宏觀經(jīng)濟學(xué)(第二版)黃亞鈞 計算題解答

黃亞均《宏觀經(jīng)濟學(xué)》（第二版）計算題解答第三章復(fù)習(xí)思考題1/2動資本）。A國的儲蓄率s=28%，人口增長率nA=1%，B國的儲蓄率sB=10%，人口增長率n=4%。兩9．有A、B兩個國家。兩國的生產(chǎn)函數(shù)相同：y=k（y，k分別為每單位有效勞動產(chǎn)出和每單位有效勞BA國有相同的技術(shù)進步率g=2%，折舊率δ=4%。求：穩(wěn)態(tài)時，（1）A國和B國的每單位有效勞動資本k和每單位有效勞動產(chǎn)出y分別是多少？（2）A國和B國的人均產(chǎn)出增長率和人均資本增長率分別是多少？（3）A國和B國的總產(chǎn)出增長率（ΔY/Y）和資本增長率（ΔK/K）分別是多少？（4）兩國的資本積累是否達到了黃金律水平？為什么？（5）對兩國的情況進行比較分析，B國為提高人均收入（產(chǎn)出）水平應(yīng)該采取什么政策？解答：（1）根據(jù)穩(wěn)態(tài)條件：s·y=(δ+n+g)k，把得y=k1/2帶入：s·k0.5=(δ+n+g)k，k0.5=s/(δ+n+g)。穩(wěn)態(tài)時，A國：每單位有效勞動資本kA=16，每單位有效勞動產(chǎn)出yA=4；B國：每單位有效勞動資本kB=1，每單位有效勞動產(chǎn)出yB=1。（2）A國的人均產(chǎn)出增長率和人均資本增長率為：Δ(Y/N)=Δ(K/N)=g=2%；B國的人均產(chǎn)出增長率和人均資本增長率為：Δ(Y/N)=Δ(K/N)=g=2%。（3）A國的總產(chǎn)出增長率和資本增長率為：（ΔY/Y）=（ΔK/K）=n+g=3%；B國的總產(chǎn)出增長率和資本增長率為：（ΔY/Y）=（ΔK/K）=n+g=6%。（4）黃金律水平的條件為：MPk=(δ+n+g)，A國黃金律水平的條件應(yīng)為：MPk=7%，而A國穩(wěn)態(tài)時的MPk=dy/dk=0.5k-0.5=0.5×16-0.5=1/8=12.5%；B國黃金律水平的條件應(yīng)為：MPk=10%，而B國穩(wěn)態(tài)時的MPk=dy/dk=0.5k-0.5=0.5×1-0.5=1/2=50%。（5）對比兩國情況，都沒有達到資本積累的黃金律水平，但是A國由于有較高的儲蓄率，較低的人口增長率，單位有效勞動的資本水平和產(chǎn)出水平均較高，從而人均收入水平較高；而B國盡管有較高的總產(chǎn)出增長率，和A國相同的人均增長率，但是由于其人口增長率較高，儲蓄率較低，致使單位有效勞動的資本水平和產(chǎn)出水平均較低，從而人均收入水平較低。B國為提高自己的人均收入（產(chǎn)出）水平應(yīng)該采取降低人口增長率，提高儲蓄率的政策措施。第五章復(fù)習(xí)思考題6．在一個經(jīng)濟中貨幣的流通速度是常數(shù)，實際GDP的年增長率為5%,貨幣存量每年增長14%，名義利率11%，則實際利率為多少？解答：根據(jù)通貨膨脹率的定義和貨幣數(shù)量方程式：π=ΔP/P=ΔM/M+ΔV/V－ΔY/Y得π=14%－5%=9%；根據(jù)r=i－π得實際利率r=11%－9%=2%。7．假定一個經(jīng)濟的貨幣需求函數(shù)為：(M/P)d=500+0.2Y－1000i。（1）假定P=100，Y=1000，i=0.1。求實際貨幣需求，名義貨幣需求和貨幣流通速度。（2）如果價格上漲50%，求實際貨幣需求，名義貨幣需求和貨幣流通速度。（3）比較（1）、（2）解釋貨幣需求和貨幣流通速度的變化。解答：（1）實際貨幣需求(M/P)d=500+0.2Y－1000i=500+0.2×1000－1000×0.1=600名義貨幣需求M=(M/P)dP=600×100=60000。貨幣流通速度V=(PY)/M=100×1000/60000≈1.67（2）根據(jù)費雪效應(yīng)Δi=Δπ=0.5，i=i-1+Δi=0.1+0.5=0.6，實際貨幣需求(M/P)d=500+0.2Y－1000i=500+0.2×1000－1000×0.6=100；名義貨幣需求M=(M/P)dP=100×150=15000；貨幣流通速度V=(PY)/M=150×1000/15000=10。（3）比較(1)、(2)結(jié)果可知，名義利率由于通貨膨脹而上升，提高了人們持有貨幣的機會成本，致使貨幣需求減少，貨幣流通速度提高。8．假定一個經(jīng)濟的貨幣需求函數(shù)為：0.01Y其中Y=150，r=5%，皆為固定常數(shù)。（1）假定名義貨幣供給量年平均增長率穩(wěn)定在10%。求實際貨幣供給。（2）假定現(xiàn)在央行宣布未來的貨幣供給量年增長率將為5%，而且人們也相信央行會遵守諾言，求此時的實際貨幣供給量。（3）比較（1）、（2）實際貨幣供給量有何變化，為什么？解答：（1）由于貨幣供給增長率穩(wěn)定在10%，所以人們對通貨膨脹的預(yù)期不變，Y，r為常數(shù)，則，ΔL=(Y，r+π)=0，π=π。根據(jù)：ee（2）由于人們相信央行期初成承諾的5%貨幣供給量年增長率，從而形成對通貨膨脹的預(yù)期，所以該預(yù)期是確定的，因此可得：ΔL=(Y，r+π)=0，π=π。ee（3）比較(1)、(2)結(jié)果可知，當(dāng)貨幣供給量增長率下降后，實際貨幣供給量增加了。其原因是通貨膨脹率隨貨幣供給增長率下降致使名義利率下降，人們持有貨幣的機會成本降低，貨幣流通速度變慢了。第六章復(fù)習(xí)思考題5．考慮以下方程所描述的一個經(jīng)濟：Y=C+I+G+NX。其中，Y=5000，G=1000，T=1000，C=250+0.75(Y-T)，I=1000-5000r，NX=500-500ε，r=r*=5%。試求：（1）這個經(jīng)濟中的國民儲蓄、投資、貿(mào)易余額、均衡匯率各為多少？（2）假如政府支出增加250，則國民儲蓄、投資、貿(mào)易余額、均衡匯率又分別為多少？并解釋這些變量為什么會發(fā)生變化。（3）假如世界市場上的利率從5%上升到10%，結(jié)果又會怎樣？解釋你的答案。解答：(1)S=750,I=750，NX=0，ε=1。(2)S=500,I=750,NX=－250，ε=1.5。政府支出增加使國民儲蓄減少，資本流入增加即對外凈投資減少，實際匯率上升使凈出口減少；利率未變，國內(nèi)私人投資沒有變化。(3)S=750,I=500,ε=0.5NX=250;世界市場利率提高，資本外流，對外凈投資增加，致使實際匯率下降，凈出口增加；國內(nèi)私人投資因利率上升而減少。第八章復(fù)習(xí)思考題5．一個封閉經(jīng)濟的消費函數(shù)，投資函數(shù)和政府支出如下：C=400－400r+0.2Y,I=240－400r，G=200。（1）構(gòu)造IS曲線，并進行解釋。（2）Y=1000時，利率水平為多少？Y上升到1020時，利率又為多少？（3）政府支出提高到240，IS曲線將如何移動？解答：（1）IS曲線：Y=1050－1000r。IS曲線反映的是當(dāng)產(chǎn)品市場處于均衡時，均衡的產(chǎn)出和利率之間的對應(yīng)關(guān)系。IS曲線向右下方傾斜，是因為利率下降會使投資增加，均衡的總產(chǎn)出增加。（2）當(dāng)Y=1000時，r=5%；Y=1020時，r=3%。（3）當(dāng)G=240時，IS曲線為：Y=1100－1000r，IS曲線向右移動50個產(chǎn)出單位。6．考慮一個封閉經(jīng)濟的情況：消費函數(shù)C=200+0.75(Y－T)投資函數(shù)I=200－25r政府購買和稅收均為100貨幣供給量為1000求：貨幣需求函數(shù)為L=Y－100r價格水平為2（1）IS曲線和LM曲線，以及均衡的利率和收入水平。（2分）（2）當(dāng)政府購買從100增加到150時，IS曲線如何移動，移動的距離是多少，并求出此時的均衡利率和收入水平。（3分）（3）但貨幣供給從1000增加到1200時，LM曲線將如何移動，移動的距離是多少，并求出此時的均衡利率和收入水平。（3分）（4）假設(shè)價格水平可以變動，試推導(dǎo)出總需求曲線。（2分）解答：（1）Y-C-G=IY-200-0.75(Y-T)-G=200-25r0.25Y+0.75T=500-25rIS曲線：Y=1700-100rL=M/PY－100r=1000/2LM曲線：Y=500+100rr*=6，Y*=1100（2）IS曲線向右平移200，r*=7，Y*=1200；（3）LM曲線向右平移100，r*=5.5，Y*=1150；（4）總需求曲線：Y=850+500/P第九章復(fù)習(xí)思考題7．設(shè)總供給曲線為：，其中α=20000，Y*=4000。總需求曲線為：Y=1101+1.288G+3.221M/P。（1）假設(shè)在某一時期，經(jīng)濟處于產(chǎn)量為潛在水平的狀態(tài)，并預(yù)期近期內(nèi)政策不會發(fā)生變化。貨幣供給M=600，政府支出G=750。價格水平為多少？（2）如果貨幣供給從600增加到620，新的產(chǎn)量水平和價格水平是多少？解答：（1）由于經(jīng)濟處于產(chǎn)量為潛在水平的狀態(tài)，即：Y=Y*=4000，且有：P=Pe。將Y=4000，G=750，M=600帶入總需求曲線，得：P≈1。（2）如果貨幣供給M從600增加到620被預(yù)期到了，則，P=Pe。由總供給曲線可知,Y=Y*=4000。把Y=4000，G=750，M=620帶入總需求曲線，得：P≈1.033。如果貨幣供給M從600增加到620未被預(yù)期到，則意味著Pe=1?？偣┙o曲線為：Y=4000+20000(P－1)，即：Y=－16000+20000P。總需求曲線為：Y=1101+1.288×750+3.221×620/P，即：Y=2067+1997.02/P。將總供給曲線與總需求曲線聯(lián)立解得：P≈1.0029，Y≈4058.223。8．假設(shè)菲利普斯曲線為：π=π1－0.5（u－0.06）。（1）自然失業(yè)率是多少?（2）請畫出短期菲利普斯曲線和長期菲利普斯曲線的圖形。（3）為使通貨膨脹率降低五個百分點，周期性失業(yè)率會提高幾個百分點？利用奧肯定律計算犧牲率。（4）為使通貨膨脹率降低五個百分點，政府可以采取哪些宏觀經(jīng)濟政策？解答：（1）自然率為:un=0.06。（2）(3)Δπ=－0.5Δu=－0.05，Δu=0.1。ΔY/Y=3%－2Δu=3%－20%=－17%犧牲率=(ΔY/Y)/Δπ=－17/5=－3.4(4)（略）第十二章復(fù)習(xí)思考題7．A和B兩人的消費行為都服從費雪的跨期消費模型。假設(shè)A在第一時期賺100元，第二時期也賺100元，B在第一時期沒有收入，第二時期有210元的收入。此外，A和B都可以在第一時期以利息r借錢或儲蓄。問：（1）如果你最終發(fā)現(xiàn)A和B兩人在兩個時期的實際消費都是100元，那么利息率r是多少？（2）假設(shè)利息率上升了。A在第一時期的消費會有什么變化？A的福利是增加了還是減少了？（3）利息率上升對B在第一個時期的消費會有什么影響？B的福利是增加了還是減少了？解答：（1）B的跨期消費約束為：100(1+r)+100=210,得：r=10%。（2）利息率上升后，跨期消費約束變化了，雖然消費者A仍然可以選擇點C，但是點C不再是最優(yōu)消費組合，新預(yù)算線的斜率的絕對值大于C點的邊際替代率即（1+r）>MRS，A會在新預(yù)算線上C點左上方選擇某一點使（1+r）=MRS。也就是說現(xiàn)在的消費相對于未來的消費更昂貴了，A會減少現(xiàn)在的消費以使未來增加更多的消費。A可以選擇C點，而沒有選擇C點，說明其福利提高了。（3）利息率上升后，跨期消費約束變化了，新的預(yù)算線位于原預(yù)算線以內(nèi)，消費者B的實際收入減少，不可能再選擇點C，也就是說現(xiàn)在的消費相對于未來的消費更昂貴了，收入效應(yīng)和替代效應(yīng)都會使B減少現(xiàn)在的消費。B只能選擇位于C點左下方的新的預(yù)算線上的某一點，說明其福利下降了。第十三章復(fù)習(xí)思考題7．假設(shè)投資需求由下列模型給出：I=λ(K*－K-1)+0.1λK-1K*是企業(yè)的意愿資本存量，K*=0.1Y/r，其中Y是產(chǎn)量，r是利率，并且令r=0.05,設(shè)λ的初始值為0.25。（1）當(dāng)?shù)谝荒甑漠a(chǎn)量是200時，計算意愿的資本存量。如果第一年初的資本存量是400，計算第一年的投資水平。（2）假設(shè)現(xiàn)在產(chǎn)量由200上升到第二年的250，并且一直保持著一水平，計算投資水平與第二年、第三年和第四年的資本存量。新的長期投資水平和資本水平是多少？為什么投資對產(chǎn)量增加的反映存在滯后？（3）如果λ=0.5，上述計算結(jié)果將有何不同？請解釋產(chǎn)生不同結(jié)果的原因。解答：（1）K*=0.1×200/0.05=400I1=λ(K*－K-1)+0.1λK-1=0.25(400－400)+0.1×0.25×400=10（2）K*=0.1×250/0.05=500第一年末的資本存量為：K1=400第二年的投資為：I2=λ(K*－K1)+0.1λK1=0.25(500－400)+0.1×0.25×400=25+10=35第二年末的資本存量為：K2=400+25=425第三年的投資為：I3=λ(K*－K2)+0.1λK2=0.25(500－425)+0.1×0.25×425=18.75+10.625=29.735第三年末的資本存量為：K3=425+18.75=443.75第四年的投資為：I4=λ(K*－K3)+0.1λK3=0.25(500－443.75)+0.1×0.25×443.75=14.0625+11.09375=25.156第四年末的資本存量為：K4=443.75+14.0625=457.8125新的長期資本水平為：K*=500；新的長期投資水平為：I=K*－K-1+0.1K-1=100+40=140投資對產(chǎn)量增加的滯后，是因為企業(yè)投資時面臨著兩種成本的權(quán)衡，企業(yè)資本不足時的利潤損失和資本品建設(shè)安裝成本。資本不足的程度越嚴(yán)重，時間越長利潤損失就越大；資本品建設(shè)安裝量越大，時間越短建設(shè)安裝的成本就越高。因此企業(yè)要在兩者之間找到一個每期最佳的投資量，這就造成了投資的滯后性。（3）I=0.5(K*－K-1)+0.1×0.5K-1第一年的投資為：I1=20第一年末的資本存量為：K1=400第二年的投資為：I2=λ(K*－K1)+0.1λK1=0.5(500－400)+0.1×0.5×400=50+20=70第二年末的資本存量為：K2=400+50=450第三年的投資為：I3=λ(K*－K2)+0.1λK2=0.5(500－450)+0.1×0.5×450=25+22.5=47.5第三年末的資本存量為：K3=450+25=475第四年的投資為：I4=λ(K*－K3)+0.1λK3=0.5(500－475)+0.1×0.5×475=12.5+23.75=36.25第四年末的資本存量為：K4=475+12.5=487.58．假設(shè)投資取決于國民收入Y和利率r，采取如下的函數(shù)形式：I=350－200r+0.1Y將這一投資函數(shù)加入IS—LM模型的另三個等式中：Y=C+I+GC=80+0.5YM=(0.15Y－1000r)P假定價格水平P=1，政府支出是750，貨幣