小學數(shù)學知識體系

小學數(shù)學1-6年級知識點一上一下二上二下三上三下四上四下五上五下六上六下空間與圖形測量鐘表時間人民幣位置長度.厘米.米觀察物體重量.克與.千克時、分、秒毫米分米千米噸年、月、日位置與方向位置與方向觀察物體位置圖形物體拼組角的初步變換四邊形角的度量平行四邊形和梯形三角形圖形的變換長、正方體圓圓柱與圓錐數(shù)與代數(shù)計算20內(nèi)的數(shù)10內(nèi)加減法20內(nèi)進位加100以內(nèi)數(shù)20內(nèi)退位減100內(nèi)加減一100內(nèi)加減二表內(nèi)乘法萬以內(nèi)數(shù)萬內(nèi)加減法表內(nèi)除法分數(shù)的初步萬內(nèi)加減法有余數(shù)除法多位乘一位小數(shù)的初步除數(shù)是一位兩位乘兩位面積大數(shù)的認識除數(shù)是兩位三位乘兩位小數(shù)的意義四則運算定律與簡算小數(shù)加減法小數(shù)乘法小數(shù)除法簡易方程多邊形面積分數(shù)的意義因數(shù)與倍數(shù)分數(shù)加減法百分數(shù)分數(shù)乘法分數(shù)除法負數(shù)比例統(tǒng)計與概率分類統(tǒng)計統(tǒng)計統(tǒng)計可能性統(tǒng)計統(tǒng)計統(tǒng)計統(tǒng)計/可能性統(tǒng)計統(tǒng)計統(tǒng)計廣角推理找規(guī)律找規(guī)律找規(guī)律找規(guī)律6整理與復習（1）數(shù)與代數(shù)（2）空間與圖形（3）統(tǒng)計與概率（4）綜合應用小學數(shù)學知識體系數(shù)學內(nèi)容結(jié)構(gòu)表學段第一學段（1～3年級）第二學段（4～6年級）第三學段（7～9年級）數(shù)與代數(shù)●數(shù)的認識

●數(shù)的運算

●常見的量

●探索規(guī)律●數(shù)的認識

●數(shù)的運算

●式與方程

●探索規(guī)律●數(shù)與式

●方程與不等式

●函數(shù)空間與圖形●圖形的認識

●測量

●圖形與變換

●圖形與位置●圖形的認識

●測量

●圖形與變換

●圖形與位置●圖形的認識

●圖形與變換

●圖形與坐標

●圖形與證明統(tǒng)計與概率●數(shù)據(jù)統(tǒng)計活動初步

●不確定現(xiàn)象●簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程

●可能性●統(tǒng)計

●概率實踐與綜合應用●實踐活動●綜合應用●課題學習一、數(shù)與代數(shù)㈠數(shù)的認識一年級上冊20以內(nèi)數(shù)的認識，認識符號＜，＝，＞的含義一年級下冊100以內(nèi)數(shù)的認識，知道個位、十位的意義二年級下冊萬以內(nèi)數(shù)的認識，近似數(shù)三年級上冊分數(shù)的初步認識三年級下冊小數(shù)的初步認識四年級上冊大數(shù)的認識，十進制計數(shù)法四年級下冊小數(shù)的意義和性質(zhì)五年級下冊因數(shù)與倍數(shù)，分數(shù)、小數(shù)的互化及大小比較六年級上冊分數(shù)的意義和性質(zhì)、百分數(shù)六年級下冊負數(shù)、比例的意義和性質(zhì)、正比例、反比例㈡數(shù)的運算一年級上冊10以內(nèi)加減法、20以內(nèi)進位加法一年級下冊20以內(nèi)退位減法，100以內(nèi)的加法和減法㈠二年級上冊100以內(nèi)的加法和減法㈡，表內(nèi)乘法二年級下冊表內(nèi)除法，萬以內(nèi)的加法和減法㈠三年級上冊萬以內(nèi)的加法和減法㈡，估算，有余數(shù)的除法，多位數(shù)乘一位數(shù)，分數(shù)的簡單計算（分母小于10）三年級下冊除數(shù)是一位數(shù)的除法，兩位數(shù)乘兩位數(shù)，一位小數(shù)的加、減法四年級上冊三位數(shù)乘兩位數(shù)，除數(shù)是兩位數(shù)的除法四年級下冊四則運算、運算定律與簡便運算、小數(shù)的加法和減法五年級上冊小數(shù)乘法、小數(shù)除法五年級下冊分數(shù)的加法和減法六年級上冊分數(shù)乘法、分數(shù)除法六年級下冊比例的應用㈢常見的量常見的量一年級上冊學會看整時、半時一年級下冊①認識元、角、分，并了解它們之間的關系；②會讀、寫幾時幾分，知道1時＝60分二年級下冊克和千克、進率及單位換算三年級上冊認識時、分、秒，知道1分＝60秒三年級下冊認識年、月、日，了解它們之間的關系式與方程五年級上冊用字母表示數(shù)、解方程㈣探索規(guī)律第一學段（1～3年級）發(fā)現(xiàn)給定的事物中隱含的簡單規(guī)律（一年級下冊、二年級下冊《找規(guī)律》單元）第二學段（2～6年級）探求給定事物中隱含的規(guī)律或變化趨勢二、空間與圖形㈠圖形的認識一年級上冊辨認常見的立體圖形、平面圖形，并能分類一年級下冊圖形的拼組二年級上冊辨認從正面、側(cè)面、上面觀察到的簡單物體的形狀，認識角和直角二年級下冊認識銳角和鈍角四年級上冊區(qū)分直線、線段和射線，角的分類，兩條直線的平行和相交（包括垂直）關系四年級下冊三角形五年級上冊能辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對位置五年級下冊認識長方體、正方體及其展開圖六年級上冊圓六年級下冊圓柱和圓錐㈡測量二年級上冊長度單位（厘米、米）三年級上冊測量（毫米、分米、千米的認識，長方形、正方形等圖形的周長）三年級下冊面積（面積的含義、面積單位及進率、單位換算、長、正方形的面積公式）四年級上冊角的度量五年級上冊多邊形的面積（探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式）五年級下冊長方體和正方體（體積的意義及度量單位、簡單的單位換算、長方體和正方體的表面積、體積等）六年級上冊圓（圓的認識、周長、面積）六年級下冊圓柱和圓錐（表面積和體積）㈢圖形與變換二年級上冊認識軸對稱、鏡面對稱二年級下冊平移和旋轉(zhuǎn)五年級下冊圖形的變換㈣圖形與位置一年級下冊會用上、下、左、右、前、后描述物體的相對位置三年級下冊位置與方向（給定一個方向辨認其余七個方向，會看簡單的路線圖等）四年級下冊位置與方向（能描述簡單的路線圖；能根據(jù)方向和距離確定物體的位置）六年級上冊位置（用數(shù)對確定位置）三、統(tǒng)計與概率㈠統(tǒng)計知識一年級上冊滲透（象形統(tǒng)計圖）一年級下冊簡單的統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖二年級上冊以一當二的條形統(tǒng)計圖二年級下冊復式統(tǒng)計表，以一當五的條形統(tǒng)計圖三年級下冊兩種不同形式的單式條形統(tǒng)計圖，平均數(shù)四年級上冊兩種不同形式的復式條形統(tǒng)計圖四年級下冊單式折線統(tǒng)計圖五年級上冊中位數(shù)五年級下冊復式折線統(tǒng)計圖，眾數(shù)六年級上冊扇形統(tǒng)計圖六年級下冊統(tǒng)計圖的分析㈡可能性三年級上冊初步體驗有些事件的發(fā)生是確定的，有些則不卻定五年級上冊不但能用恰當?shù)脑~語來描述時間發(fā)生的可能性大小，還要學會通過量化的方式，用分數(shù)描述事件發(fā)生的概率四、實踐與綜合應用㈠數(shù)學廣角主要向?qū)W生滲透一些重要的數(shù)學思想方法。冊別內(nèi)容數(shù)學思想方法二年級上冊簡單的排列：1，2能組成幾個兩位數(shù)？簡單的推理：猜一猜他們拿的是什么書？排列組合邏輯推理二年級下冊簡單的組合：有幾種不同的穿法？共要踢幾場球？簡單的排列：3個數(shù)字卡片能擺幾個三位數(shù)？排列組合三年級下冊集合：參加語文、數(shù)學小組的共幾人？等量代換問題：幾個蘋果與1個西瓜一樣重？集合等量代換四年級上冊運籌問題：烙餅、沏茶、碼頭卸貨等。對策論：田忌賽馬優(yōu)化與運籌對策論四年級下冊植樹問題：兩端均栽、兩端不栽、封閉曲線中栽等。植樹問題、化歸五年級上冊數(shù)字編碼：郵政編碼、身份證號碼、編學號、書號等。數(shù)字編碼五年級下冊找次品：5件、9件物品中找次品優(yōu)化六年級上冊雞兔同籠問題、龜鶴同籠問題等假設法六年級下冊抽屜原理：4支鉛筆放入3個文具盒、5本書放入2個抽屜，怎么放？抽屜原理㈡綜合實踐活動現(xiàn)行《大綱(試用修訂版)》在“實踐活動”的安排上要求“結(jié)合有關教學內(nèi)容和學生生活實際，每學期至少安排一次數(shù)學實踐活動”?！稑藴省吩O置“綜合實踐活動”這種新的學習形式，為學生提供實踐活動的機會，強調(diào)與他人合作并發(fā)揮自己在集體中的作用，獲得積極的數(shù)學學習情感，目的是為了培養(yǎng)和發(fā)展學生的創(chuàng)新意識和實踐能力。第一學段和第二學段分別以“實踐活動”和“綜合應用”安排內(nèi)容，實踐活動的課時比例與現(xiàn)行《大綱(試用修訂版)》相比，從量上有提高，從質(zhì)上有變化。一年級上學期數(shù)學樂園我們的校園一年級下學期擺一擺，想一想認識時間二年級上學期我長高了看一看，擺一擺二年級下學期剪一剪有多重三年級上學期填一填，說一說擲一擲三年級下學期制作年歷設計校園四年級上學期1億有多大?你寄過賀卡嗎?四年級下學期營養(yǎng)午餐小管家五年級上學期量一量，找規(guī)律鋪一鋪五年級下學期粉刷圍墻打電話六年級上學期確定起跑線合理存款六年級下學期自行車里的數(shù)學節(jié)約用水㈢解決問題從實質(zhì)上說，“解決問題”教學的目標與“應用題”教學是相同的，都是讓學生學會應用所學的數(shù)學知識解決簡單的實際問題。但是，在編排上“解決問題”教學與原“應用題”有著很大的不同。以前的“應用題”是獨立于其他知識單獨編排的，與其他知識的結(jié)合不夠緊密，另外，教師們通過長期的實踐，在“應用題”教學中積累了豐富的經(jīng)驗，對應用題的解題方法形成了固定的格式，這對于學生掌握解題技巧確實很有幫助。但是當學生掌握了這種解題模式，就不去分析數(shù)量關系了，使得解應用題變成了機械的訓練，也就失去了“應用題”教學培養(yǎng)學生思維能力、應用意識等的作用。實驗教材中，“解決問題”的編排是融于其他知識中的，在學生掌握了相關的數(shù)學知識后，給學生創(chuàng)設現(xiàn)實的具體情境，讓學生運用這些知識來解決一些相應的實際問題。比如第一單元和第四單元，就是結(jié)合計算知識教學應用這些知識解決相應的實際