頻率響應(yīng)測(cè)試

實(shí)驗(yàn)名稱：頻率響應(yīng)測(cè)試課程名稱：自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)?zāi)夸汿OC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"一） 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?3\o"CurrentDocument"二） 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 3\o"CurrentDocument"三） 實(shí)驗(yàn)設(shè)備 3\o"CurrentDocument"四） 實(shí)驗(yàn)原理 4\o"CurrentDocument"五） K=2頻率特性試驗(yàn)結(jié)果 4\o"CurrentDocument"六） K=2頻率特性試驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄及分析 7\o"CurrentDocument"七） K=5頻率特性試驗(yàn)結(jié)果 9\o"CurrentDocument"八） K=5頻率特性試驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄及分析 12九） 實(shí)驗(yàn)總結(jié)及感想 錯(cuò)誤！未定義書簽。圖片目錄圖片1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖 3圖片2 系統(tǒng)模擬電路 3圖片3 K=2仿真對(duì)數(shù)幅相特性曲線 4圖片4 K=5仿真對(duì)數(shù)幅相特性曲線 4圖片5 f=0.7時(shí)輸出波形及李沙育圖形 5圖片6 f=1.4時(shí)輸出波形及李沙育圖形 5圖片7 f=2.1時(shí)輸出波形及李沙育圖形 5圖片8 f=2.8時(shí)輸出波形及李沙育圖形 5圖片9 f=3.5時(shí)輸出波形及李沙育圖形 6圖片10 f=4.2時(shí)輸出波形及李沙育圖形 6圖片11 f=4.9時(shí)輸出波形及李沙育圖形 6圖片12 f=5.6時(shí)輸出波形及李沙育圖形 6圖片13 f=6.3時(shí)輸出波形及李沙育圖形 7圖片14 f=7.0時(shí)輸出波形及李沙育圖形 7圖片15 k=2擬合頻率特性曲線 9圖片16 f=0.9波形及李沙育圖形 9圖片17 f=1.8波形及李沙育圖形 10圖片18 f=2.7波形及李沙育圖形 10圖片19 f=3.6波形及李沙育圖形 10圖片20 f=4.5波形及李沙育圖形 10圖片21 f=5.4波形及李沙育圖形 11圖片22 f=6.3波形及李沙育圖形 11圖片23 f=7.2形及李沙育圖形 11圖片24 f=8.1波形及李沙育圖形 11圖片25 f=9.0波形及李沙育圖形 12圖片26 k=2擬合相頻特性曲線 14圖表目錄表格1 K=2電路元件參數(shù) 7表格2 K=2實(shí)測(cè)電路數(shù)據(jù)處理 7表格3 K=5電路元件參數(shù) 12表格4 K=5實(shí)測(cè)電路數(shù)據(jù)處理 12頻率響應(yīng)測(cè)試（一） 實(shí)驗(yàn)?zāi)康恼莆疹l率特性的測(cè)試原理及方法。學(xué)習(xí)根據(jù)所測(cè)定出的系統(tǒng)的頻率特性，確定系統(tǒng)傳遞函數(shù)的方法（二） 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容測(cè)定給定環(huán)節(jié)的的頻率特性，系統(tǒng)模擬電路、結(jié)構(gòu)圖分別如下所示：圖片1系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖由圖可知’系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：G（s）二$2+黑io。k'其中'二I'實(shí)驗(yàn)中R的取值分1別為200kQ,500kQ，且R始終為100kQ。若正弦輸入信號(hào)為U二Asin?t），則當(dāng)輸出i ii達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，其輸出信號(hào)為U=Asingt+屮）。改變輸入信號(hào)頻率f二?值，便可測(cè)得O2 2兀二組A/A和屮隨f（?）變化的數(shù)值，這個(gè)變化規(guī)律就是系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性。圖片2系統(tǒng)模擬電路E41）（2）（3）模擬電路由以上（1）（2）（3）部分組成，其中：第（1）部分為比例放大環(huán)節(jié)：傳遞函數(shù)G（s）=-k,k=RR；第（2）部分為積分環(huán)節(jié)：傳遞函數(shù)G（s）=—1：Ts,T=RC；21第（3）部分為慣性環(huán)節(jié)：傳遞函數(shù)G（s）二—kTs+1,T=RC,k=RR；■ 4 2 4 3（三） 實(shí)驗(yàn)設(shè)備HHMN電子模擬機(jī)，實(shí)驗(yàn)用電腦，數(shù)字萬用表（四） 實(shí)驗(yàn)原理幅頻特性即測(cè)量輸入與輸出信號(hào)的幅值A(chǔ)和A，然后計(jì)算比值A(chǔ)/A。1212相頻特性測(cè)試采用“李沙育圖形”法進(jìn)行測(cè)試。結(jié)果預(yù)期：根據(jù)理論分析，由傳遞函數(shù)G（s）= ，當(dāng)K=2和K=5時(shí)，可畫出如下幅頻特s2+10s+100k性曲線：圖片3K=2仿真對(duì)數(shù)幅相特性曲線*相頻（由于作圖問題，將y軸上半部分沿直線下移即為連續(xù)相頻特性）理論值：對(duì)應(yīng)屮=—兀；2點(diǎn)，f沁14.1hz圖片4K=5仿真對(duì)數(shù)幅相特性曲線*相頻（由于作圖問題，將y軸上半部分沿直線下移即為連續(xù)相頻特性）理論值：對(duì)應(yīng)屮=-兀/2點(diǎn)，f沁22.4hz五） K=2頻率特性試驗(yàn)結(jié)果角速度①二2兀f（rad/s），輸入幅值2,隨f變化時(shí)輸入輸出特性曲線如下:

圖片5f=0.7時(shí)輸出波形及李沙育圖形圖片6f=1.4時(shí)輸出波形及李沙育圖形圖片7f=2.1時(shí)輸出波形及李沙育圖形圖片8f=2.8時(shí)輸出波形及李沙育圖形

圖片9f=3.5時(shí)輸出波形及李沙育圖形圖片10f=4.2時(shí)輸出波形及李沙育圖形圖片11f=4.9時(shí)輸出波形及李沙育圖形圖片12f=5.6時(shí)輸出波形及李沙育圖形圖片13f=6.3時(shí)輸出波形及李沙育圖形圖片14f=7.0時(shí)輸出波形及李沙育圖形*以上圖形均為通過硬件數(shù)據(jù)采集獲得。六） K=2頻率特性試驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄及分析表格1K=2電路元件參數(shù)元件R(KQ)R(KQ)R(MQ)2R(KQ)3R(KQ)4C1(uf)C2(Uf)參數(shù)20010011001000.11表格2K=2實(shí)測(cè)電路數(shù)據(jù)處理1f(hz)0.71.42.12.83.52w(rad/s)4.398&79613.19517.59321.9913Ac&Ym2.1092.6072.8661.7901.0454t(s)15.7215.0115.7216.2615.015Y0（絕對(duì)值）0.58351.62842.8541.38920.53476Y0/Ym0.2770.6250.9960.7760.5127Ac/Ar實(shí)測(cè)值1.05471.30371.43310.89480.522458Ac/Ar理論值1.07571.32531.48740.96510.55739Ac/Ar相對(duì)誤差1.95%1.63%3.65%7.29%6.25%10相位差（弧度）實(shí)測(cè)-0.280-0.675-1.478-2.253-2.60411相位差（角度）實(shí)測(cè)-16.06-38.65-84.71-129.08-149.2212相位差（角度）理論-13.68-35.65-78.89-121.90-142.2113相位差（相對(duì)誤差）17.36%&40%7.37%5.89%4.93%續(xù)上表1f(hz)4.24.95.66.372w(rad/s)26.38930.78835.18639.58443.9823Ac&Ym0.6670.4660.3470.2690.2154t（s）數(shù)據(jù)時(shí)間12.5114.0914.8313.8215.515Y0（絕對(duì)值）0.23440.07570.02690.01750.01466Y0/Ym0.3520.1620.0780.0650.0687Ac/Ar實(shí)測(cè)值0.333250.233150.173350.13430.10748Ac/Ar理論值0.35580.24730.18250.14050.11189Ac/Ar相對(duì)誤差6.33%5.72%5.00%4.44%3.91%10相位差（弧度）實(shí)測(cè)-2.782-2.979-3.064-3.076-3.07411相位差（角度）實(shí)測(cè)-159.41-170.66-175.55-176.26-176.1012相位差（角度）理論-152.00-157.62-161.28-163.85-165.7713相位差（相對(duì)誤差）4.87%&27%&85%7.58%6.23%*以上為計(jì)算結(jié)果：由后半段時(shí)間（t>10s收集數(shù)據(jù)相對(duì)穩(wěn)定），rt_input中接近0的數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的時(shí)間（第4行t）,在相對(duì)的rt_output中選擇該時(shí)間所對(duì)應(yīng)的輸出量，即為Y0。*通過數(shù)據(jù)比較可以發(fā)現(xiàn)，采集數(shù)據(jù)穩(wěn)定（t>10s）后的A及Y幾乎相等，故在計(jì)算中用A替代Y。cmcm*對(duì)屮超過町2的值，用兀-屮（計(jì)算值）作為屮；V實(shí)際值計(jì)算公式：屮rrcsinq/打）屮 屮二arctan（1Cto.?2—200）屮理論值計(jì)算公式：十 v■' 丿*因A由計(jì)算機(jī)給出，且幅值恒定，故A值始終為2；Ac/Ar理論值計(jì)算公式：rrA..A二200/p40000-300?2+①4cr*相對(duì)誤差均取絕對(duì)值數(shù)據(jù)分析：（1） 通過10個(gè)頻率點(diǎn)的計(jì)算可知，相位延遲對(duì)應(yīng)-90度的點(diǎn)約在f二2.1hz（只在10個(gè)點(diǎn)中選擇接近數(shù)據(jù)）（2）利用matlab對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，對(duì)? A./A，屮（角度）關(guān)系進(jìn)行擬合，結(jié)果如下：cr由polyfit函數(shù)對(duì)相頻特性、幅頻特性進(jìn)行4階擬合，得到多項(xiàng)式，并將擬合曲線與原離散點(diǎn)畫在同一圖像上，可得：V二—0.0003?4+0.0307?-0.8161?2-0.2455?+0.4322A,'A=0.000333-0.011732-0.1287?+0.9070c'r利用roots函數(shù)對(duì)擬合多項(xiàng)式求根，得到3=13.8714rad/s，相對(duì)理論值誤差1.09%。圖片15k=2擬合頻率特性曲線誤差分析：通過數(shù)據(jù)分析可知，主要誤差來源有以下幾個(gè)方面：（1）隨著頻率的增大，每個(gè)周期內(nèi)對(duì)應(yīng)

數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)明顯減少，導(dǎo)致每個(gè)周期內(nèi)有效數(shù)據(jù)減少，讀數(shù)易產(chǎn)生較大誤差；（2）開始采集數(shù)

據(jù)時(shí)，波形都會(huì)有所偏離（比如幅值過大）故數(shù)據(jù)選擇時(shí)應(yīng)選擇后段（t〉10s）時(shí)的數(shù)據(jù)進(jìn)

行處理。（3）對(duì)于rt_input,由于數(shù)據(jù)采集存在一定隨機(jī)性，，不可能保證采集到的rt_input

恰好為0，存在一定偏差，并對(duì)相應(yīng)時(shí)間讀數(shù)的準(zhǔn)確性造成影響，致使讀取的Y0也產(chǎn)生一定七） K=5頻率特性試驗(yàn)結(jié)果角速度3二2兀f（rad/s），輸入幅值0.5，隨f變化時(shí)輸入輸出特性曲線如下:圖片16f=0.9波形及李沙育圖形

圖片17f=1.8波形及李沙育圖形圖片18f=2.7波形及李沙育圖形圖片19f=3.6波形及李沙育圖形圖片20f=4.5波形及李沙育圖形

圖片21f=5.4波形及李沙育圖形圖片22f=6.3波形及李沙育圖形圖片23f=7.2形及李沙育圖形圖片24f=8.1波形及李沙育圖形圖片25f=9.0波形及李沙育圖形*相頻（由于作圖問題，將y軸上半部分沿直線下移即為連續(xù)相頻特性）八） K=5頻率特性試驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄及分析表格3K=5電路元件參數(shù)元件R(KQ)R(KQ)R(KQ)2R(KQ)3R(KQ)4C1(uf)C2(Uf)參數(shù)50010010100100101表格4K=5實(shí)測(cè)電路數(shù)據(jù)處理1f(hz)0.91.82.73.64.52w(rad/s)5.65486211.30972416.96458622.61944828.274313Ac&Ym0.526150.628650.92041.06690.577354t(s)5.015.015.016.267.015Y0（絕對(duì)值）0.08790.21480.65921.05220.33456Y0/Ym0.1670.3420.7160.9860.5797Ac/Ar實(shí)測(cè)值1.05231.25731.84082.13381.15478Ac/Ar理論值1.0611.2861.8402.2081.2149Ac/Ar相對(duì)誤差0.78%2.21%0.02%3.34%4.89%10相位差（弧度）實(shí)測(cè)-0.1678-0.3487-0.7984-1.4046-2.523611相位差（角度）實(shí)測(cè)-9.62-19.98-45.74-80.48-144.5912相位差（角度）理論-6.89-16.91-38.64-92.95-136.6413相位差（相對(duì)誤差）39.59%18.18%18.38%13.41%5.82%續(xù)上表1f(hz)5.46.37.2&192w(rad/s)33.92917239.58403445.23889650.89375856.548623Ac&Ym0.325950.207550.145250.109850.086654t(s)7.515.015.015.015.515Y0（絕對(duì)值）0.10740.04150.02140.00730.00246YO/Ym0.3290.2000.1470.0660.0287Ac/Ar實(shí)測(cè)值0.65190.41510.29050.21970.17338Ac/Ar理論值0.6810.4390.3100.2320.1819Ac/Ar相對(duì)誤差4.26%5.53%6.38%5.47%4.46%10相位差（弧度）實(shí)測(cè)-2.8058-2.9403-2.9937-3.0751-3.113911相位差（角度）實(shí)測(cè)-160.76-168.47-171.53-176.19-178.4112相位差（角度）理論-152.48-159.64-163.70-166.32-168.1613相位差（相對(duì)誤差）5.43%5.53%4.78%5.94%6.10%*以上為計(jì)算結(jié)果：由后半段時(shí)間（t>5s收集數(shù)據(jù)相對(duì)穩(wěn)定），rt_input中接近0的數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的時(shí)間（第4行t）,在相對(duì)的rt_output中選擇該時(shí)間所對(duì)應(yīng)的輸出量，即為Y0。*通過數(shù)據(jù)比較可以發(fā)現(xiàn)，采集數(shù)據(jù)穩(wěn)定（t>10s）后的A及Y幾乎相等，