2023年全國高考考試大綱【新課標(biāo)】-數(shù)學(xué)

2023年高考課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)版理科數(shù)學(xué)考試說明根據(jù)教育部考試中心?2023年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試大綱〔理科·課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)板〕?，結(jié)合根底教育的實(shí)際情況，制定了?2023年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試大綱的說明〔理科·課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)板〕?〔以下簡稱?說明?〕的數(shù)學(xué)課局部.制定?說明?既要有利于數(shù)學(xué)課程的改革，又要發(fā)揮數(shù)學(xué)作為根底學(xué)科的作用；既要重視考查學(xué)生對中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度，又要值域考查進(jìn)入高等學(xué)校繼續(xù)學(xué)習(xí)的潛能；既要符合?普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)〔實(shí)驗(yàn)〕?和?普通高中課程方案〔實(shí)驗(yàn)〕?要求，符合教育部考試中心?大綱?的要求，符合本省〔自治區(qū)、直轄市〕普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試工作方案和普通高中課程改革實(shí)驗(yàn)的實(shí)際情況，又要利用考高命題的導(dǎo)向功能，推動(dòng)新課程的課堂教學(xué)改革.Ⅰ.命題指導(dǎo)思想1.普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試，是具有合格的高中畢業(yè)生和具有同等學(xué)力的考生參加的選拔性考試.2.命題注重考查考生的數(shù)學(xué)根底知識(shí)、根本技能和數(shù)學(xué)思想方法，考查考生對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解水平，表達(dá)課程標(biāo)準(zhǔn)對知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀等目標(biāo)要求．3．命題注重試題的創(chuàng)新性、多樣性和選擇性，具有一定的探究性和開放性．既要考查考生的共同根底，又要滿足不同考生的選擇需求．合理分配必考和選考內(nèi)容的比例，對選考內(nèi)容的命題應(yīng)做到各選考專題的試題分值相等，力求難度均衡．4．試卷應(yīng)具有較高的信度、效度，必要的區(qū)分度和適當(dāng)?shù)碾y度．Ⅱ．考試形式與試卷結(jié)構(gòu)一、考試形式考試采用閉卷、筆試形式．全卷總分值為150分，考試時(shí)間為120分鐘．二、試卷結(jié)構(gòu)全卷分為第一卷和第二卷兩局部．第一卷為12個(gè)選擇題，全部為必考內(nèi)容．第二卷為非選擇題，分為必考和選考兩局部．必考局部題由4個(gè)填空題和5個(gè)解答題組成；選考局部由選修系列4的“幾何證明選講〞、“坐標(biāo)系與參數(shù)方程〞、“不等式選講〞各命制1個(gè)解答題，考生從3題中任選1題作答，假設(shè)多做，那么按所做的第一題給分．1．試題類型試題分為選擇題、填空題和解答題三種題型．選擇題是四選一型的單項(xiàng)選擇題；填空題只要求直接填寫結(jié)果，不必寫出計(jì)算或推證過程；解答題包括計(jì)算題、證明題，解答題要寫出文字說明、演算步驟或推證過程．三種題型分?jǐn)?shù)的百分比約為：選擇題40%左右，填空題10%左右，解答題50%左右．2．難度控制試題按其難度分為容易題、中等難度題和難題．難度在0.7以上的試題為容易題，難度為0.4—0.7的試題是中等難度題，難度在0.4以下的試題界定為難題．三種難度的試題應(yīng)控制適宜的分值比例，試卷總體難度適中．Ⅲ．考核目標(biāo)與要求一、知識(shí)要求知識(shí)是指?普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)〔實(shí)驗(yàn)〕?所規(guī)定的必修課程、選修課程系列2和系列4中的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法那么、公式、公理、定理以及由其內(nèi)容反映的數(shù)學(xué)思想方法，還包括按照一定程序與步驟進(jìn)行運(yùn)算，處理數(shù)據(jù)、繪制圖表等根本技能.對知識(shí)的要求由低到高分為三個(gè)層次，依次是知道〔了解、模仿〕、理解〔獨(dú)立操作〕、掌握〔運(yùn)用、遷移〕，且高一級的層次要求包括低一級的層次要求．1．知道〔了解、模仿〕：要求對所列知識(shí)的含義有初步的、感性的認(rèn)識(shí)，知道這一知識(shí)內(nèi)容是什么，按照一定的程序和步驟照樣模仿，并能〔或會(huì)〕在有關(guān)的問題中識(shí)別和認(rèn)識(shí)它.這一層次所涉及的主要行為動(dòng)詞有：了解，知道、識(shí)別，模仿，會(huì)求、會(huì)解等.2．理解〔獨(dú)立操作〕：要求對所列知識(shí)內(nèi)容有較深刻的理性認(rèn)識(shí)，知道知識(shí)間的邏輯關(guān)系，能夠?qū)λ兄R(shí)作正確的描述說明并用數(shù)學(xué)語言表達(dá)，能夠利用所學(xué)的知識(shí)內(nèi)容對有關(guān)問題作比擬、判別、討論，具備利用所學(xué)知識(shí)解決簡單問題的能力.這一層次所涉及的主要行為動(dòng)詞有：描述，說明，表達(dá)、表示，推測、想象，比擬、判別、判斷，初步應(yīng)用等.3．掌握〔運(yùn)用、遷移〕：要求能夠?qū)λ械闹R(shí)內(nèi)容能夠推導(dǎo)證明，利用所學(xué)知識(shí)對問題能夠進(jìn)行分析、研究、討論，并且加以解決.這一層次所涉及的主要行為動(dòng)詞有：掌握、導(dǎo)出、分析，推導(dǎo)、證明，研究、討論、運(yùn)用、解決問題等.三、個(gè)性品質(zhì)要求個(gè)性品質(zhì)是指考生個(gè)體的情感、態(tài)度和價(jià)值觀.要求考生具有一定的數(shù)學(xué)視野，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，形成審慎的思維習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)意義.要求考生克服緊張情緒，以平和的心態(tài)參加考試，合理支配考試時(shí)間，以實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度解答試題。四、考查要求個(gè)性品質(zhì)是指考生個(gè)體的情感、態(tài)度和價(jià)值觀.要求考生具有一定的數(shù)學(xué)視野，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，形成審慎的思維習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)意義.要求考生克服緊張情緒，以平和的心態(tài)參加考試，合理支配考試時(shí)間，以實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度解答試題，樹立戰(zhàn)勝困難的信心，表達(dá)鍥而不舍的精神.四、考查要求數(shù)學(xué)學(xué)科的系統(tǒng)性和嚴(yán)密性決定了數(shù)學(xué)知識(shí)之間深刻的內(nèi)在聯(lián)系，包括各局部知識(shí)的縱向聯(lián)系和橫向聯(lián)系，要善于從本質(zhì)上抓住這些聯(lián)系，進(jìn)而通過分類、梳理、綜合，構(gòu)建數(shù)學(xué)試卷的框架結(jié)構(gòu)．對數(shù)學(xué)根底知識(shí)的考查，既要全面又要突出重點(diǎn)，對于支撐學(xué)科知識(shí)體系的重點(diǎn)內(nèi)容，要占有較大的比例，構(gòu)成數(shù)學(xué)試卷的主體，注重學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系和知識(shí)的綜合性，不刻意追求知識(shí)的覆蓋面.從學(xué)科的整體高度和思維價(jià)值的高度考慮問題，在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)設(shè)計(jì)試題，使對數(shù)學(xué)根底知識(shí)的考查到達(dá)必要的深度.數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的抽象和概括，蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、開展和應(yīng)用的過程中，能夠遷移并廣泛用于相關(guān)學(xué)科和社會(huì)生活．因此，對數(shù)學(xué)思想和方法的考查必然要與數(shù)學(xué)知識(shí)的考查結(jié)合進(jìn)行，通過對數(shù)學(xué)知識(shí)的考查，反映考生對數(shù)學(xué)思想和方法理解和掌握的程度．考查時(shí)要從學(xué)科整體意義和思想價(jià)值立意，要有明確的目的，加強(qiáng)針對性，注重通性通法，淡化特殊技巧，有效地檢測考生對中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和方法的掌握程度．?dāng)?shù)學(xué)是一門思維的科學(xué)，是培養(yǎng)理性思維的重要載體，通過空間想象、直覺猜測、歸納抽象、符號表達(dá)、運(yùn)算推理、演繹證明和模式構(gòu)建等諸方面，對客觀事物中的數(shù)量關(guān)系和數(shù)學(xué)模式作出思考和判斷，形成和開展理性思維，構(gòu)成數(shù)學(xué)能力的主題．對能力的考查，強(qiáng)調(diào)“以能力立意〞，就是以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，從問題入手，把握學(xué)科的整體意義，用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)組織材料．對知識(shí)的考查側(cè)重于理解和應(yīng)用，尤其是綜合和靈活的應(yīng)用，以此來檢測考生將知識(shí)遷移到不同情境中去的能力，從而檢測出考生個(gè)體理性思維的廣度和深度以及進(jìn)一步學(xué)習(xí)的潛能．對能力的考查，以思維能力為核心．全面考查各種能力，強(qiáng)調(diào)綜合性、應(yīng)用性，切合學(xué)生實(shí)際．運(yùn)算能力是思維能力和運(yùn)算技能的結(jié)合，它不僅包括數(shù)的運(yùn)算，還包括式的運(yùn)算，對考生運(yùn)算能力的考查主要是對算理和邏輯推理的考查，以含字母的式的運(yùn)算為主．空間想象能力是對空間形式的觀察、分析、抽象的能力，考查時(shí)注意與推理相結(jié)合．實(shí)踐能力在考試中表現(xiàn)為解容許用問題，考查的重點(diǎn)是客觀事物的數(shù)學(xué)化，這個(gè)過程主要是依據(jù)現(xiàn)實(shí)的生活背景，提煉相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并加以解決．命題時(shí)要堅(jiān)持“貼近生活，背景公平，控制難度〞的原那么，要把握好提出問題所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的深度和廣度，要結(jié)合中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際，讓數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的難度更加符合考生的水平，引導(dǎo)考試自覺地置身于現(xiàn)實(shí)社會(huì)的大環(huán)境中，關(guān)心自己身邊的數(shù)學(xué)問題，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)和實(shí)踐中形成和開展數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)．創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造能力是理想思維的高層次表現(xiàn)．在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究過程中，知識(shí)的遷移、組合、融會(huì)的程度越高，展示能力的區(qū)域就越寬泛，顯現(xiàn)出的創(chuàng)造意識(shí)也就越強(qiáng)．命題時(shí)要注意試題的多樣性，涉及考查數(shù)學(xué)主體內(nèi)容，表達(dá)數(shù)學(xué)素質(zhì)的題目，反映數(shù)、形運(yùn)動(dòng)變化的題目，研究型、探索型或開放型的題目，讓考生獨(dú)立思考，自主探索，發(fā)揮主觀能動(dòng)性，探究問題的本質(zhì)，尋求適宜的解題工具，梳理解題程序，為考生展現(xiàn)創(chuàng)新意識(shí)、發(fā)揮創(chuàng)造能力創(chuàng)設(shè)廣闊的空間．Ⅳ．考試范圍與要求一、必考內(nèi)容和要求〔一〕集合1．集合的含義與表示〔1〕了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的屬于關(guān)系.〔2〕能用自然語言、圖形語言、集合語言〔列舉法或描述法〕描述不同的具體問題.2．集合間的根本關(guān)系〔1〕理解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集.〔2〕在具體情境中，了解全集與空集的含義.3．集合的根本運(yùn)算〔1〕理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡單集合的并集與交集.〔2〕理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集.〔3〕能使用韋恩〔Venn〕圖表達(dá)集合間的根本關(guān)系及集合的根本運(yùn)算.〔二〕函數(shù)概念與根本初等函數(shù)Ⅰ1．函數(shù)〔1〕了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會(huì)求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；了解映射的概念.〔2〕在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ā踩鐖D像法、列表法、解析法〕表示函數(shù).〔3〕了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用〔函數(shù)分段不超過三段〕.〔4〕理解函數(shù)的單調(diào)性、最大〔小〕值及其幾何意義；了解函數(shù)奇偶性的含義.〔5〕會(huì)運(yùn)用根本初等函數(shù)的圖像分析函數(shù)的性質(zhì).2．指數(shù)函數(shù)〔1〕了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景.〔2〕理解有理指數(shù)冪的含義，了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運(yùn)算.〔3〕理解指數(shù)函數(shù)的概念及其單調(diào)性，掌握指數(shù)函數(shù)圖像通過的特殊點(diǎn)，會(huì)畫底數(shù)為2，3，10，1/2，1/3的指數(shù)函數(shù)的圖像．〔4〕體會(huì)指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型.3．對數(shù)函數(shù)〔1〕理解對數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì)，知道用換底公式將一般對數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對數(shù)或常用對數(shù)；了解對數(shù)在簡化運(yùn)算中的作用.〔2〕理解對數(shù)函數(shù)的概念及其單調(diào)性，掌握對數(shù)函數(shù)圖像通過的特殊點(diǎn)，會(huì)畫底數(shù)為2，10，1/2的對數(shù)函數(shù)的圖像．〔3〕體會(huì)對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型；〔4〕了解指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)〔＞0且≠1〕.4．冪函數(shù)〔1〕了解冪函數(shù)的概念.〔2〕結(jié)合函數(shù)，，，,的圖像，了解它們的變化情況.5．函數(shù)與方程結(jié)合二次函數(shù)的圖像，了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系，判斷一元二次方程根的存在性及根的個(gè)數(shù).6．函數(shù)模型及其應(yīng)用〔1〕了解指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的增長特征，結(jié)合具體實(shí)例體會(huì)直線上升、指數(shù)增長、對數(shù)增長等不同函數(shù)類型增長的含義.〔2〕了解函數(shù)模型〔如指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等在社會(huì)生活中普遍使用的函數(shù)模型〕的廣泛應(yīng)用.〔三〕立體幾何初步1．空間幾何體〔1〕認(rèn)識(shí)柱、錐、臺(tái)、球及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡單物體的結(jié)構(gòu).〔2〕能畫出簡單空間圖形〔長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合〕的三視圖，能識(shí)別上述的三視圖所表示的立體模型，會(huì)用斜二側(cè)法畫出它們的直觀圖.〔3〕會(huì)用平行投影方法畫出簡單空間圖形的三視圖與直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式.〔4〕了解球、棱柱、棱錐、臺(tái)的外表積和體積的計(jì)算公式〔不要求記憶公式〕.2．點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系〔1〕理解空間直線、平面位置關(guān)系的定義，并了解如下可以作為推理依據(jù)的公理和定理.◆公理1：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點(diǎn)在此平面內(nèi).◆公理2：過不在同一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面.◆公理3：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線.◆公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行.◆定理：空間中如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ).〔2〕以立體幾何的上述定義、公理和定理為出發(fā)點(diǎn)，認(rèn)識(shí)和理解空間中線面平行、垂直的有關(guān)性質(zhì)與判定.理解以下判定定理.◆如果平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，那么該直線與此平面平行.◆如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面平行.◆如果一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么該直線與此平面垂直.◆如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直.理解以下性質(zhì)定理，并能夠證明.◆如果一條直線與一個(gè)平面平行，那么經(jīng)過該直線的任一個(gè)平面與此平面的交線和該直線平行.◆如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線相互平行.◆垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行.◆如果兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們交線的直線與另一個(gè)平面垂直.〔3〕能運(yùn)用公理、定理和已獲得的結(jié)論證明一些空間圖形的位置關(guān)系的簡單命題.〔四〕平面解析幾何初步1．直線與方程〔1〕在平面直角坐標(biāo)系中，結(jié)合具體圖形掌握確定直線位置的幾何要素.〔2〕理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式.〔3〕能根據(jù)兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直.〔4〕掌握確定直線位置的幾何要素，掌握直線方程的三種形式〔點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式〕，了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系.〔5〕能用解方程組的方法求兩條相交直線的交點(diǎn)坐標(biāo).〔6〕掌握兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式，會(huì)求兩條平行直線間的距離.2．圓與方程〔1〕掌握確定圓的幾何要素，掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程.〔2〕能根據(jù)給定直線、圓的方程，判斷直線與圓的位置關(guān)系；能根據(jù)給定兩個(gè)圓的方程判斷兩圓的位置關(guān)系.〔3〕能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題.〔4〕初步了解用代數(shù)方法處理幾何問題的思想.3．空間直角坐標(biāo)系〔1〕了解空間直角坐標(biāo)系，會(huì)用空間直角坐標(biāo)表示點(diǎn)的位置.〔2〕會(huì)簡單應(yīng)用空間兩點(diǎn)間的距離公式.〔五〕算法初步1．算法的含義、程序框圖〔1〕了解算法的含義，了解算法的思想.〔2〕理解程序框圖的三種根本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán).2．根本算法語句了解幾種根本算法語句――輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句的含義.〔六〕統(tǒng)計(jì)1．隨機(jī)抽樣〔1〕理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性.〔2〕會(huì)用簡單隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本；了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法.2．用樣本估計(jì)總體〔1〕了解分布的意義和作用，能根據(jù)頻率分布表畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，體會(huì)它們各自的特點(diǎn).〔2〕理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，會(huì)計(jì)算數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差.〔3〕能從樣本數(shù)據(jù)中提取根本的數(shù)字特征〔如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差〕，并給出合理的解釋.〔4〕會(huì)用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，會(huì)用樣本的根本數(shù)字特征估計(jì)總體的根本數(shù)字特征，理解用樣本估計(jì)總體的思想.〔5〕會(huì)用隨機(jī)抽樣的根本方法和樣本估計(jì)總體的思想解決一些簡單的實(shí)際問題.3．變量的相關(guān)性〔1〕會(huì)作兩個(gè)有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，并利用散點(diǎn)圖認(rèn)識(shí)變量間的相關(guān)關(guān)系.〔2〕了解最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程〔線性回歸方程系數(shù)公式不要求記憶〕.〔七〕概率1．事件與概率〔1〕了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，了解概率的意義以及頻率與概率的區(qū)別.〔2〕了解兩個(gè)互斥事件的概率加法公式.2．古典概型〔1〕理解古典概型及其概率計(jì)算公式.〔2〕會(huì)計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的根本領(lǐng)件數(shù)及事件發(fā)生的概率.3．隨機(jī)數(shù)與幾何概型〔1〕了解隨機(jī)數(shù)的意義，能運(yùn)用模擬方法估計(jì)概率.〔2〕了解幾何概型的意義.〔八〕根本初等函數(shù)Ⅱ〔三角函數(shù)〕1．任意角的概念、弧度制〔1〕了解任意角的概念和弧度制的概念.〔2〕能進(jìn)行弧度與角度的互化.2．三角函數(shù)〔1〕理解任意角三角函數(shù)〔正弦、余弦、正切〕的定義.〔2〕能利用單位圓中的三角函數(shù)線推導(dǎo)出，π±α的正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式，能畫出，，的圖像，了解三角函數(shù)的周期性.〔3〕理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在區(qū)間[0，2π]的性質(zhì)〔如單調(diào)性、最大值和最小值以及與x軸交點(diǎn)等〕.理解正切函數(shù)在區(qū)間〔，〕內(nèi)的單調(diào)性.〔4〕理解同角三角函數(shù)的根本關(guān)系式：=1，〔5〕了解函數(shù)的物理意義；能畫出的圖像，了解參數(shù)A，，對函數(shù)圖像變化的影響.〔6〕會(huì)用三角函數(shù)解決一些簡單實(shí)際問題，體會(huì)三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型.〔九〕平面向量1．平面向量的實(shí)際背景及根本概念〔1〕了解向量的實(shí)際背景.〔2〕理解平面向量的概念和兩個(gè)向量相等的含義.〔3〕理解向量的幾何表示.2．向量的線性運(yùn)算〔1〕掌握向量加法、減法的運(yùn)算，并理解其幾何意義.〔2〕掌握向量數(shù)乘的運(yùn)算及其幾何意義，理解兩個(gè)向量共線的含義.〔3〕了解向量線性運(yùn)算的性質(zhì)及其幾何意義.3．平面向量的根本定理及坐標(biāo)表示〔1〕了解平面向量的根本定理及其意義.〔2〕掌握平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示.〔3〕會(huì)用坐標(biāo)表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算.〔4〕理解用坐標(biāo)表示的平面向量共線的條件.4．平面向量的數(shù)量積〔1〕理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義.〔2〕了解平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系.〔3〕掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式，會(huì)進(jìn)行平面向量數(shù)量積的運(yùn)算.〔4〕能運(yùn)用數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，會(huì)用數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系.5．向量的應(yīng)用〔1〕會(huì)用向量方法解決某些簡單的平面幾何問題.〔2〕會(huì)用向量方法解決簡單的力學(xué)問題與其他一些實(shí)際問題.〔十〕三角恒等變換1．兩角和與差的三角函數(shù)公式〔1〕會(huì)用向量的數(shù)量積推導(dǎo)出兩角差的余弦公式.〔2〕會(huì)用兩角差的余弦公式推導(dǎo)出兩角差的正弦、正切公式.〔3〕會(huì)用兩角差的余弦公式推導(dǎo)出兩角和的正弦、余弦、正切公式和二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系.2．簡單的三角恒等變換能運(yùn)用上述公式進(jìn)行簡單的恒等變換〔包括導(dǎo)出積化和差、和差化積、半角公式，但對這三組公式不要求記憶〕.〔十一〕解三角形1.正弦定理和余弦定理掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡單的三角形度量問題.2.應(yīng)用能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識(shí)和方法解決一些與測量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題.〔十二〕數(shù)列1．?dāng)?shù)列的概念和簡單表示法〔1〕了解數(shù)列的概念和幾種簡單的表示方法〔列表、圖像、通項(xiàng)公式〕.〔2〕了解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一類特殊函數(shù).2．等差數(shù)列、等比數(shù)列〔1〕理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念.〔2〕掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式.〔3〕能在具體的問題情境中識(shí)別數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系，并能用等差數(shù)列、等比數(shù)列的關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)的問題.〔4〕了解等差數(shù)列與一次函數(shù)、等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系.〔十三〕不等式1．不等關(guān)系了解現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中的不等關(guān)系，了解不等式〔組〕的實(shí)際背景.2．一元二次不等式〔1〕會(huì)從實(shí)際情境中抽象出一元二次不等式模型.〔2〕通過函數(shù)圖像了解一元二次不等式與相應(yīng)的二次函數(shù)、一元二次方程的聯(lián)系.〔3〕會(huì)解一元二次不等式，對給定的一元二次不等式，會(huì)設(shè)計(jì)求解的程序框圖.3．二元一次不等式組與簡單線性規(guī)劃問題〔1〕會(huì)從實(shí)際情境中抽象出二元一次不等式組.〔2〕了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組.〔3〕會(huì)從實(shí)際情境中抽象出一些簡單的二元線性規(guī)劃問題，并能加以解決.4．根本不等式：〔1〕了解根本不等式的證明過程，〔2〕會(huì)用根本不等式解決簡單的最大〔小〕值問題.〔十四〕常用邏輯用語〔1〕理解命題的概念.〔2〕了解“假設(shè)p，那么q〞形式的命題及其逆命題、否命題與逆否命題，會(huì)分析四種命題的相互關(guān)系.〔3〕理解必要條件、充分條件與充要條件的意義.〔4〕了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或〞、“且〞、“非〞的含義.〔5〕理解全稱量詞與存在量詞的意義.〔6〕能正確地對含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否認(rèn).〔十五〕圓錐曲線與方程〔1〕了解圓錐曲線的實(shí)際背景，了解圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問題中的作用.〔2〕掌握橢圓、拋物線的定義、幾何圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡單性質(zhì)〔范圍、對稱性、定點(diǎn)、離心率〕.〔3〕了解雙曲線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道它的簡單幾何性質(zhì)〔范圍、對稱性、定點(diǎn)、離心率、漸近線〕.〔4〕了解曲線與方程的對應(yīng)關(guān)系〔5〕理解數(shù)形結(jié)合的思想〔6〕了解圓錐曲線的簡單應(yīng)用.〔十六〕空間向量與立體幾何〔1〕了解空間向量的概念，了解空間向量的根本定理及其意義，掌握空間向量的正交分解及其坐標(biāo)表示.〔2〕掌握空間向量的線性運(yùn)算及其坐標(biāo)表示.〔3〕掌握空間向量的數(shù)量積及其坐標(biāo)表示，能用向量的數(shù)量積判斷向量的共線與垂直.〔4〕解直線的方向向量與平面的法向量.〔5〕能用向量語言表述線線、線面、面面的平行和垂直關(guān)系.〔6〕能用向量方法證明有關(guān)直線和平面位置關(guān)系的一些定理〔包括三垂線定理〕.〔7〕能用向量方法解決直線與直線、直線與平面、平面與平面的夾角的計(jì)算問題，了解向量方法在研究幾何問題中的應(yīng)用.〔十七〕導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用〔1〕了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景.〔2〕通過函數(shù)圖像直觀理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義.〔3〕根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義求函數(shù)，，，，，(c為常數(shù))的導(dǎo)數(shù).〔4〕能利用下面給出的根本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四那么運(yùn)算法那么求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，并了解復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法那么，能求簡單的復(fù)合函數(shù)〔僅限于形如的復(fù)合函數(shù)〕的導(dǎo)數(shù).·常見根本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式：=0(C為常數(shù))；,n∈N+；=；=；=；=(>0,且≠1)；=；=(>0,且≠1).常用的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法那么：法那么1.法那么2.法那么3=〔〕.〔5〕了解函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會(huì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間〔其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過三次〕.〔6〕了解函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件；會(huì)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值〔其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過三次〕；會(huì)求閉區(qū)間上函數(shù)的最大值、最小值〔其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過三次〕.〔7〕會(huì)用導(dǎo)數(shù)解決某些實(shí)際問題..〔8〕了解定積分的實(shí)際背景，了解定積分的根本思想，了解定積分的概念.〔9〕了解微積分根本定理的含義.〔十八〕推理與證明〔1〕了解合情推理的含義，能利用歸納和類比等進(jìn)行簡單的推理，了解合情推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用.〔2〕了解演繹推理的含義，了解合情推理和演繹推理的聯(lián)系和差異；掌握演繹推理的“三段論〞，能運(yùn)“三段論〞進(jìn)行一些簡單的演繹推理.〔3〕

了解直接證明的兩種根本方法：分析法和綜合法；了解分析法和綜合法的思考過程、特點(diǎn).〔4〕了解反證法的思考過程和特點(diǎn).〔5〕了解數(shù)學(xué)歸納法的原理，能用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡單的數(shù)學(xué)命題.〔十九〕數(shù)系的擴(kuò)充與