，然后使m、n的指數(shù)和是3即可．如﹣2m2n，答案不唯一．故答案為：﹣2m2n（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是正確理解單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)和．14、1【分析】根據(jù)絕對(duì)值和偶數(shù)次冪的非負(fù)性，即可求解．【詳解】∵|a+1|+（b﹣2020）2＝0，∴a+1＝0，b﹣2020＝0，∴a＝﹣1，b＝2020，∴＝（﹣1）2020＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查絕對(duì)值和偶數(shù)次冪的非負(fù)性，根據(jù)非負(fù)性，列出方程，是解題的關(guān)鍵．15、31°34′【分析】根據(jù)余角的概念即可解答．【詳解】解：由余角的定義得：∠α=90°﹣58°26′=31°34′，故答案為：31°34′．【點(diǎn)睛】本題考查余角的定義、角度的計(jì)算，熟記互為余角的兩個(gè)角的和為90°是解答的關(guān)鍵．16、【分析】由周角的定義和已知條件可求得，再利用對(duì)頂角的性質(zhì)可得出答案．【詳解】解：∵又∵，∴，∴，∵和為對(duì)頂角，∴，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)頂角，熟練掌握對(duì)頂角的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）S陰影=ab；（2）S陰影=1.【解析】（1）陰影部分分為兩個(gè)三角形面積之和，表示出即可；（2）把a(bǔ)與b的值代入（1）中結(jié)果中計(jì)算即可．【詳解】（1）根據(jù)題意得：S陰b2b（a﹣b）b2abb2ab；（2）當(dāng)a=20，b=12時(shí)，原式==1．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，以及列代數(shù)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．18、小翔在離終點(diǎn)處88米時(shí)開(kāi)始沖刺【分析】根據(jù)題意，先列寫(xiě)等量關(guān)系式，再設(shè)未知數(shù)并列寫(xiě)方程，最后求解作答【詳解】解：設(shè)小翔在離終點(diǎn)處x米時(shí)開(kāi)始沖刺，依題意，得：化簡(jiǎn)得：4(400-x)+3x=1512解得：x=88答：小翔在離終點(diǎn)處88米時(shí)開(kāi)始沖刺【點(diǎn)睛】本題是一元一次方程應(yīng)用的考查，解題關(guān)鍵是理解題意，提煉出等量關(guān)系式19、（1）抽樣調(diào)查；（2）1；（3）①答案見(jiàn)解析；②上網(wǎng)時(shí)間；答案不唯一．【分析】（1）根據(jù)抽樣調(diào)查的定義判斷即可；

（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，所有百分比的和為1計(jì)算；

（3）①利用列表法解決問(wèn)題即可；②利用表格中的數(shù)據(jù)判斷即可．【詳解】解：（1）抽樣調(diào)查．（2）m=100-38-4-8-3-14-11-2=1，

故答案為1．（3）①十年間北京市居民時(shí)間利用的變化統(tǒng)計(jì)表（單位：分鐘）內(nèi)容年份上下班的交通時(shí)間人均家庭勞務(wù)時(shí)間人均自由支配時(shí)間上網(wǎng)時(shí)間2008年89152257252018年89172274186②上網(wǎng)時(shí)間．答案不唯一，理由合理即可，例如：生活水平提高了．【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，頻數(shù)分布表等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，熟練掌握基本知識(shí)．20、，【分析】先根據(jù)錯(cuò)誤的做法：方程左邊的沒(méi)有乘以，因而求得的解是，代入錯(cuò)誤方程，求出的值，再把的值代入原方程，求出正確的解．【詳解】∵方程左邊的沒(méi)有乘以，因而求得的解是∴將代入中解得將代入中得故，．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的問(wèn)題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．21、（1）4；8；（2）當(dāng)t=時(shí)，AP=PQ（3）當(dāng)t為，，時(shí)，PQ=1cm．【解析】（1）由于AB=12cm，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，BC=2AC，則AC+BC=3AC=AB=12cm，依此即可求解；（2）分別表示出AP、PQ，然后根據(jù)等量關(guān)系A(chǔ)P=PQ列出方程求解即可；（3）分相遇前、相遇后以及到達(dá)B點(diǎn)返回后相距1cm四種情況列出方程求解即可．【詳解】解：（1）∵AB=12cm，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，BC=2AC，∴AC+BC=3AC=AB=12cm，∴AC=4cm，BC=8cm；（2）由題意可知：AP=3t，PQ=4﹣（3t﹣t），則3t=4﹣（3t﹣t），解得：t=．答：當(dāng)t=時(shí)，AP=PQ．（3）∵點(diǎn)P、Q相距的路程為1cm，∴（4+t）﹣3t=1（相遇前）或3t﹣（4+t）=1（第一次相遇后），解得t=或t=，當(dāng)?shù)竭_(dá)B點(diǎn)時(shí)，第一次相遇后點(diǎn)P、Q相距的路程為1cm，3t+4+t=12+12﹣1解得：t=．答：當(dāng)t為，，時(shí)，PQ=1cm．點(diǎn)睛：此題考查醫(yī)院一查方程的實(shí)際應(yīng)用，掌握行程問(wèn)題中的基本數(shù)量關(guān)系以及分類(lèi)討論思想是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.22、，【解析】去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程即可解決問(wèn)題.【詳解】解：.又∵的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，∴，.∴，.【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是理解題意，