2018-2019學(xué)年上海市閔行區(qū)高一上學(xué)期質(zhì)量調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題(解析版)

2018-2019學(xué)年上海市閔行區(qū)高一上學(xué)期質(zhì)量調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題一、單選題1．若函數(shù)的圖像位于第一、二象限，則它的反函數(shù)的圖像位于（）A．第一、二象限B．第三、四象限C．第二、三象限D(zhuǎn)．第一、四象限【答案】D【解析】結(jié)合函數(shù)與反函數(shù)關(guān)于【詳解】得出，即可得出反函數(shù)位于第一、四象限，即可。結(jié)合函數(shù)與反函數(shù)關(guān)于【點睛】得出，即可得出反函數(shù)位于第一、四象限，即可。本道題考查了函數(shù)與反函數(shù)的性質(zhì)，難度中等。2．下列函數(shù)中，在上既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】本道題結(jié)合【詳解】,以及減函數(shù)的判定,每個選項依次分析,即可.A選項,在R上不保證一直單調(diào)遞減,故錯誤.B選項,定義域滿足C選項,,故定義域不是R,故錯誤.,故為奇函數(shù),對于故為單調(diào)遞減,對于,故為單調(diào)遞減,對于,,故為單調(diào)遞減,所以在R上為減函數(shù),故正確.D選項,不滿足奇函數(shù)的判定,故選C.【點睛】本道題考查了奇函數(shù)的判定,考查了函數(shù)單調(diào)的判定,難度中等.3．已知，原命題是“若，則中至少有一個不小于0”，那么原命題與其逆命題依次是（）A．真命題、假命題B．假命題、真命題C．真命題、真命題D．假命題、假命題【答案】A【解析】本道題先判定原命題的真假性，然后寫出逆命題，判定真假，即可。【詳解】結(jié)合題意,顯然原命題正確,逆命題為:若，即可，故選A。,則m,n中都小于0。顯然這句話是錯誤的，比如【點睛】本道題考查了逆命題的改寫，考查了命題真假判斷，難度較容易。4．已知，則“”是“”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件【答案】A【解析】本道題反復(fù)運用基本不等式【詳解】,即可.結(jié)合題意可知,,而,得到解得而當(dāng),故可以推出結(jié)論,得到,故由結(jié)論推不出條件,故為充分不必要條件.【點睛】本道題考查了基本不等式的運用,關(guān)鍵注意,即可,屬于偏難的題.二、填空題5．已知全集，集合，則____________【答案】【解析】結(jié)合補集計算方法,即可.【詳解】結(jié)合集合補集計算方法,得到【點睛】本道題考查了補集計算方法,難度較容易.6．函數(shù)的定義域是__________．【答案】【解析】分析：先根據(jù)偶次根式下被開方數(shù)非負列不等式，再解指數(shù)不等式得結(jié)果.詳解：要使函數(shù)有意義，則，解得，故函數(shù)的定義域是．點睛：具體函數(shù)定義域主要考慮：(1)分式函數(shù)中分母不等于零．(2)偶次根式函數(shù)的被開方式大于或等于0.（3）對數(shù)中真數(shù)大于零.(4)零次冪得底不為零.7．函數(shù)的反函數(shù)是____________【答案】【解析】反函數(shù)，即利用y表示x，即可?！驹斀狻糠春瘮?shù),即用y表示x，得到【點睛】本道題考查了反函數(shù)的計算方法，抓住用y表示x，即可，屬于較容易題。8．不等式的解集為____________【答案】【解析】結(jié)合不等式，移項，計算x的范圍，即可。【詳解】結(jié)合不等式，可知【點睛】，對不等式移項，得到，所以x的范圍為本道題考查了分式不等式計算方法，屬于較容易的題。9．用“二分法”求函數(shù)間是____________在區(qū)間內(nèi)的零點時，取的中點，則的下一個有零點的區(qū)【答案】【解析】如果【詳解】則說明零點在之間，即可。，故下一個有零點的區(qū)間為【點睛】本道題考查了零點判定規(guī)則，抓住如果則說明零點在之間，屬于較容易的題。10．命題“若，則”，能說明該命題為假命題的一組的值依次為________【答案】(不唯一)【解析】代入特殊值，計算，分析，即可?！驹斀狻看胩厥庵?，當(dāng)【點睛】，發(fā)現(xiàn)，為假命題。本道題考查了命題真假判斷，難度較容易。11．已知，則____________（用表示）【答案】【解析】本道題結(jié)合【詳解】以及，不斷轉(zhuǎn)化，即可。，【點睛】本道題考查了換底公式，考查了對數(shù)的運算性質(zhì)，難度中等。12．函數(shù)的值域為____________【答案】【解析】結(jié)合真數(shù)的范圍,計算值域,即可.【詳解】,得到,而對數(shù)函數(shù)滿足,所以,故值域為【點睛】本道題考查了對數(shù)函數(shù)的性質(zhì),關(guān)鍵抓住的范圍,難度中等.13．已知函數(shù)，若函數(shù)過點,得到得到，那么函數(shù)一定經(jīng)過點____________【答案】【解析】本道題將點坐標代入【詳解】,即可.將代入中,得到,所以,故一定經(jīng)過點.【點睛】本道題考查了抽象函數(shù)過定點問題,關(guān)鍵在于把點坐標代入抽象函數(shù)解析式中,難度中等.14．已知是奇函數(shù)，則____________【答案】【解析】本道題結(jié)合奇函數(shù)的性質(zhì)【詳解】,計算出,代入,即可.,所以【點睛】本道題考查了奇函數(shù)的基本性質(zhì),關(guān)鍵抓住,即可.15．已知,若，，則的取值范圍是_________【答案】【解析】本道題結(jié)合分段函數(shù),繪制圖像,結(jié)合圖像可知要使得能使得與有兩個交點，計算a,b的范圍，即可。,關(guān)鍵使得做一條直線平行于x軸，【詳解】結(jié)合分段函數(shù),繪制圖像,得到:結(jié)合圖像可知要使得,關(guān)鍵使得做一條直線平行于x軸，能使得與有兩個交點,則,,得到,故范圍為【點睛】本道題考查了函數(shù)的性質(zhì)，考查了數(shù)形結(jié)合思想，屬于較難的題。16．函數(shù)的最大值與最小值的和為__________【答案】【解析】本道題轉(zhuǎn)化，構(gòu)造函數(shù)，結(jié)合函數(shù)的奇偶性，判定關(guān)于的和，即可。對稱，計算最大值與最小值【詳解】構(gòu)造函數(shù),可知為奇函數(shù),故關(guān)于對稱,所以最大值M與最小值m也是關(guān)于對稱,故，所以最大值與最小值的和為2.【點睛】本道題考查了奇偶性判定，考查了對稱中心的找法，關(guān)鍵證明出關(guān)于中心對稱，難度較