2022年湖南省懷化市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考測試卷(含答案)

2022年湖南省懷化市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.設(shè)函數(shù)y=ex-2,則dy=()A.e^(x-3)dxB.e^(x-2)dxC.e^(x-1)dxD.e^xdx

3.設(shè)y=x2-e2，則y=

A.2x-2e

B.2x-e2

C.2x-e

D.2x

4.

5.

6.（）。A.e-6

B.e-2

C.e3

D.e6

7.若y1·y2為二階線性常系數(shù)微分方程y〞+p1y'+p2y=0的兩個(gè)特解，則C1y1+C2y2（）.A.為所給方程的解，但不是通解

B.為所給方程的解，但不一定是通解

C.為所給方程的通解

D.不為所給方程的解

8.設(shè)z=ln(x2+y)，則等于()。A.

B.

C.

D.

9.A.A.

B.B.

C.C.

D.D.

10.

11.

A.2e-2x+C

B.

C.-2e-2x+C

D.

12.當(dāng)x一0時(shí)，與3x2+2x3等價(jià)的無窮小量是()．

A.2x3

B.3x2

C.x2

D.x3

13.

設(shè)f(x)=1+x，則f(x)等于（）。A.1

B.

C.

D.

14.設(shè)y=e-5x，則dy=（）A.-5e-5xdxB.-e-5xdxC.e-5xdxD.5e-5xdx15.二次積分等于()A.A.

B.

C.

D.

16.1954年，（）提出了一個(gè)具有劃時(shí)代意義的概念——目標(biāo)管理。

A.西蒙B.德魯克C.梅奧D.亨利.甘特

17.

18.

19.設(shè)y=2x3，則dy=()．

A.2x2dx

B.6x2dx

C.3x2dx

D.x2dx

20.管理幅度是指一個(gè)主管能夠直接、有效地指揮下屬成員的數(shù)目，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，高層管理人員的管理幅度通常以（）較為合適。

A.4～8人B.10～15人C.15～20人D.10～20人21.下列命題中正確的有（）A.A.

B.

C.

D.

22.方程x=z2表示的二次曲面是A.A.球面B.橢圓拋物面C.柱面D.圓錐面23.A.A.0B.1C.2D.任意值

24.A.-3-xln3

B.-3-x/ln3

C.3-x/ln3

D.3-xln3

25.

26.

27.

28.A.A.1/4B.1/2C.1D.229.下列命題中正確的有（）A.A.

B.

C.

D.

30.微分方程y"-y=ex的一個(gè)特解應(yīng)具有的形式為(下列各式中α、b為常數(shù))。A.aex

B.axex

C.aex+bx

D.axex+bx

31.

32.

33.微分方程y'+y=0的通解為()。A.y=ex

B.y=e-x

C.y=Cex

D.y=Ce-x

34.函數(shù)f(x)在x=x0處連續(xù)是f(x)在x=x0處極限存在的()A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

35.

36.下列（）不是組織文化的特征。

A.超個(gè)體的獨(dú)特性B.不穩(wěn)定性C.融合繼承性D.發(fā)展性

37.點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，“勻變速運(yùn)動(dòng)”指的是()。

A.aτ為常量

B.an為常量

C.為常矢量

D.為常矢量

38.設(shè)平面π1：2x+y+4z+4=0π1：2x-8y+Z+1=0則平面π1與π2的位置關(guān)系是A.A.相交且垂直B.相交但不垂直C.平行但不重合D.重合39.（）。A.3B.2C.1D.0

40.

41.設(shè)y=3-x，則y'=（）。A.-3-xln3

B.3-xlnx

C.-3-x-1

D.3-x-1

42.設(shè)f(x)=e-2x,則f'(x)=()。A.-e-2x

B.e-2x

C.-(1/2)e-2x

D.-2e-2x

43.f(x)是可積的偶函數(shù)，則是()。A.偶函數(shù)B.奇函數(shù)C.非奇非偶D.可奇可偶44.下列關(guān)系正確的是()。A.

B.

C.

D.

45.在穩(wěn)定性計(jì)算中，若用歐拉公式算得壓桿的臨界壓力為Fcr，而實(shí)際上壓桿屬于中柔度壓桿，則()。

A.并不影響壓桿的臨界壓力值

B.實(shí)際的臨界壓力大于Fcr，是偏于安全的

C.實(shí)際的臨界壓力小于Fcr，是偏于不安全的

D.實(shí)際的臨界壓力大于Fcr，是偏于不安全的

46.

47.

48.

49.方程x2+2y2-z2=0表示的二次曲面是()

A.橢球面B.錐面C.旋轉(zhuǎn)拋物面D.柱面

50.下列等式成立的是（）。

A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)51.設(shè)f(x)=x(x-1)，則f'(1)=__________。

52.

53.

54.

55.

56.已知∫01f(x)dx=π，則∫01dx∫01f(x)f(y)dy=________。

57.

58.

59.設(shè)y=xe，則y'=_________.

60.

61.

62.

63.64.微分方程y'=0的通解為______．65.

66.

67.

68.

69.設(shè)z=xy，則出=_______．

70.

三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

74.已知某商品市場需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當(dāng)p=10時(shí)，若價(jià)格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

75.求微分方程的通解．76.研究級數(shù)的收斂性(即何時(shí)絕對收斂，何時(shí)條件收斂，何時(shí)發(fā)散，其中常數(shù)a>0．77.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．78.證明：79.將f(x)=e-2X展開為x的冪級數(shù)．80.81.

82.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間，并求該曲線在點(diǎn)(1，1)處的切線l的方程．83.求曲線在點(diǎn)(1，3)處的切線方程．84.

85.

86.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質(zhì)量m．87.當(dāng)x一0時(shí)f(x)與sin2x是等價(jià)無窮小量，則88.89.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設(shè)梯形上底CD長為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達(dá)式；

(2)求S(x)的最大值．

90.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)．四、解答題(10題)91.求直線y=2x+1與直線x=0，x=1和y=0所圍平面圖形的面積，并求該圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積。

92.

93.

94.（本題滿分8分）

95.求曲線y＝x2＋1在點(diǎn)(1，2)處的切線方程．并求該曲線與所求切線及x＝0所圍成的平面圖形的面積．96.將f(x)=sin3x展開為x的冪級數(shù)，并指出其收斂區(qū)間。97.計(jì)算

98.設(shè)函數(shù)y=ex＋arctanx＋π2，求dy．

99.100.五、高等數(shù)學(xué)(0題)101.

六、解答題(0題)102.

參考答案

1.C

2.B

3.D

4.D

5.A

6.A

7.B

8.A本題考查的知識點(diǎn)為偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算。由于故知應(yīng)選A。

9.C本題考查了二重積分的積分區(qū)域的表示的知識點(diǎn).

10.C

11.D

12.B由于當(dāng)x一0時(shí)，3x2為x的二階無窮小量，2x3為戈的三階無窮小量．因此，3x2+2x3為x的二階無窮小量．又由，可知應(yīng)選B．

13.C本題考查的知識點(diǎn)為不定積分的性質(zhì)?？芍獞?yīng)選C。

14.A

15.A本題考查的知識點(diǎn)為交換二次積分的積分次序．

由所給二次積分限可知積分區(qū)域D的不等式表達(dá)式為：

0≤x≤1，0≤y≤1-x，

其圖形如圖1-1所示．

交換積分次序，D可以表示為

0≤y≤1，0≤x≤1-y，

因此

可知應(yīng)選A．

16.B解析：彼得德魯克最早提出了目標(biāo)管理的思想。

17.D

18.B

19.B由微分基本公式及四則運(yùn)算法則可求得．也可以利用dy=y′dx求得故選B．

20.A解析：高層管理人員的管理幅度通常以4～8人較為合適。

21.B

22.C方程x=z2中缺少坐標(biāo)y，是以xOy坐標(biāo)面上的拋物線x=z2為準(zhǔn)線，平行于y軸的直線為母線的拋物柱面。所以選C。

23.B

24.A由復(fù)合函數(shù)鏈?zhǔn)椒▌t可知，因此選A．

25.C

26.D

27.C

28.C

29.B

30.B方程y"-y=0的特征方程是r2-1=0，特征根為r1=1，r2=-1。

方程y"-y=ex中自由項(xiàng)f1(x)=ex，α=1是特征單根，故應(yīng)設(shè)定y*=αxex，因此選B。

31.D

32.C

33.D可以將方程認(rèn)作可分離變量方程；也可以將方程認(rèn)作一階線性微分方程；還可以仿二階線性常系數(shù)齊次微分方程，并作為特例求解。解法1將方程認(rèn)作可分離變量方程。分離變量

兩端分別積分

或y=Ce-x解法2將方程認(rèn)作一階線性微分方程．由通解公式可得解法3認(rèn)作二階常系數(shù)線性齊次微分方程特例求解：特征方程為r+1=0，特征根為r=-1，方程通解為y=Ce-x。

34.A函數(shù)f(x)在x=x0處連續(xù)，則f(x)在x=x0處極限存在．但反過來卻不行，如函數(shù)f(x)=故選A。

35.D解析：

36.B解析：組織文化的特征：(1)超個(gè)體的獨(dú)特性；(2)相對穩(wěn)定性；(3)融合繼承性；(4)發(fā)展性。

37.A

38.A平面π1的法線向量n1=(2，1，4)，平面π2的法線向量n2=(2，-8，1)，n1*n1=0。可知兩平面垂直，因此選A。

39.A

40.D

41.Ay=3-x，則y'=3-x。ln3*(-x)'=-3-xln3。因此選A。

42.D

43.Bf(x)是可積的偶函數(shù)；設(shè)令t=-u,是奇函數(shù)。

44.B由不定積分的性質(zhì)可知，故選B．

45.B

46.C

47.D解析：

48.B

49.B對照二次曲面的標(biāo)準(zhǔn)方程，可知所給曲面為錐面，故選B。

50.C

51.

52.f(x)+Cf(x)+C解析：

53.x=2x=2解析：

54.

55.

56.π2因?yàn)椤?1f(x)dx=π，所以∫01dx∫01(x)f(y)dy=∫01f(x)dx∫01f(y)dy=(∫01f(x)dx)2=π2。

57.1/3本題考查了定積分的知識點(diǎn)。

58.

59.(x+1)ex本題考查了函數(shù)導(dǎo)數(shù)的知識點(diǎn)。

60.

61.y=xe+Cy=xe+C解析：

62.

63.64.y=C1本題考查的知識點(diǎn)為微分方程通解的概念．

微分方程為y'=0．

dy=0．y=C．

65.

66.67.F(sinx)+C本題考查的知識點(diǎn)為不定積分的換元法．

由于∫f(x)dx=F(x)+C，令u=sinx，則du=cosxdx，

68.

解析：

69.

70.

71.

72.

則

73.解：原方程對應(yīng)的齊次方程為y"-4y'+4y=0，

74.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當(dāng)P=10時(shí)價(jià)格上漲1％需求量減少2．5％需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當(dāng)P=10時(shí),價(jià)格上漲1％需求量減少2．5％

75.

76.

77.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

注意

78.

79.

80.

81.由一階線性微分方程通解公式有

82.

83.曲線方程為，點(diǎn)(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=0．

如果函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點(diǎn)

(x0，fx0))處存在切線，且切線