哈爾濱香坊區(qū)2022-2023學年七年級數(shù)學第一學期期末聯(lián)考試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．從五邊形的一個頂點出發(fā)可以連接的對角線條數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．42．下列去括號中，正確的是()A． B．．C． D．3．已知甲盒中有糖果顆，乙盒中有糖果顆，為了使甲盒糖果數(shù)是乙盒的倍，需要從甲盒中拿出糖果放入乙盒中，設從甲盒中拿出糖果顆放入乙盒中，則可列方程為（）A． B． C． D．4．已知單項式﹣m2x-1n9和m5n3y是同類項，則代數(shù)式x﹣y的值是（）A．3 B．6 C．﹣3 D．05．如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝3cm，點P在邊AC上以1cm/s的速度從點A向終點C運動，與此同時點Q在邊AB上以同樣的速度從點B向終點A運動，各自到達終點后停止運動，設運動時間為t（s），則當△APQ是直角三角形時，t的值為（）A．2s B．4s C．2s或4s D．2s或4.5s6．中國航母遼寧艦滿載排水量為60900t，將60900用科學記數(shù)法表示為()A． B． C． D．7．若與是同類項，則的值為（）A．0 B．4 C．5 D．68．若∠1＝40°，則∠1的補角為（）A．50° B．60° C．140° D．160°9．某商品標價x元，進價為400元，在商場開展的促銷活動中，該商品按8折銷售獲利（）A．（8x﹣400）元 B．（400×8﹣x）元 C．（0.8x﹣400）元 D．（400×0.8﹣x）元10．據人民網5月20日電報道：中國森林生態(tài)系統(tǒng)年涵養(yǎng)水源量為4947.66億立方米，將4947.66億用科學計數(shù)法表示為（）A． B． C． D．11．如果單項式﹣y2xa+3與yb﹣3x是同類項，那么a、b的值分別為（）A．a＝﹣2，b＝5 B．a＝﹣1，b＝6 C．a＝﹣3，b＝4 D．a＝﹣4，b＝312．在代數(shù)式中,整式的個數(shù)是()A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一個角的余角比這個角的補角的一半少，則這個角的度數(shù)是________．14．如圖所示，將兩塊三角板的直角頂點重疊，若，則______．15．18世紀最杰出的瑞士數(shù)學家歐拉，最先把關于x的多項式用符號“f（x）”表示，如f（x）＝﹣3x2+2x﹣1，把x＝﹣2時多項式的值表示為f（﹣2），則f（﹣2）＝_____．16．方程的解為__________；17．已知方程，用含的代數(shù)式表示，則__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）一個角的余角比它的補角的還少40°，求這個角.19．（5分）計算題（1）；（2）．（1）解方程：2x＋5＝1(x－1)；（4）解方程：4－＝6x＋1．20．（8分）嘉淇準備完成題目：化簡：，發(fā)現(xiàn)系數(shù)“”印刷不清楚．（1）他把“”猜成3，請你化簡：（3x2+6x+8）–（6x+5x2+2）；（2）他媽媽說：“你猜錯了，我看到該題標準答案的結果是常數(shù)．”通過計算說明原題中“”是幾？21．（10分）一個角的余角比它的補角的多10°，求這個角．22．（10分）如圖，在長方形中，，，現(xiàn)將長方形向右平移，再向下平移后到長方形的位置，（1）當時，長方形ABCD與長方形A'B'C'D'的重疊部分面積等于________．（2）如圖，用的代數(shù)式表示長方形ABCD與長方形的重疊部分的面積．（3）如圖，用的代數(shù)式表示六邊形的面積．23．（12分）化簡、求值2（a2b＋2b3－ab2）＋3a3－（2ba2－3ab2＋3a3）－4b3，其中a＝－3，b＝2

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】由題意根據n邊形從一個頂點出發(fā)可以連接（n-3）條對角線，進行分析即可求出答案．【詳解】解：五邊形的一個頂點出發(fā)可以連接的對角線條數(shù)為：.故選：B.【點睛】本題考查多邊形的對角線，熟練掌握n邊形從一個頂點出發(fā)可以連接（n-3）條對角線是解答此題的關鍵．2、B【分析】利用去括號法則即可選擇．注意括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“-”，去括號后，括號里的各項都改變符號．運用這一法則去掉括號．【詳解】解：A.，故A選項錯誤；B.，故B選項正確；C.，故C選項錯誤；D.，故D選項錯誤；【點睛】括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“-”，去括號后，括號里的各項都改變符號．運用這一法則去掉括號．3、C【分析】設從甲盒中拿出糖果顆放入乙盒中，則甲盒中現(xiàn)有(259-x)顆糖果，乙盒中現(xiàn)有(53+x)顆糖果，根據甲盒糖果數(shù)是乙盒的倍列方程即可．【詳解】解：設從甲盒中拿出糖果顆放入乙盒中，則甲盒中現(xiàn)在有(259-x)顆糖果，乙盒中現(xiàn)有(53+x)顆糖果，根據題意得，．故選：C．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是設出未知數(shù)，根據等量關系得出方程．4、D【分析】依據同類項的定義可知互為同類項的單項式，相同字母的指數(shù)也相同，即可列式2x﹣1＝5，3y＝9，求得x、y的值，然后代入x﹣y計算即可．【詳解】由題意可得，2x﹣1＝5，3y＝9，解得x＝3，y＝3，所以x﹣y＝3﹣3＝0，故選D．【點睛】本題考查同類項的定義，解題的關鍵是掌握互為同類項的單項式它們相同字母的指數(shù)也相同.5、D【分析】先根據時間和速度確定兩動點P和Q的路程：AP＝BQ＝t，根據直角三角形30度的性質得AB的長，分兩種情況：當∠APQ＝90°和∠AQP＝90°，根據AQ＝2AP和AP＝2AQ列方程可得結論．【詳解】解：由題意得：AP＝BQ＝t，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，∴∠A＝60°，∴AC＝3，∴AB＝2AC＝6，∴當△APQ是直角三角形時，有兩種情況：①當∠APQ＝90°時，如圖1，∠AQP＝30°，∴AQ＝2AP，∴6﹣t＝2t，t＝2；②當∠AQP＝90°時，如圖2，當0＜t≤3時，AP＝2AQ，即t＝2(6﹣t)，t＝4（不符合題意），當t＞3時，P與C重合，則AQ＝＝6﹣t，t＝4.5，綜上，t的值為2s或4.5s；故選：D．【點睛】本題考查了三角形中的動點問題，涉及含30°直角三角形的性質，解題的關鍵是用時間和速度表達出線段的長度，并熟悉直角三角形的性質．6、A【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】60900=.故選A.【點睛】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．7、A【分析】根據同類項的定義可求出m、n的值，再將m、n的值代入即可．【詳解】解：∵與是同類項，

∴m+2=3，n=1，解得m=1，n=1，

∴.

故選：A．【點睛】本題考查的是同類項的概念，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項．8、C【分析】互補的兩角之和為180°，計算即可．【詳解】∠1的補角＝180°－∠1＝180°－40°＝140°，故選C．【點睛】本題考查補角的性質，牢記互補的兩角之和為180°．9、C【分析】根據題意，可以用代數(shù)式表示出該商品按8折銷售所獲利潤，利潤=售價-進價，售價為0.8x，進價為400，本題得以解決．【詳解】解：由題意可得，

該商品按8折銷售獲利為：（0.8x-400）元，

故選C．【點睛】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的代數(shù)式．10、A【分析】根據科學記數(shù)法的表示形式為（，n為整數(shù)）即可解答．【詳解】解：4947.66億=故選：A【點睛】本題考查了科學記數(shù)法的表示方法，科學記數(shù)法的表示形式為（，n為整數(shù)），解題的關鍵是正確確定a的值和n的值．11、A【分析】根據同類項；所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，求解即可．【詳解】解：根據題意得a+3＝1，b﹣3＝2，解得a＝﹣2，b＝1．故選：A．【點睛】本題考查同類項的知識，解題的關鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同．12、D【分析】根據整式的定義進行判斷.【詳解】解：整式有：共有5個．故選D．【點睛】本題考查整式，單項式和多項式統(tǒng)稱為整式.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1°【分析】設這個角的度數(shù)是x，則它的余角為（90?x），補角為（180?x），然后依據這個角的余角比這個角的補角的一半少42列方程求解即可．【詳解】設這個角的度數(shù)是x，則它的余角為（90?x），補角為（180?x）．依題意得：90?x＝（180?x）?42，解得x＝1．故答案為：1°．【點睛】本題主要考查的是余角和補角的定義，依據題意列出關于x的方程是解題的關鍵．14、【分析】從圖可以看出，∠BOC的度數(shù)正好是兩直角相加減去∠AOD的度數(shù)，從而問題可解．【詳解】∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=124°，∴∠BOC=∠AOB+∠COD-∠AOD=90°+90°-124°=56°．故答案為：56°．【點睛】此題主要考查了余角關系、角的計算；解答此題的關鍵是讓學生通過觀察圖示，發(fā)現(xiàn)幾個角之間的關系．15、-1【分析】把x＝﹣2代入﹣3x2+2x﹣1，求出等于多少即可．【詳解】解：當x＝﹣2時，f（﹣2）＝﹣3×（﹣2）2+2×（﹣2）﹣1，＝﹣12﹣4﹣1，＝﹣1，故答案為：﹣1．【點睛】此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入計算．如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值．題型簡單總結以下三種：①已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；②已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡．16、【分析】根據解一元一次方程的步驟進行求解即可.【詳解】解：去分母，得：2x+1=-6移項，合并同類項得：2x=-7系數(shù)化為1，得：x=-故答案為:【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，按照步驟逐步求解，去分母進注意不要漏乘.17、【分析】把y看做已知數(shù)表示出x即可．【詳解】解：，移項得：，系數(shù)化為1得：．【點睛】此題考查了等式的性質，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、所求的這個角為30度【分析】設這個角為x，即可表示出它的余角和補角，根據余角和補角的關系列出方程即可求得這個角．【詳解】解：設這個角為x，依題意可得方程：90o-x=解得：答：所求的這個角為30度.19、（2）；（2）；（2）；（4）【分析】（2）（2）根據有理數(shù)的混合運算法則進行計算；（2）先去括號，再合并同類項，最后化一次項系數(shù)為2；（4）兩邊同時乘以2，去分母，再去括號，合并同類項，最后化一次項系數(shù)為2．【詳解】解：（2）原式；（2）原式（2）；（4）．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算和解一元一次方程，解題的關鍵是掌握有理數(shù)的混合運算法則和解一元一次方程的方法．20、（1）–2x2+6；（2）1.【解析】（1）原式去括號、合并同類項即可得；（2）設“”是a，將a看做常數(shù)，去括號、合并同類項后根據結果為常數(shù)知二次項系數(shù)為0，據此得出a的值．【詳解】（1）（3x2+6x+8）﹣（6x+1x2+2）=3x2+6x+8﹣6x﹣1x2﹣2=﹣2x2+6；（2）設“”是a，則原式=（ax2+6x+8）﹣（6x+1x2+2）=ax2+6x+8﹣6x﹣1x2﹣2=（a﹣1）x2+6，∵標準答案的結果是常數(shù)，∴a﹣1=0，解得：a=1．【點睛】本題主要考查整式的加減，解題的關鍵是掌握去括號、合并同類項法則．21、1°【分析】設這個角為x°，根據余角、補角的定義和題意列出方程即可求出結論．【詳解】解：設這個角為x°，則90－x＝(180－x)＋10，解得x＝1．答：這個角是1°【點睛】此題考查的是余角和補角的相關運算，掌握余角、補角的定義和方程思想是解決此題的關鍵．22、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據平移方向和距離可求出重疊部分的長和寬，從而可求出重疊部分的面積；（2）用x表示出重疊部分的長和寬，然后根據長方形面積公式列式整理即可；（3）利用平移前后長方形的面積和加上兩個正方形的面積，然后再送去重疊部分的面積列式進行計算即可得解．【詳解】解：（1）將長方形向右平移，再向下平移所以，重疊部分的長為：10-4=6cm，